Предельные теоремы в схеме испытаний Бернулли

Группа 190-1. Мельников Иван Л. Вариант №5.

Отчет должен содержать тексты заданий, исходные данные и распечатки вычислений в Excel как показано в приложении 1.

Дата сдачи работы:

Проверил:

Приложение 3.

Задание 1. Целочисленная величина X имеет распределение Пуассона с параметром λ = 2,4. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величина.

Найти вероятности: , , , , .

Варианты	λ
1; 11; 21
2; 12; 22	2,8
3; 13; 23
4; 14; 24	3,5
5; 15; 25
6; 16; 26	4,3
7; 17; 27
8; 18; 28	5,7
9; 19; 29	6,1
10; 20

Задание 2. Вероятность появления события A при одном испытании равна p = 0,37. Найти вероятность того, что при n = 100 испытаниях событие A появится m = 35 раз.

Варианты	n	p	m
1; 11; 21		0,4
2; 12; 22		0,49
3; 13; 23		0,35
4; 14; 24		0,45
5; 15; 25		0,52
6; 16; 26		0,6
7; 17; 27		0,47
8; 18; 28		0,42
9; 19; 29		0,39
10; 20		0,57

Задание 3. Вероятность появления события A при одном испытании равна p = 0,37. Найти вероятность того, что при n = 100 испытаниях событие A появится от m₁ = 35 до m₂ = 40 раз.

Варианты	n	p	m₁	m₂
1; 11; 21		0,4
2; 12; 22		0,49
3; 13; 23		0,35
4; 14; 24		0,45
5; 15; 25		0,52
6; 16; 26		0,6
7; 17; 27		0,47
8; 18; 28		0,42
9; 19; 29		0,39
10; 20		0,57

Задание 4. Найти вероятность того, что в n = 500 испытаниях успех будет равно m = 5, если вероятность успеха в одном испытании p равна 0,025.

Варианты	n	p	m
1; 11; 21		0,04
2; 12; 22		0,03
3; 13; 23		0,035
4; 14; 24		0,045
5; 15; 25		0,055
6; 16; 26		0,06
7; 17; 27		0,07
8; 18; 28		0,04
9; 19; 29		0,029
10; 20		0,053