Исследование игры обычно начинается с исключения в платежной матрице заведомо невыгодных и дублирующих стратегий. После этого упрощенную матрицу проверяют на наличие в ней седловой точки, если таковая имеется, это позволяет сразу же определить решение и цену игры.
Если седловой точки нет, то переходят к определению оптимальных смешанных стратегий.