Фоторезисторы

Фоторезистор – это полупроводниковый резистор, действие которого основано на явлении фотопроводимости (фоторезистивный эффект). Они могут выполняться как на основе монокристаллических, так и пленочных полупроводников, рисунок 12.

Рассмотрим вывод уравнений непрерывности и фототока при импульсном освещении фоторезистора.

Генерация и рекомбинация носителей заряда характеризуются скоростями, которые соответственно равны , где учитывает изменение концентрации неравновесных носителей относительно начала процесса за промежуток времени .

При захвате носителей заряда на локальные центры происходит накопление объемного заряда. Темп накопления объемного заряда равен: .

Уравнение непрерывности для фотоэлектронов и фотодырок имеет вид:

, (32)

где – плотность электронного или дырочного тока.

Аналогичным выражением описывается кинетика изменения концентрации дырок.

Полная плотность тока в полупроводнике складывается из диффузионной и дрейфовой составляющих. Для электронов она имеет вид:

, (33)

где – коэффициент диффузии электронов.

Аналогичным образом описывается плотность дырочного тока.

Для одномерного случая выражение, характеризующее движение нейтрального фронта неравновесных носителей на основании уравнений (32) и (33) имеет вид:

. (34)

Из уравнения (32) следует, что на начальном этапе действия электромагнитного излучения, когда рекомбинация мала и объемный заряд отсутствует, нарастание неравновесных носителей заряда при заданных условиях освещения происходит линейно. За счет рекомбинации происходит отклонение от линейного закона и устанавливается равновесное значение концентраций неравновесных носителей заряда, определяющих стационарную фотопроводимость.

В стационарных условиях и .

Уравнение непрерывности приобретает вид:

(35)

Уравнение (35) выражает закон сохранения числа частиц в стационарных условиях: поток частиц, исходящий из единицы объема полупроводника, равен числу частиц, генерируемых в этом объеме, за вычетом числа частиц, рекомбинирующих в этом объеме.

На рисунке 13 показана схема включения фоторезистора. Он подключается к источнику напряжения через нагрузочное сопротивление ^ R _н. Толщина полупроводника должна быть достаточно большой, чтобы в нём поглощался практически весь свет W ₀ (1-r), прошедший через освещенную поверхность (W₀ – мощность падающего света; r – коэффициент отражения поверхности). Если это выполняется, то число носителей (или пар носителей при собственном поглощении), генерируемых светом в единицу времени в полупроводнике при , будет равно

. (36)

Каждый генерируемый под действием электромагнитного излучения носитель заряда за время своей жизни проходит через резистор раз, где – время дрейфа носителя через фоторезистор, определяемое формулой:

. (37)

Сила фототока I _ф равна скорости генерации умноженной на и заряд электрона q:

. (38)

Подставив в (38) уравнение (36), получим:

(39)

Отношение

(40)

характеризует чувствительность фоторезистора. Она прямо пропорциональна длине волны падающего света, приложенному напряжению, времени жизни носителей и их подвижности и обратно пропорциональна квадрату длины чувствительного элемента фоторезистора. Следует указать, что в поликристаллических фоторезисторах чувствительность определяется процессами на границах монокристаллических зерен, а не процессами в объеме полупроводника; в этом случае соотношение (40) не применимо.

Другими параметрами фоторезисторов являются.

^ Удельная чувствительность – отношение фототока к произведению величины падающего на фоторезистор светового потока на приложенное к нему напряжение, :

, (41)

где – световой поток, падающий на поверхность полупроводника; – напряжение, приложенное к фоторезистору.

^ Рабочее напряжение – постоянное напряжение, приложенное к фоторезистору, при котором обеспечиваются номинальные параметры при длительной его работе в заданных эксплуатационных условиях.

^ Максимально допустимое напряжение фоторезистора – максимальное значение постоянного напряжения, приложенного к фоторезистору, при котором отклонение его параметров от номинальных значений не превышает указанных пределов при длительной работе в заданных эксплуатационных условиях.

^ Темновое сопротивление – сопротивление фоторезистора в отсутствие падающего на него излучения в диапазоне его спектральной чувствительности.

^ Световое сопротивление – сопротивление фоторезистора, измеренное через определенный интервал времени после начала воздействия излучения, создающего на нем освещенность заданного значения.

^ Кратность изменения сопротивления – отношение темнового сопротивления фоторезистора к сопротивлению при определенном уровне освещенности (световому сопротивлению).

^ Допустимая мощность рассеяния – мощность, при которой не наступает необратимых изменений параметров фоторезистора в процессе его эксплуатации.

Общий ток фоторезистора – ток, состоящий из темнового тока и фототока.

Фототок – ток, протекающий через фоторезистор при указанном напряжении на нем, обусловленный только воздействием потока излучения с заданным спектральным распределением.

^ Постоянная времени – время, в течение которого фототок изменяется на 63%, т. е. в e раз. Постоянная времени характеризует инерционность прибора и влияет на вид его частотной характеристики.

Основными характеристиками фоторезисторов являются:

Вольт-амперная, характеризует зависимость фототока (при постоянном световом потоке ) или темнового тока от приложенного напряжения. Для фоторезисторов эта зависимость линейна и выражается уравнением вида:

, (42)

где – соответственно толщина и ширина фоторезистора.

На рисунке 14 изображена вольт-амперная характеристика фоторезистора при различных значениях светового потока, падающего на фоторезистор.

Если световой поток равен нулю, то характеристика называется темновой. Из уравнения (42) видно, что вольт-амперная характеристика как темновая, так и при освещении является линейной, так как при постоянных температуре и светового потока электропроводность не зависит от напряжения. Следует отметить, что в области обычно реализуемых освещенностей фототок намного больше темнового, поэтому .

Световая, характеризует зависимость фототока от падающего светового потока при постоянном значении приложенного напряжения . Эту зависимость можно заменить зависимостью от освещенности : , ее называют люкс-амперной характеристикой. Полупроводниковые фоторезисторы имеют нелинейную люкс-амперную характеристику, которая изображена на рисунке 15. При больших освещенностях увеличение фототока отстает от роста светового потока, намечается тенденция к насыщению. Это объясняется тем, что при увеличении светового потока наряду с ростом концентрации генерируемых носителей заряда растет вероятность их рекомбинации Наклон люкс-амперной характеристики зависит от приложенного к фоторезистору напряжения.
Спектральная, характеризует чувствительность фоторезистора при действии на него потока излучения постоянной мощности и определенной длины волны. Она может строиться в координатах фототок – длина волны при постоянной энергии падающего излучения. Спектральные зависимости фототока полупроводников, используемых для изготовления фоторезисторов, изображены на рисунке 16.

Спектральная характеристика определяется свойствами материала, применяемых для изготовления фоторезисторов. Из рисунка 16 видно, что максимальное значение фототока располагается в широком диапазоне длин волн, соответствующих видимой и инфракрасной областям спектра.

Частотная, характеризует чувствительность фоторезистора при действии на него светового потока, изменяющегося с определенной частотой. Она представлена на рисунке 17. Наличие инерционности у фоторезисторов приводит к тому, что величина их фототока зависит от частоты модуляции падающего на них светового потока – с увеличением частоты светового потока фототок уменьшается. Инерционность ограничивает возможности применения фоторезисторов при работе с переменными световыми потоками высокой частоты.