Описание структур моделируемых проблемных ситуаций в виде сетей Петри

Сети Петри и их обобщения представляют собой математические модели, построенные в рамках определенной концепции структуризации.

Концепция структуризации базируется на возможности представления моделируемых систем в виде совокупности параллельных процессов, взаимодействующих на основе синхронизации событий или распределения общих для нескольких процессов ресурсов. Каждый процесс в рамках этой концепции представляется в виде логически обусловленных не упорядоченных по времени причинно-следственных цепочек условий и событий.

Рассмотрим общие подходы к описанию структур моделируемых проблемных ситуаций в виде сетей Петри. Сети Петри — удобный аппарат моделирования параллельных процессов, т.е. процессов, протекающих независимо один от другого.

При разработке структур моделей дискретных систем в качестве базовой информации можно использовать данные о логической взаимосвязи наблюдаемых в системе событий и условий, предопределяющих наступление этих событий.

В некоторых реальных системах нельзя точно предсказать момент времени наступления событий. Наступление событий предваряет сложная система причин и следствий. Точное знание моментов времени реализации событий в системе часто можно игнорировать, поскольку такие сведения о событиях, происходящих в реальных (или проектируемых) системах, либо просто отсутствуют, либо их нельзя считать достоверными. Это объясняется многообразием предваряющих события условий, невозможностью полного их учета и верного описания, а также действием сложной и запутанной системы причин и следствий, определение которых на временной шкале часто не представляется возможным.

Вводятся базовые понятия "Условие" и "Событие", которые могут быть связаны отношением типа "Выполняется после" (рис. 4.4.1).

Рисунок 4.4.1 — Описание структур моделируемых дискретных систем в виде сетей Петри.

События выражают действия, реализация которых управляет состояниями системы. Состояния задаются в виде сложных условий, формулируемых как предикаты с переменными в виде простых условий. Только при достижении определенных состояний (в этом случае соответствующие предикаты принимают истинное значение) обеспечивается возможность действий (наступления событий). Условия, с фактами выполнения которых связана истинность предиката и, следовательно, возможность реализации события, называют "go-условиями" (предпосылками наступления события).

В результате действия, совершившегося при реализации события, объявляются истинными все простые условия, непосредственно связанные с данным событием отношением "Выполняется после". Эти условия рассматриваются как "пост-условия" (прямые следствия событий).

Только после выполнения всех "до-условий" для некоторого события это событие может быть выполнено. После того как событие имело место, истинными становятся все "пост-условия" данного события, которые затем, в свою очередь, могут быть "до-условиями" каких-либо других событий и т. д. Таким образом, оформляется логическая взаимосвязь событий и условий, предопределяющих эти события — в виде логически обусловленных причинно-следственных цепочек условий и событий. Построение полной структуры таких отношений для моделируемой проблемной ситуации составляет цель и задачу формирования структуры модели.

В таблице 4.4 рассматривается фрагмент моделируемой производственной системы, отражающий некоторый процесс обслуживания деталей на станке. При структуризации объекта моделирования были выделены следующие события и условия:

Таблица 4.4

Структуризация производственной системы (фрагмент)