Правило настройки смещений

Одно из ограничений всякого конкурирующего слоя состоит в том, что некоторые нейроны оказываются незадействованными. Это проявляется в том, что нейроны, имеющие начальные весовые векторы, значительно удаленные от векторов входа, никогда
не выигрывают конкуренции, независимо от того как долго продолжается обучение.
В результате оказывается, что такие векторы не используются при обучении и соответствующие нейроны никогда не оказываются победителями. Такие нейроны-неудачники
называют "мертвыми" нейронами, поскольку они не выполняют никакой полезной функции. Чтобы исключить такую ситуацию и сделать нейроны чувствительными к поступающим на вход векторам, используются смещения, которые позволяют нейрону стать конкурентным с нейронами-победителями. Этому способствует положительное смещение, которое добавляется к отрицательному расстоянию удаленного нейрона.

Соответствующее правило настройки, учитывающее нечувствительность мертвых нейронов, реализовано в виде М-функции learncon и заключается в следующем. В начале процедуры настройки всем нейронам конкурирующего слоя присваивается одинаковый параметр активности

, (7.3)

где N – количество нейронов конкурирующего слоя, равное числу кластеров. В процессе настройки М-функция learncon корректирует этот параметр таким образом, чтобы его значения для активных нейронов становились больше, а для неактивных нейронов меньше. Соответствующая формула для вектора приращений параметров активности выглядит следующим образом:

, (7.4)

где lr – параметр скорости настройки; – вектор, элемент i* которого равен 1, а остальные – 0.

Нетрудно убедиться, что для всех нейронов, кроме нейрона-победителя, приращения отрицательны. Поскольку параметры активности связаны со смещениями соотношением (в обозначениях системы MATLAB)

, (7.5)

то из этого следует, что смещение для нейрона-победителя уменьшится, а смещения для остальных нейронов немного увеличатся.

М-функция learncon использует следующую формулу для расчета приращений вектора смещений

. (7.6)

Параметр скорости настройки lr по умолчанию равен 0.001, и его величина обычно на порядок меньше соответствующего значения для М-функции learnk. Увеличение смещений для неактивных нейронов позволяет расширить диапазон покрытия входных значений, и неактивный нейрон начинает формировать кластер. В конечном счете он может начать притягивать новые входные векторы.

Это дает два преимущества. Если нейрон не выигрывает конкуренции, потому что его вектор весов существенно отличается от векторов, поступающих на вход сети, то его смещение по мере обучения становится достаточно большим и он становится конкурен­тоспособным. Когда это происходит, его вектор весов начинает приближаться к некоторой группе векторов входа. Как только нейрон начинает побеждать, его смещение начинает уменьшаться. Таким образом, задача активизации "мертвых" нейронов оказывается решенной. Второе преимущество, связанное с настройкой смещений, состоит в том, что они позволяют выравнять значения параметра активности и обеспечить притяжение приблизительно одинакового количества векторов входа. Таким образом, если один из кластеров притягивает большее число векторов входа, чем другой, то более заполненная область притянет дополнительное количество нейронов и будет поделена на меньшие по размерам кластеры.