Пример декомпозиции динамики макроэкономических показателей

Проведём декомпозицию временного ряда значений уровня безработицы в Польше с 1993 по 2005 год (bezrob) рассматриваемого набора данных macro_1993_2005 методами TRAMO/SEATS и X-12-ARIMA для

-исключения влияния сезонной компоненты s_t, т.е. получения модифицированного сезонно скорректированного ряда;

- определения сезонной компоненты s_t и её прогноза;

- получения тренд-циклической компоненты ряда (l_t+v_t);

- выделения случайной составляющей временного ряда u_t;

- структурного анализа ряда в целом.

Сократим число наблюдений набора данных до исходного значения с 1993:01 по 2005:12, обратившись к команде Sample\Set Range.

Для использования процедуры X-12-ARIMA необходимо выбрать пункт X-12-ARIMA analysis меню Variable предварительно выбрав переменную bezrob в открытом наборе данных. Затем в открывшемся окне отметить флажками опции Seasonally adjusted series, Trend/cycle, Irregular, Generate Graph и нажать кнопку ОК(рисунок 13).

Рисунок 13 – Использование процедуры X-12-ARIMA

Выбор опции Seasonally adjusted series (Ряд без учёта сезонной компоненты) предполагает, что к исходному ряду будет применена сезонная корректировка, т.е. будет получен ряд без учёта влияния сезонной компоненты s_t, формула (1).

Выбор опции Trend/cycle (Тренд/Цикл) позволяет выделить трендовую l_t и циклическую v_t составляющие временного ряда, формула (1).

Опция Irregular (Случайная составляющая) позволяет выделить случайную составляющую временного ряда u_t, формула (1).

Опция Generate Graph (Генерировать график) выводит графическое отображение вышеперечисленных компонент ряда.

Ниже представлены результаты применения процедурыX-12-ARIMA и их графическое отображение (рисунок 14).

Случайная составляющая временного ряда (irregular)

Исходный ряд без корректировок (bezrob) Тренд-циклическая компонента (trend/cycle)

Исходный ряд без корректировок (bezrob) Ряд без учёта влияния сезонной компоненты (adjusted)

Рисунок 14 – Графическое отображение результатов применения процедуры X-12-ARIMA к временному ряду bezrob

D 10 Final seasonal factors (окончательное оценивание сезонных факторов)

From 1993.Jan to 2005.Dec (период рассмотрения)

Observations 156 (число наблюдений)

Seasonal filter 3 x 3 moving average

-----------------------------------------------------------------------------

месяцы Jan Feb Mar Apr May Jun

годы Jul Aug Sep Oct Nov Dec AVGE

-----------------------------------------------------------------------------

1993 102.3 102.3 101.1 99.9 97.6 99.8

101.0 100.7 99.5 98.0 98.2 99.6 100.0

1994 102.2 102.4 101.3 100.1 97.8 99.7

100.8 100.5 99.2 97.8 98.1 99.6 100.0

1995 102.2 102.7 101.7 100.4 98.3 99.8

100.5 99.9 98.7 97.3 98.0 99.5 99.9

1996 102.4 103.2 102.5 100.9 98.8 99.6

99.8 99.2 98.0 96.8 97.9 99.6 99.9

1997 102.8 104.0 103.4 101.3 99.2 99.3

99.1 98.5 97.3 96.4 97.6 99.7 99.9

1998 103.4 104.7 104.2 101.7 99.3 98.7

98.5 97.9 97.0 96.3 97.5 100.0 99.9

1999 103.9 105.1 104.5 101.9 99.3 98.3

98.2 97.6 97.0 96.4 97.5 100.4 100.0

2000 104.1 105.0 104.5 102.0 99.3 98.1

98.0 97.5 97.1 96.5 97.8 100.6 100.0

2001 104.1 104.7 104.2 102. 0 99.3 98.2

98.0 97.5 97.2 96.5 97.8 100.6 100.0

2002 104.1 104.6 104.2 101.9 99.3 98.4

98.2 97.6 97.2 96.4 97.6 100.3 100.0

2003 104.1 104.6 104.2 102.0 99.4 98.6

98.4 97.6 97.1 96.2 97.3 100.1 100.0

2004 104.2 104.7 104.4 102.0 99.4 98.7

98.4 97.7 97.1 96.2 97.1 99.9 100.0

2005 104.3 104.6 104.4 102.0 99.5 98.7

98.4 97.8 97.2 96.3 97.0 99.7 100.0

AVGE 103.4 104.0 103.4 101.4 99.0 98.9

99.0 98.5 97.6 96.7 97.7 100.0

Table Total- 15594.69 Mean- 99.97 Std. Dev.- 2.54

Min - 96.24 Max - 105.08

D 10.A Final seasonal component forecasts (прогноз сезонной компоненты