Свойства

· Любое конечное расширение алгебраично.

· Расширения и алгебраичны, тогда и только тогда, когда алгебраично.

ТРАНСЦЕНДЕНТНОЕ РАСШИРЕНИЕ

расширение поля, не являющееся алгебраическим. Расширение К/k трансцендентно тогда и только тогда, когда поле Ксодержит элементы, трансцендентные над k, то есть элементы, не являющиеся корнем никакого алгебраич. уравнения с коэффициентами из k.
Элементы множества наз. алгебраически независимыми над k, если для любого конечного набора и любого многочлена F(X₁, ..., Х _т)с коэффициентами из k