Карта Кохонена

Самоорганизующаяся сеть в виде карты Кохонена предназначена для решения задач кластеризации входных векторов. В отличие от слоя Кохонена карта Кохонена поддерживает такое топологическое свойство, когда близким кластерам входных векторов соответствуют близко расположенные нейроны.

Первоначальная топология размещения нейронов в слое Кохонена задается М-функ­ция­ми gridtop, hextop или randtop, что соответствует размещению нейронов в узлах либо прямоугольной, либо гексагональной сетки, либо в узлах сетки со случайной топологией. Расстояния между нейронами вычисляются с помощью специальных функций вычисления расстояний dist, boxdist, linkdist и mandist.

Карта Кохонена для определения нейрона-победителя использует ту же процедуру, какая применяется и в слое Кохонена. Однако на карте Кохонена одновременно изменяются весовые коэффициенты соседних нейронов в соответствии со следующим соотношением, именуемым правилом Кохонена:

(7.7)

В этом случае окрестность нейрона-победителя включает все нейроны, которые находятся в пределах некоторого радиуса d:

(7.8)

Чтобы пояснить понятие окрестности нейрона, обратимся к рис. 7.5.

Рис. 7.5

Левая часть рисунка соответствует окрестности радиуса 1 для нейрона-победителя
с номером 13; правая часть – окрестности радиуса 2 для того же нейрона. Описания этих окрестностей выглядят следующим образом:

(7.9)

Заметим, что топология карты расположения нейронов не обязательно должна быть двумерной. Это могут быть и одномерные и трехмерные карты, и даже карты больших размерностей. В случае одномерной карты Кохонена, когда нейроны расположены вдоль линии, каждый нейрон будет иметь только двух соседей в пределах радиуса 1 или единственного соседа, если нейрон расположен на конце линии. Расстояния между нейронами можно определять различными способами, используя прямоугольные или гексагональные сетки, однако это никак не влияет на характеристики сети, связанные с классификацией входных векторов.