Постановка задачи

Допустим, что на вход фильтра подается входной сигнал вида r(t) = sin(10*sin(t)*t), заданный массивом значений R с тактом квантования 0.025 с на интервале 5 с:

time = 0:0.025:5;

R = sin(sin(time).*time*10);

plot(time,R)

axis([0 5 –1 1]);

График этого сигнала показан на рис. 9.12.

Рис. 9.12

Рассматривается линейный стационарный фильтр, описываемый следующим рекуррентным соотношением:

(9.2)

Это фильтр второго порядка, функционирование которого в системе MATLAB описывается следующей М-функцией:

Y = filter([1 0.5 –1.5],1,R);

plot(time,T)

axis([0 5 –2 2]);

График сигнала выхода этого фильтра показан на рис. 9.13.

Рис. 9.13

Задача нейронной сети – сформировать такую линейную модель, которая в процессе обучения определяет параметры фильтра, а затем использует их для моделирования при произвольных значениях входа.

Определим следующую обучающую последовательность: в качестве целевого выхода T примем массив Y, а входную последовательность P зададим на основе текущего и двух предшествующих значений входа R:

T = Y;

Q = size(R,2);

P = zeros(3,Q);

P(1,1:Q) = R(1,1:Q);

P(2,2:Q) = R(1,1:(Q–1));

P(3,3:Q) = R(1,1:(Q–2));