Элементы комбинаторики

1. Ск. сп. мб осущ. выбор одн. Из об. Или А или В, если об. А мб выб. м способ, а об. В-н способ.? м+н

2. Ск. сп. мб осущ. выбор пары об. А или В, если об. А мб выб. м способ, а об. В-н способ.? мн

3. В ящ. 100 микрокарт процесс. Изв, что 60 – 1 сорта, 25- 2ого, а ост 3 сорт. Ск сущ. способ. извл. одн. микр.карт. 1 или 2 сорта? 85

4. Ск. сп. из кол.карт можн выбр или 1 валет, или 1 дама, или 1 король? 12

5. Ск. сп. из кол.карт можн выбр 1 вал, 1 даму и 1 король? 64

6. Им. 10 изд 1го сорт. и 5 изд 2го сорт. Ск сп можн выбр два изд разн сорт? 50

7. Вычисл С₈⁵ 56

8. Вычисл С₁₀³ 120

9. Вычисл С₉² 36

10. Вычисл С₁₁⁹ 55

11. Вычисл С₇³ 35

12. Из ящ, содерж 10 изд 1го сорт и 5 изд 2го сорта науг извлек 2 изд. В скол случ они окаж одного сорта? 105

13. Из урны сод 4 бел и 6 красн шар науг вын 3 шара. В скол случ эти шар буд одного цв? 120

14. Для прохож прак в банк на выд мест прет 12 студ, среди кот 5 отл. Ск сп можн выбр 8 студ из эт гр так, чт сред них оказ 3 отл? 210

15. Из 12 сберб 5 расп за черт гор. Ск сп можн выбр 5 сберб дл ауд пров так, чт 2 из них оказ за черт гор? 350

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

1. Чему равн вер достоверного соб? 1

2. Чему равн вер невозможного соб? 0

3. Как усл удовл вер случ соб? 0≤Р≤1

4. Вер соб А равн р. Чему равн вер противоположн соб? 1-р

5. Есл соб А и В несовм, то справ равен: Р(А+В)=1

6. Соб А назыв независим от соб В, есл: Р(АВ)=Р(А)Р(В)

7. По как форм выч вер совм появ двух незав соб? Р(А+В)=Р(А)+Р(В)

8. По как форм выч вер совм появ двух завис соб? Р(А+В)=1-Р(ĀВ)

9. По как форм выч вер появ хотя бы одн их двух незав соб? Р(А+В)=1-Р(Ā)Р(В)

КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

1. В урн 6 бел и 9 кр шар. Науг извл один шар. Найт вер того, чт он кр. 1/9

2. На нижн полк 3 кн по ист и 9 кн по эконом. Найт вер того, чт случ взят кн окаж по ист. 1/3

3. В ст 2 пр и 6 цв кар. Науг выним один кар. Найт вер того, чт эт кар цв. 1/6

4. В гр 8 дев и 12 юн. К доск науг вызыв одн студ. Найт вер того, что выз дев. 1/8

5. Из ящ, сод 12 стан и 6 нестан дет, науг извл одну дет. Найт вер того, чт она стан. 1/12

11. Из урн, сод 5 бел и 2 черн шар, науг выним 3 шар. Найт общ числ всевозм элем исх исп. 35

12. Из кор, сод 7 станд и 2 брак дет, науг извл 5 дет. Найт общ числ всевозм элем исх исп. 28

13. Из парт сод 7 ст и 2 бр дет, науг извл 5 дет. Найт общ чис всевозм элем исх исп. 126

14. В цех раб 6 муж 4 жен. По таб ном науг отбир 7 чел. Найт общ числ всевозм элем исх исп 120

15. Купл бил в теат: 7 бил в пар и 4 бил в лож. Науг выб 2 бил. Найт общ числ всевозм элем исх исп. 55

21. Ст-авт пр дет, ср кот 2% нест. Найт вер того, чт случ выб дет ок стан? 0,98

22. В ср 3% сч фирм сод ош. Найт вер того, чт случ выб сч не сод ош? 0,97

23. В 4% случ угон уд откл прот уст. Найт вер вкл эт устр при уг. 0,96

24. При тран повр 1 % изд. Найт вер тог, чт случ выб из док непов. 0,99

25. В теч пр банк в ср 5% вн созд фир. Найт вер тог, чт случ выб фир не обанкр. 0,95