Среднее абсолютное отклонение (MAD – mean absolute derivation)

,

где - фактическое значение,

- прогноз.

Среднее абсолютное отклонение показывает, на какое количество единиц (например, количество пользователей, тыс.руб. и т.п.) в среднем отклонялся в большую или меньшую сторону наш прогноз. Позволяет определить ошибку в конкретных единицах

2. Среднеквадратическая ошибка (MSE - mean square error) является одной из определяющих, т.к. позволяет усиливать наиболее значимые ошибки.

Характеризует вариабельность отклонений в течении рассматриваемого периода.

3. Средняя процентная ошибка (MPE – mean percentage error) позволяет оценить возможное смещение прогноза, является ли прогноз переоценивающим или недооценивающим.

, = S + T

В случае несмещенного прогноза средняя процентная ошибка близка 0.

Если MPE <0, то это значит, что прогноз завышен или, иначе говоря, он является переоценивающим

В противном случае (MPE >0), то прогноз является недооценивающим.

Применение мультипликативных моделей обусловлено тем, что в некоторых временных рядах значение сезонной компоненты представляет собой определенную долю трендового значения.

Выбор уровня детализации объектов прогнозирования

Один из наиболее сложных вопросов в области прогнозирования заключается в выборе объекта исследования и уровня детализации. При этом необходимо определить будут ли прогнозироваться обобщающие показатели, характеризующие финансовый результат организации или необходимо составлять прогнозы факторных переменных.

Безусловно, детальное прогнозирование – это достаточно трудоемкая задача, но без этого невозможно построить точный прогноз. Декомпозиция позволяет лучше учесть влияние факторов внешней среды и достаточно быстро пересчитывать прогноз при изменении ситуации.

Встает вопрос:

надо ли строить прогноз по всем продуктам и по всем клиентам или нет?

Для ответа на этот вопрос может быть использовано правило Парето.

Итальянский экономист и социолог Вильфредо Парето в 1897 году сформулировал эмпирический принцип (т.е. основанный на опыте), получивший название правило Парето. Парето изучал закономерности накопления и распределения материальных благ. Рассчитывая налоги для маленького города Палермо (Италия) установил, что у 20%-ти населения г.Палермо сосредоточено 80% денежных средств этого города.

Позже эту зависимость подтвердили и для других случайных цифр. И она получила название Правила Парето или правила 20/80.

Было установлено, что:

§ 20% клиентов приносят компании 80% дохода,

§ 20% компаний обеспечивают 80% налоговых поступлений в бюджет,

§ на 20% банков в России приходится 80% совокупных банковских активов.

§ 20% времени менеджеры тратят на выполнение 80%-ти общего объема работы,

§ 20% продуктов приносят компании 80% доходов.

Как только появляется массив данных, включающий более 300 случайных измерений, то они пытаются преломиться именно в это соотношение.

В общем случае правило Парето формулируется так: 20% причин отвечают за 80% следствий.

Соответственно, чтобы построить достаточно точный прогноз, мы должны уделить особое внимание лишь небольшой части товаров (20%),а остальные 80% товаров можно прогнозировать общим массивом без декомпозиции и на точность прогноза это серьезно не повлияет.

Для выбора уровня детализации могут быть использованы метод АВС и XYZ-анализа.

Метод АВС-анализа основан на делении определенной совокупности объектов по удельному весу каждой группы, определяемому по тому или иному выбранному показателю. АВС-анализ основан на принципе Парето, который означает, что 20% усилий дают 80% результата, а остальные 80% усилий - лишь 20% результата.

Число групп при проведении АВС-анализа может быть любым, но наибольшее распространение получило деление рассматриваемой совокупности на три группы: А, В и С (75:20:5), чем и обусловлено название метода (ABC-Analysis).

Группа А включает незначительное число объектов с высоким уровнем удельного веса по выбранному показателю, группа В - среднее число объектов со средним уровнем удельного веса по выбранному показателю, группа С - большое число объектов с незначительной величиной удельного веса по выбранному показателю.

Экономический смысл применения АВС-анализа в прогнозных исследованиях сводится к сокращению трудоемкости. Необходимо наиболее тщательным образом прогнозировать товары и услуги, относящиеся к группе А. Таким образом может быть достигнут максимальный эффект при минимальных затратах.

Алгоритм проведения АВС-анализа может быть представлен в виде следующего алгоритма:

1. Определение цели анализа

2. Определение объектов анализа

3. Определение параметра для дифференциации объектов

4. Сортировка объектов анализа в порядке убывания значения параметра.

5. Деление на группы А, В и С.

Для определения принадлежности выбранного объекта к группе необходимо:

- определить долю каждого объекта,

- рассчитать кумулятивную долю,

- присвоить значения групп выбранным объектам.

6. Интерпретация результатов

Для выделения групп объектов (А, В, С) могут быть использованы различные подходы, наиболее распространенными же являются эмпирический подход и метод касательных.

Эмпирический подход заключается в разделении объектов на группы на основе усредненных результатов ранее проведенных исследований, наиболее распространенным является разделение на группы, представленные в таблице

Таблица - Разбиение объектов анализа на группы

Наименование группы	Характеристика диапазона
Группа А	включает примерно 15% объектов, которые определяют 75% результата.
Группа В	35% объектов, которые обеспечивают до 20% результата
Группа С	около 50% объектов, которые обеспечивают 5% результата

Для разбиения на группы также может быть использован метод касательных, предложенный Лукинским В.С. Предполагает выполнение следующие последовательности действий:

Этап 1 - На основе данных таблицы отсортированной по убыванию построим кумулятивную кривую.

Этап 2 – Соединим начало и окончание графика прямой ОZ.

Этап 3 – Проведем касательную к кривой АВС, параллельную прямой ОZ.

Точка касания N разделит группы А и В.

Этап 4 - Теперь соединим точки N и Z и проведем касательную к кривой АВС-анализа, параллельную NZ. Точка касания K разделяет группы В и С.

Преимущество метода в его гибкости, простоте и наглядности. Недостатком можно назвать сложность его автоматизации.

О

Z

N

K

A

B

C

Нарастающий итог доли объектов, %

15%

35%

50%

75%

20%

5%

Уд. вес результатов, обеспечиваемых объектами

Рисунок – Графическая иллюстрация метода касательных

Одновременно с АВС используется XYZ-анализ.

Основная идея XYZ-анализа состоит в группировании объектов по стабильности спроса, оцениваемого коэффициентом вариации. Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

,

В качестве параметра как правила выступает объем продаж. Результатом XYZ –анализа является группировка товаров по трем категориям, исходя из стабильности их поведения:

- категория Х – это группа товаров, характеризующиеся стабильной величиной потребления и высокой степенью прогнозирования. Коэффициент вариации не превышает 10%;

- категория Y включает объекты с колебанием продаж от 10 до 25%;

- к категории Z относятся объекты с нерегулярным спросом, значение коэффициента вариации по которым превышает 25%.

Объединение результатов АВС и XYZ-анализа позволяет сформировать эффективные решения для каждой типовой группы. Для прогнозирования спроса на товары групп АХ, ВХ и СХ рекомендуется использовать количественные методы. Группы АY, BY, CY характеризуются нерегулярным спросом, что обуславливает необходимость использования комбинированных методик прогнозирования, основанных на сочетании математических подходов и интуитивно-логического анализа, прогнозирование объектов категорий AZ, BZ, CZ целесообразно применять экспертный подход.