Архитектура

Сеть Элмана – это, как правило, двухслойная сеть с обратной связью от выхода
ко входу первого слоя (рис. 8.1).

Рис. 8.1

В качестве функций активации в сети Элмана часто используются: в скрытом, рекуррентном слое – функция гиперболического тангенса tansig, в линейном слое – функция purelin. Такое сочетание функций активации позволяет максимально точно аппроксимировать функции с конечным числом точек разрыва. Единственное требование, предъявляемое к сети, состоит в том, чтобы скрытый слой имел достаточно большое число нейронов, что необходимо для успешной аппроксимации сложных функций.

В соответствии со структурной схемой сети Элмана сформируем динамическое описание ее рекуррентного слоя в виде уравнений состояния

(8.1)

Эта рекуррентная матричная форма уравнений состояния лишний раз подчеркивает название изучаемых нейронных сетей.

Второй, линейный слой является безынерционным и описывается соотношениями

(8.2)

Ниже сеть Элмана исследуется на примере такой задачи детектирования амплитуды гармонического сигнала. Пусть известно, что на вход нейронной сети поступают выборки из некоторого набора синусоид. Требуется выделить значения амплитуд этих синусоид.

Далее рассматриваются выборки из набора двух синусоид с амплитудами 1.0 и 2.0:

p1 = sin(1:20);

p2 = sin(1:20)*2;

Целевыми выходами такой сети являются векторы

t1 = ones(1,20);

t2 = ones(1,20)*2;

Сформируем набор векторов входа и целевых выходов:

p = [p1 p2 p1 p2];

t = [t1 t2 t1 t2];

Сформируем обучающую последовательность в виде массивов ячеек:

Pseq = con2seq(p);

Tseq = con2seq(t);