Моделирующий алгоритм. Имитационная модель

Имитационный характер исследования предполагает наличие логико или логико-математических моделей, описываемых изучаемый процесс (систему).

Логико-математическая модель сложной системы может быть как алгоритмической, так и неалгоритмической (например, система дифференциальных уравнений преобразуется в алгоритмическую с использованием численного метода интегрирования, при этом свойства модели меняются и это надо учитывать).

Чтобы быть машинно-реализуемой, на основе логико-математической модели сложной системы строится моделирующий алгоритм, который описывает структуру и логику взаимодействия элементов в системе.

Программная реализация моделирующего алгоритма -есть имитационная модель. Она составляется с применением средств автоматизации моделирования. Подробнее технология имитационного моделирования, инструментальные средства моделирования -языки и системы моделирования, с помощью которых реализуются имитационные модели, будут рассмотрены в лекции 5 и практическом курсе.

2.4 Проблемы стратегического и тактического планирования имитационного эксперимента. Направленный вычислительный эксперимент на имитационной модели

В начале этой лекции мы в общем виде дали понятие метода имитационного моделирования. Мы определили имитационное моделирование как экспериментальный метод исследования реальной системы по ее имитационной модели.

Понятие метода всегда шире понятия "имитационная модель". Не стоит его путать и с методологией. С методологией имитационного моделирования мы определились еще в 1 лекции, это -системный анализ. Именно последнее дает право, рассматриваемый вид моделирования называть "системным моделированием".

Рассмотрим особенности этого экспериментального метода. Кстати, слова "simulation", "эксперимент", "имитация" одного плана. Экспериментальная природа имитации также предопределила происхождение названия метода. Итак, цель любого исследования состоит в том, чтобы узнать как можно больше об изучаемой системе, собрать и проанализировать информацию, необходимую для принятия решения. Суть исследования реальной системы по ее имитационной модели состоит в получении (сборе) данных о функционировании системы в результате проведения эксперимента на имитационной модели (см. лекцию 1: имитационный метод исследования).

Имитационные модели -это модели прогонного типа, у которых есть вход и выход. То есть, если подать на вход имитационной модели определенные значения параметров (переменных, структурных взаимосвязей), можно получить результат, который действителен только при этих значениях. На практике исследователь сталкивается со следующей специфической чертой имитационного моделирования. Имитационная модель дает результаты, которые действительны только для определенных значений параметров, переменных и структурных взаимосвязей, заложенных в имитационную программу. Изменение параметра или взаимосвязи означает, что имитационная программа должна быть запущена вновь. Поэтому, для получения необходимой информации или результатов необходимо осуществлять прогон имитационных моделей, а не решать их. Имитационная модель не способна формировать свое собственное решение в том виде, как это имеет место в аналитических моделях (см. лекцию 1: расчетный метод исследования), а может служить в качестве средства для анализа поведения системы в условиях, которые определяются экспериментатором.

Для пояснения рассмотрим 2 случая: детерминированный случай; стохастический случай.

Стохастический случай. Имитационная модель -удобный аппарат для исследования стохастических систем. Стохастические системы -это такие системы, динамика которых зависит от случайных факторов, входные, выходные переменные стохастической модели, как правило, описываются как случайные величины, функции, процессы, последовательности. Рассмотрим основные особенности моделирования процессов с учетом действия случайных факторов (здесь реализуются известные идеи метода статистических испытаний, метода Монте-Карло). Результаты моделирования, полученные при воспроизведении единственной реализации процессов, в силу действия случайных факторов будут реализациями случайных процессов, и не смогут объективно характеризовать изучаемый объект. Поэтому искомые величины при исследовании процессов методом имитационного моделирования обычно определяют как средние значения по данным большого числа реализаций процесса (задача оценивания). Поэтому эксперимент на модели содержит несколько реализаций, прогонов и предполагает оценивание по данным совокупности (выборки). Ясно, что (по закону больших чисел), чем больше число реализаций, тем получаемые оценки все больше приобретают статистическую устойчивость.

Итак, в случае со стохастической системой необходимо осуществлять сбор и оценивание статистических данных на выходе имитационной модели,- для этого проводить серию прогонов и статистическую обработку результатов моделирования.

Детерминированный случай. В этом случае достаточно провести один прогон, по определенным операционным правилам при конкретном наборе параметров.

Теперь представим, что целями моделирования являются: исследование системы при различных условиях, оценка альтернатив, нахождение зависимость выхода модели от ряда параметров и, наконец, поиск некоторого оптимального вариант. В этих случаях исследователь может проникнуть в особенности функционирования моделируемой системы, изменяя значения параметров на входе модели, при этом выполняя многочисленные машинные прогоны имитационной модели.

Таким образом, проведение экспериментов с моделью на ЭВМ заключается в проведении многократных машинных прогонов с целью сбора, накопления и последующей обработки данных о функционировании системы. Имитационное моделирование позволяет исследовать модель реальной системы, чтобы изучать ее поведение путем многократных прогонов на ЭВМ при различных условиях функционирования реальной системы.

Здесь возникают следующие проблемы: как собрать эти данные, провести серию прогонов, как организовать целенаправленное экспериментальное исследование. Выходных данных, полученных в результате такого экспериментирования, может оказаться очень много. Как их обработать? Обработка и изучение их может превратиться в самостоятельную проблему, намного сложнее задачи статистического оценивания.

В имитационном моделировании важным вопросом является не только проведение, но и планирование имитационного эксперимента в соответствии с поставленной целью исследования.

Таким образом, перед исследователем, использующим методы имитационного моделирования, всегда встает проблема организации эксперимента, т.е. выбора метода сбора информации, который дает требуемый (для достижения поставленной цели исследования) ее объем при наименьших затратах (лишнее число прогонов -это лишние затраты машинного времени). Основная цель -уменьшить временные затраты на эксплуатацию модели, сократить машинное время на имитацию, отражающее затраты ресурса времени ЭВМ на проведение большого количества имитационных прогонов.

Эта проблема получила название стратегического планирования

имитационного исследования. Для ее решения используются методы регрессионного анализа, планирования эксперимента и др., которые подробно будут рассматриваться в лекции 7.

Стратегическое планирование -это разработка эффективного плана эксперимента, в результате которого либо выясняется взаимосвязь между управляемыми переменными, либо находится комбинация значений управляемых переменных, минимизирующая или максимизирующая отклик (выход) имитационной модели.

Наряду с понятием стратегического существует понятие тактического планирования, которое связано с определением способов проведения имитационных прогонов, намеченных планом эксперимента: как провести каждый прогон в рамках составленного плана эксперимента. Здесь решаются задачи: определение длительности прогона, оценка точности результатов моделирования и др.

Такие имитационные эксперименты с имитационной моделью будем называть направленными вычислительными экспериментами.

Имитационный эксперимент, содержание которого определяется предварительно проведенным аналитическим исследованием (т.е. являющимся составной частью вычислительного эксперимента) и результаты которого достоверны и математически обоснованы, назовем направленным вычислительным экспериментом.

В лекции 7 мы детально рассмотрим практические вопросы организации и проведения направленных вычислительных экспериментов на имитационной модели.