Введение( обзор и анализ современного состояния методов расчета сочлененных замкнутых цилиндрических оболочек и обоснование целей работы)

Оболочки и другие тонкостенные пространственные системы находят все более широкое применение в различных отраслях техники. Развитие строительных, авиационных, судостроительных и других конструкций во многих случаях связано с использованием тонкостенных систем. Например, подкрепленной замкнутой оболочкой является прочный корпус подводной лодки (рис. 1). Корпус парогенератора или турбины энергетической установки также рассчитывают как оболочку. Цистерны, воздушные и газовые баллон обычно представляют собой оболочки вращения цилиндрической, шаровой или каплевидной формы. Как оболочки рассматриваются и строительные конструкции перекрытия и купола всевозможных очертаний со значительными пролетами, самолетные конструкции (фюзеляж, крылья и оперение), морские причалы (рис. 2), а также всевозможные силосы для хранения материалов (рис. 3).

Рис. 1.

Рис. 2.

Рис. 3.

Экономическая эффективность такого рода конструкций доказана на практике, так как она имеет выигрыш в массе.

Обладая легкостью, тонкостенная пространственная система – оболочка – представляет исключительно прочную конструктивную форму.

Особое значение оболочек находится в применение их в строительстве. Возможность перекрывать огромные пролеты тонкостенными перекрытиями без промежуточных опор делает оболочки подчас незаменимыми при строительстве специальных сооружений. Хорошо зарекомендовали себя на практике перекрытия в виде пологих железобетонных оболочек.

В научной литературе имеется небольшое число работ, посвященных расчету таких систем, и указывается, что расчет их представляет сложную научную проблему. Так в книге Э.И. Григолюка и В.М. Толкачева (1), посвященной контактным задачам теории пластин и оболочек, отмечается, что совсем не изучены контактные задачи для оболочек. Кроме их собственной работы (2), в которой рассмотрен пакет длинных тонких круговых цилиндрических оболочек, из литературы им известны всего две работы (3,4). В работе Х. Порицки и Дж. Хорви (4) пространственная система заменяется изотропным сплошным телом, которое рассчитывается методами теории упругости. В работе Л. Баринки (3) рассмотрена аналогичная система, однако, метод расчета дискретный. Каждая оболочка рассматривается как классическая балка.

Следует отметить, что расчетами подобных систем занимались с 1933 г. в государственном институте «Промзернопроект», но эти работы хранятся в библиотеке указанного института и поэтому неизвестны широкому кругу инженеров и исследователей. В одних работах за расчетную схему тонкостенной пространственной системы принималась система плоских колец, при чем уже в этих расчетах делалась попытка учесть пространственную работу сооружения с теми или иными допущениями, в отдельных работах тонкостенные пространственные системы рассматривались системы цилиндрических оболочек, причем с целью уменьшения трудоемкости авторы прибегали к упрощенным расчетам и расчетным схемам. Обобщение результатов исследований по этим работам можно найти в статье В.П. Гамаюнова (5).

Из более поздних работ можно указать работы (9,10). В работе Е.Л. Крамера (9) в основу положен тонкостенный стержень. В работе Horowitz Bernardo и Nogueira Fernando Artur (10) при рассмотрении тонкостенной системы из четырех оболочек, заполненных зерном, используется модель балки Тимошенко на упругом основании и модель защемленной арки.

Таким образом, видим, что в настоящее время нет ни расчетных схем, ни методов расчета цилиндрических систем. В связи с этим необходимо наряду с поисками новых конструктивных решений вести разработку методов их расчета.

С точки зрения строительной механики такие системы являются сооружениями, весьма сложными как по конструктивному решению, так и по характеру действующих на них нагрузок и других воздействий. В состав внешней нагрузки каждой оболочки должны быть включены также реактивное давление, возникающие в местах их соединения с соседними оболочками. В зависимости от конструктивных решений сопряжения оболочек возможны различные расчетные схемы реактивных давлений: в виде сосредоточенных сил; в виде локальных нагрузок; в виде нагрузок, сосредоточенных в кольцевом направлении и неравномерно распределенных вдоль образующих; в виде нагрузок, сосредоточенных в кольцевом направлении и неравномерно распределенных на участках контакта (соединения) оболочек; в виде полосовых нагрузок.

Определение величины и характера распределения этих давлений по соответствующим областям контакта смежных элементов представляет трудную задачу. Необходимо знать характер изменения реактивных давлений как по длине каждой линии (полосы) контакта, так и при переходе от одной линии (полосы) к другой, от одной оболочки к другой.

Впервые в основу расчета таких пространственных систем положена замкнутая цилиндрическая оболочка в работах К.Ф. Шагивалеева (11,12,13,14,15).

Несмотря на известные достижения в теории и методах расчета пространственных систем, состоящих из ряда связанных между собой замкнутых цилиндрических оболочек, имеется еще и много нерешенных вопросов. Поэтому проблема создания точных и эффективных методов расчета тонкостенных пространственных систем, состоящих из ряда связанных между собой замкнутых цилиндрических оболочек, продолжает сохранять свою актуальность.

Целью работыявляется разработка метода расчета пространственных систем, состоящих из сочлененных замкнутых цилиндрических оболочек, основанном на одном из методов строительной механики – методе сил.