Экстремум. Выпуклость. Точки перегиба

9. Найти интервалы возрастания функции . (−∞;−1), (1; ∞)

10. Найти интервалы убывания функции . (−4;0)

11. Найти интервалы возрастания функции . (−∞; 0), (2; ∞)

12. Найти интервалы убывания функции . (0; 1)

13. Найти интервалы возрастания функции . (1; ∞)

15. Найти экстремум функции . 2

16. Найти экстремум функции . 4

17. Найти экстремум функции . нет экстремума

18. Найти точку максимума функции . −2

19. Найти точку максимума функции . 0

22. Найти минимум функции . −4

23. Найти интервалы выпуклости вверх кривой . (−∞; 1)

24. Найти интервалы выпуклости вниз кривой . (2; ∞)

28. Найти точку перегиба кривой . (0; 5)

29. Найти точку перегиба кривой . (2; −6)

5.1. ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ПЕРВОГО И ВТОРОГО ПОРЯДКА

1. Дан фун . На .

2. Дан фун . На .

3. Дана функция . Вычислить в точке (1; 1). −1

4. Дана функция . Вычислить в точке (1;−2). 9

5. Дана функция . Вычислить в точке (−1; 1). −1

6. Дана функция . Вычислить в точке (−1; 2). 3

7. Дана функция . Вычислить в точке (1; −2). 6

8. Дана функция . Вычислить в точке (2; 1). 4

9. Дана функция . Найти в точке (2; 1). 6

10. Дана функция . Найти в точке (−1; −2). 6

14. Дана функция . Вычислить в точке (1; −1). −4

16. Дана функция . Вычислить в точке (2; 1).

18. Дана функция . Вычислить в точке (1; −1). −2

20. Дана функция . Вычислить в точке (0; 0). 3

22. Дана функция . Вычислить в точке (1; 1).

24. Дана функция . Найти .
25. Дана функ . Найти .

26. Дана фун . Найти .

27. Дана функция . Найти в точке (1; 2). 18

28. Дана функция . Найти в точке (2; −1). 6