Механическое перемешивание

Механическое перемешивание осуществляется с помощью мешалок, которым сообщается вращательное движение либо непосредственно от электродвигателя, либо через редуктор или клиноременную передачу. Как уже отмечалось, при медленном движении в вязкой среде тела любой формы в тонком слое жидкости, примыкающем к его поверхности, образуется ламинарный пограничный слой, форма и толщина которого зависят от формы и размеров тела. При увеличении скорости движения происходит отрыв пограничного слоя от поверхности тела в точках, где скорость жидкости является наибольшей, например у кромок вертикальной пластины, и образование турбулентного кормового следа за движущимся телом. Начало отрыва пограничного слоя характеризуется резким возрастанием сопротивления среды движению тела.

Окружная скорость имеет наибольшее значение на периферии мешалки, т. к. эта величина пропорциональна диаметру мешалки. В данной области, как следует из уравнения Бернулли, образуется зона пониженного давления, куда устремляется жидкость, находящаяся в аппарате. Это течение, а также радиальные потоки, возникающие под действием центробежных сил при вращательном движении мешалки, приводят к интенсивному перемешиванию содержимого аппарата. Задача внешнего обтекания тел в условиях перемешивания может быть решена с помощью уравнений Навье-Стокса и неразрывности потока. Мешалки являются одним из основных элементов аппарата для перемешивания жидких сред. Они предназначены для передачи механической энергии перемешиваемой среде. В промышленности используются двенадцать типов мешалок: трехлопастная с углом наклона лопасти = 24°; винтовая; турбинная открытая; турбинная закрытая; шестилопастная с углом наклона лопасти = 45°; клетьевая и др. (см. рис. 11.2).

По типу создаваемого мешалкой потока жидкости в аппарате различают мешалки, обеспечивающие тангенциальное, радиальное, осевое и смешанное течения. При тангенциальном течении жидкость в аппарате движется преимущественно по концентрическим окружностям, параллельным плоскости вращения мешалки. Перемешивание происходит за счет вихрей, возникающих на кромках мешалки. Качество перемешивания будет наихудшим, когда скорость вращения жидкости равна скорости вращения мешалки. Радиальное течение характеризуется направленным движением жидкости от мешалки к стенкам аппарата перпендикулярно оси вращения мешалки. Осевое течение жидкости направлено параллельно оси вращения мешалки. В промышленных аппаратах с мешалками возможны различные сочетания этих основных типов течения.

При высоких скоростях вращения мешалок перемешиваемая жидкость вовлекается в круговое движение и вокруг вала образуется воронка, глубина которой увеличивается с возрастанием числа оборотов и уменьшением плотности и вязкости среды. Для предотвращения образования воронки в аппарате помещают отражательные перегородки, которые, кроме того, способствуют возникновению вихрей и увеличению турбулентности системы. Образование воронки можно предотвратить и при полном заполнении жидкостью аппарата, т. е. при отсутствии воздушной прослойки между перемешиваемой жидкостью и крышкой аппарата, а также установке вала мешалки эксцентрично к оси аппарата или применении аппарата прямоугольного сечения. Помимо этого отражательные перегородки устанавливают во всех случаях при перемешивании в системах газ-жидкость. Применение отражательных перегородок, а также эксцентричное или наклонное расположение вала мешалки приводит к увеличению потребляемой ею мощности.

Все применяемые мешалки разделяются на быстроходные, используемые для перемешивания жидких сред при турбулентном и переходном режимах движения жидкости, и тихоходные, используемые для перемешивания жидких сред при ламинарном режиме движения жидкости. Причем симплекс геометрического подобия мешалок Г = D/d м определяется неравенствами: для быстроходных мешалок – 2,0 £ Г £ 8,0 и для тихоходных – 1,04 £ Г £ 2,0.

Мешалки обычно устанавливаются по оси аппарата на расстоянии h м от его дна: для быстроходных мешалок – 0,4 £ h м £ 1,0 и для тихоходных мешалок – . Максимальное расстояние от дна аппарата составляет h м = 0,5 H, где Н – высота уровня жидкости в аппарате при n = 0, а максимальное расстояние – h м = 0,25 D.

Быстроходные мешалки могут быть также использованы и в виде многорядных перемешивающих устройств, когда на одном и том же валу устанавливаются две, три, четыре и более одинаковых мешалок. При этом минимальное расстояние между двумя соседними мешалками не должно быть меньше их диаметра d м, минимальная высота Н в случае установки двух мешалок на валу должна выбираться из соотношения Н ³ 1,3 D.

Быстроходные мешалки можно разделить на мешалки, лопасти которых перпендикулярны плоскости вращения (лопастная, клетьевая, открытая и закрытая турбинные), и мешалки, лопасти которых образуют постоянный или переменный угол наклона с плоскостью вращения.

Быстроходные мешалки могут использоваться в гладкостенных аппаратах, а также в аппаратах, оборудованных различными внутренними устройствами.

Лопастные мешалки состоят из втулки, к цилиндрической поверхности которой под углом 90° к плоскости ее вращения приварены две или большее число лопастей прямоугольного сечения (рис. 11.3).

Втулка закреплена на вращающемся вертикальном или наклонном валу. Мешалки изготавливаются неразъемными и разъемными. Весь ряд мешалок, начиная с d м = 80 мм и кончая d м = 2 240мм включительно, изготавливается неразъемным. При этом для сохранения прочности, начиная с d м = 710 мм, мешалки имеют укрепляющие ребра, толщина которых равна толщине лопастей мешалки s. Длина укрепляющих ребер выбирается из соотношения lp =0,63 d м; суммарная ширина укрепляющих ребер – bp = 1,5 b, где b – ширина лопасти, b = 0,1 d м. Разъемные лопастные мешалки изготавливают, начиная с d м = 710 мм.

Вследствие незначительности осевого потока лопастные мешалки перемешивают только те слои жидкости, которые находятся в непосредственной близости от лопастей мешалки. Развитие турбулентности в объеме перемешиваемой жидкости происходит медленно, циркуляция жидкости невелика. Поэтому лопастные мешалки применяют для перемешивания жидкостей, вязкость которых не превышает 103 МПа×с. Эти мешалки непригодны для перемешивания в аппаратах непрерывного действия. Они способны удерживать во взвешенном состоянии частицы, скорость осаждения которых невелика. С целью увеличения турбулентности среды при перемешивании лопастными мешалками в аппаратах с большим отношением высоты к диаметру используют многорядные двухлопастные мешалки с установкой на валу нескольких рядов мешалок, повернутых друг относительно друга на 90°. Расстояние между отдельными рядами выбирают в пределах (0,3…0,8) d, где d - диаметр мешалки, м.

Основные достоинства лопастных мешалок - простота устройства и невысокая стоимость изготовления. К недостаткам мешалок этого типа следует отнести низкое насосное действие мешалки (слабый осевой поток), не обеспечивающее достаточно полного перемешивания во всем объеме аппарата.

К лопастным мешалкам относятся также рамные и листовые мешалки.

Листовые мешалки (рис. 11.4) имеют лопасти большей ширины, чем у лопастных мешалок, и относятся к мешалкам, обеспечивающим тангенциальное течение перемешиваемой среды.

Кроме чисто тангенциального потока, который является преобладающим, верхние и нижние кромки мешалки создают вихревые потоки подобные тем, которые возникают при обтекании жидкостью плоской пластины с острыми краями. При больших скоростях вращения листовой мешалки на тангенциальный поток накладывается радиальное течение, вызванное центробежными силами.

Листовые мешалки применяют для перемешивания маловязких жидкостей (вязкостью менее 50 МПа×с), интенсификации процессов теплообмена, при проведении биохимических реакций в объеме и растворении. Для процессов растворения используют листовые мешалки с отверстиями в лопастях. При вращении такой мешалки на выходе из отверстий образуются струи, способствующие растворению твердых материалов.

Основные размеры лопастных мешалок изменяются в зависимости от вязкости среды. Обычно для лопастных мешалок принимают следующие соотношения размеров: диаметр мешалки d = (0,66…0,9) D (D - внутренний диаметр аппарата, м), ширина лопасти мешалки b = (0,1-0,2) D, высота уровня жидкости в сосуде H = (0,8-1,3) D, расстояние от мешалки до дна сосуда h £ 0,3 D. Для листовых мешалок d = (0,3-0,5) D, b = (0,5-1,0) D, h = (0,2-0,5) D.

Окружная скорость собственно лопастных и листовых мешалок в зависимости от вязкости перемешиваемой среды может изменяться в широких пределах (от 0,5-5,0 с-1), причем с увеличением вязкости и ширины лопасти скорость вращения мешалки уменьшается. При высоких скоростях вращения лопастных мешалок в аппарате устанавливают отражательные перегородки. Листовые мешалки без отражательных перегородок не применяют.

Трехлопастная мешалка (рис. 11.5) представляет собой конструкцию, состоящую из втулки с внутренним диаметром d, к наружному диаметру d вт которой приварены три плоские лопатки под углом 24° к плоскости вращения мешалки. Ширина лопастей мешалки выбирается b = 0,2 d м. Шестилопастные мешалки состоят из втулки с внутренним d и наружным d вт диаметрами, к цилиндрической поверхности которой под углом a = 45° к плоскости вращения мешалки приварено шесть лопастей (рис. 11.6). Геометрические размеры шестилопастной мешалки такие же, как и у трехлопастной мешалки.

Клетьевые мешалки (рис. 11.7) представляют собой цилиндрическую втулку, к наружной поверхности которой приварены четыре фигурные лопасти 4, скрепленные бандажами 1 и 3. К внутренней поверхности бандажей приварены две плоские лопасти 2, расположенные равномерно по окружности между фигурными лопастями. Пропеллерные (винтовые) мешалки. Рабочей частью пропеллерной мешалки является пропеллер - устройство с несколькими фасонными лопастями, изогнутыми по профилю гребного винта. Наибольшее распространение получили трехлопастные пропеллеры. Вал мешалки может быть расположен вертикально, горизонтально или наклонно. На нем в зависимости от высоты слоя

 
 


жидкости устанавливают один или несколько пропеллеров.

Вследствие более обтекаемой формы пропеллерные мешалки при одинаковом числе Рейнольдса потребляют меньшую мощность, чем мешалки прочих типов. Переход в автомодельную область для них наблюдается при относительно низких значениях критерия Рейнольдса (Reм» 104). К достоинствам пропеллерных мешалок следует отнести также относительно высокую скорость вращения и возможность непосредственного присоединения мешалки к электродвигателю, что приводит к уменьшению механических потерь.

Пропеллерные мешалки создают преимущественно осевые потоки перемешиваемой среды, что позволяет существенно сократить продолжительность перемешивания. Вместе с тем пропеллерные мешалки отличаются сложностью конструкции и сравнительно высокой стоимостью изготовления. Их эффективность сильно зависит от формы аппарата и расположения в нем мешалки. Пропеллерные мешалки следует применять в цилиндрических аппаратах с выпуклыми днищами. При установке их в прямоугольных баках или аппаратах с плоскими или вогнутым днищами интенсивность перемешивания снижается вследствие образования застойных зон. Пропеллерные (винтовые) мешалки применяют для перемешивания жидкостей вязкостью не более 2×103 МПа×с, для растворения, быстрого перемешивания, проведения биохимических реакций в жидкой среде, образования маловязких эмульсий и гомогенизации жидкости.

Для пропеллерных мешалок принимают следующие соотношения основных размеров: диаметр мешалки d = (0,2-0,5) D, шаг винта s = (1,0-3,0) D, расстояние от мешалки до дна сосуда h = (0,5-l,0) d, высота уровня жидкости в сосуде Н = (0,8-1,2) D. Винтовая мешалка с постоянным шагом S винтовой линии (рис. 11.8, а) представляет собой втулку с наружным диаметром d вт и внутренним диаметром d. К наружной поверхности втулки под углом 120° одна к другой приварены три плоские лопасти шириной b. При этом угол наклона лопастей на диаметре d вт больше угла наклона а на диаметре d м, причем .

 
 


Диаметр винтовой мешалки d м выбирается из ряда: 50, 75, 100, 150, 180, 200, 225, 250 мм.

Винтовая мешалка с крыловидным профилем лопасти представляет собой конструкцию, состоящую из цилиндрической втулки с внутренним d и наружным диаметром d вт, заодно с которой отлиты три лопасти сложной пространственной крыловидной формы (рис. 11.8, б).

Винтовая мешалка с постоянной толщиной лопасти представляет собой конструкцию, состоящуюиз цилиндрической втулки с внутренним d и с наружным d вт диаметром, к периферии которой приварены три лопасти постоянной толщины. Лопасти винтовой мешалки имеют форму лепестка с размерами, определяемыми по выражениям: h = 0,22 d м; R = 0,4 d м; R = 0,064 d м.

Турбинные мешалки имеют форму колес водяных турбин с плоскими, наклонными или криволинейными лопатками, укрепленными, как правило, на вертикальном валу.

В таких аппаратах создаются преимущественно радиальные потоки жидкости. При работе турбинных мешалок с большим числом оборотов наряду с радиальным потоком возможно возникновение тангенциального кругового) течения содержимого аппарата и образование воронки. В этом случае в аппарате устанавливают отражательные перегородки. Эти мешалки обеспечивают интенсивное перемешивание во всем объеме аппарата. При больших значениях отношения высоты к диаметру аппарата применяют многорядные турбинные мешалки.

Мощность, потребляемая турбинными мешалками, работающими в аппаратах с отражательными перегородками, при турбулентном режиме перемешивания практически не зависит от вязкости среды. Поэтому мешалки этого типа могут применяться для смесей, вязкость которых во время перемешивания изменяется.

Эти мешалки широко применяют для образования взвесей (размер частиц для закрытых мешалок может достигать 25 мм), растворения и интенсификации теплообмена. В зависимости от области применения турбинные мешалки обычно имеют диаметр d = (0,15-0,65) D при отношении высоты уровня жидкости к диаметру аппарата не более двух.

 
 


Турбинные открытые мешалки (рис. 11.9) представляют собой конструкцию, состоящую из цилиндрической втулки с внутренним d и наружным d вт диаметрами, на периферии которой установлен кольцевой диск диаметром d 2 = 0,75 dм, несущий на себе шесть плоских лопастей, равномерно расположенных по его окружности. Длина каждой лопасти равна l = 0,25 d м. Внутренний диаметр расположения лопастей равен d 1 = 0,5 d м Высота лопасти равна b = 0,2 d м.

Турбинные закрытые мешалки в отличие от открытых имеют плоские лопасти конической формы с углом при вершине 22° 30. Лопасти с обеих сторон закрыты коническими дисками (рис. 11.10). Размеры d 1, d 2 и l для закрытых мешалок определяются по тем же формулам, что и для открытых, при этом s 1 = s 2 = s.

Закрытые турбинные мешалки в отличие от открытых создают более четко выраженный радиальный поток. Закрытые мешалки имеют два диска с отверстиями в центре для прохода жидкости, диски сверху и снизу привариваются к плоским лопастям.

Жидкость поступает в мешалку параллельно оси вала, выбрасывается мешалкой в радиальном направлении и достигает наиболее удаленных точек аппарата.

Закрытая турбинная мешалка может быть использована для подачи газа в перемешиваемую жидкость. В этом случае ее обычно монтируют в центральной всасывающей трубе, имеющей на нижнем конце конический элемент, на периферии которого расположены неподвижные отражательные ребра, способствующие увеличению объема засасываемого газа и степени его дисперсности.

Тихоходные мешалки применяют в основном для гомогенизации и усреднения высоковязких и неньютоновских сред, интенсификации тепломассообмена и для осуществления некоторых других технологических операций. Тихоходные мешалки используются только в гладкостенных аппаратах, исключением является шнековая мешалка, которая может быть также использована в аппаратах с циркуляционной трубой и с отражательными перегородками.

Для перемешивания жидкостей вязкостью не более 104 МПа×с, также для перемешивания в аппаратах, обогреваемых с помощью рубашки или внутренних змеевиков, в тех случаях, когда возможно выпадение осадка или загрязнение теплопередающей поверхности, применяют якорные (рис. 11.11) или рамные мешалки.

Они имеют форму, соответствующую внутренней форме аппарата, и диаметр, близкий к внутреннему диаметру аппарата или змеевика. При вращении эти мешалки очищают стенки и дно аппарата от налипающих загрязнений.

Якорная мешалка состоит из цилиндрической втулки, к наружной поверхности которой приварены две профилированные лопасти. Профиль лопастей мешалки соответствует внутренней поверхности корпуса аппарата (см. рис. 11.11): в нижней своей части лопасти имеют эллиптическую или коническую форму, а в верхней – они представляют собой две плоские вертикальные пластины, торец которых параллелен цилиндрической части корпуса аппарата. Наружный диаметр якорной мешалки выбирается от 200 до 1180 мм.

Рамная мешалка состоит из одной или двух цилиндрических втулок, к наружным поверхностям которых приварены две плоские радиальные лопасти, на периферии которых установлены по одной плоской профилированной лопасти (рис. 11.12).

В зависимости от размеров рамные мешалки выпускаются неразъемными для диаметров 200…1600 мм и разъемными для диаметров 800-3000 мм. При этом разъемные мешалки изготавливаются двух вариантов: мешалки с диаметром 300-1600 мм имеют одну разъемную ступицу (рис. 11.12, а), а мешалки с диаметрами 1700-3000 мм – две разъемные ступицы (рис. 11.12, б). Как первый, так и второй тип мешалок приспособлен к использованию в аппаратах с эллиптическим (см. рис. 11.12) или коническим днищем.

При изготовлении рамных мешалок выдерживаются следующие соотношения их основных размеров: r = 0,152 d м, R = 0,82 d м; l = l 1 = 0,3 d м.

Ленточные мешалки (рис. 11.13) представляют собой конструкцию, состоящую из вертикального вала, на котором на равном расстоянии одна от другой установлены цилиндрические втулки 2. К каждой втулке приварены две цилиндрические траверсы 1, на периферийную часть которых опираются две плоские ленты 4 и 5 шириной b с относительным шагом S = (t/d м ) = 1,0. Ширина лопасти b = 0,1 d м. Высота ленточной мешалки H принимается конструктивно в зависимости от высоты корпуса аппарата Н' и уровня Н жидкости в нем.

Ленточные мешалки используются в аппаратах, имеющих следующие геометрические характеристики: 1,0 £ (H'/D) £ 3,0 и 1,04 £ Г £ 1,30. Ленточные мешалки со скребками используются для интенсификации процесса теплоотдачи (рис. 11.14). Высота мешалки Н 1 принимается конструктивно в зависимости от высоты корпуса аппарата Н' и уровня жидкости в нем. Эта высота должна быть кратной 0,166 t. Все размеры ленточной мешалки со скребками идентичны размерам ленточной мешалки, однако применять эту мешалку наиболее рационально в аппаратах, имеющих относительную высоту корпуса H'/D = 2,3-3,0.

 
 


Шнековая мешалка состоит из цилиндрической втулки или вала, к наружной поверхности которых приварена по винтовой линии плоская лента, имеющая шаг (рис. 11.15). Шнековые мешалки, как правило, устанавливают в циркуляционной трубе. При этом должны соблюдаться следующие конструкционные соотношения между отдельными размерами элементов аппарата: 1,8 £ (H'/D) £ 2,7; 0,14 £ (d и/ d м) £ 0,30; l,05£ (d т/ d м) £ 1,15; l,0 £ (H'/D) £ 3,0 и S = t/ d м = const = 1,0.

Специальные мешалки.

К этой группе относятся барабанные, дисковые и вибрационные мешалки. Барабанные мешалки состоят из двух цилиндрических колец, соединенных между собой вертикальными лопастями прямоугольного сечения. Высота мешалки составляет 1,5-1,6 ее диаметра. Мешалки этой конструкции создают значительный осевой поток и применяются (при отношении высоты столба жидкости в аппарате к диаметру барабана не менее 10) для проведения газожидкостных реакций, получения эмульсий и взмучивания осадков.

 
 


Дисковые мешалки представляют собой один или несколько гладких дисков, вращающихся с большой скоростью на вертикальном валу. Течение жидкости в аппарате происходит в тангенциальном направлении за счет трения жидкости о диск, причем сужающиеся диски создают также осевой поток. Иногда края диска делают зубчатыми. Диаметр диска составляет 0,1-0,15 диаметра аппарата. Окружная скорость равна 5-35 м/с, что при небольших размерах диска соответствует очень высоким числам оборотов. Потребление энергии колеблется от 0,5 кВт для маловязких сред до 20 кВт для вязких смесей. Дисковые мешалки применяются для перемешивания жидкостей в объемах до 4 м3.

Вибрационные мешалки имеют вал с закрепленными на нем одним иди несколькими перфорированными дисками (рис. 11.16). Диски совершают возвратно-поступательное движение, при котором достигается интенсивное перемешивание содержимого аппарата. Энергия, потребляемая мешалками этого типа, невелика.

Они используются для перемешивания жидких смесей и суспензий преимущественно в аппаратах, работающих под давлением. Время, необходимое для растворения, гомогенизации, диспергирования при использовании вибрационных мешалок, значительно сокращается. Поверхность жидкости при перемешивании этими мешалками остается спокойной, воронки не образуется. Вибрационные мешалки изготовляются диаметром до 300 мм и применяются в аппаратах емкостью не более 3 м3.

Мощность, потребляемая механическими мешалками. Вынужденное стационарное движение жидкости в условиях, когда действием силы тяжести пренебрегать нельзя, описывается с помощью обобщенного уравнения гидродинамики

Eu = f(Re, Fr, Fl Г2,), (11.9)

где Еuм, Reм, Frм - модифицированные критерии Эйлера, Рейнольдса и Фруда; Г 1, Г 2,... - симплексы геометрического подобия.

Модифицированные критерии Эйлера Рейнольдса и Фруда получают путем преобразования обычных выражений этих критериев. Вместо линейной скорости жидкости в модифицированные критерии подставляется величина nd, пропорциональная окружной скорости мешалки w окр:

wокр = pdn,

где n - число оборотов мешалки в единицу времени; d - диаметр мешалки, м.

В качестве определяющего линейного размера во всех упомянутых критериях используется диаметр d мешалки.

Подставляя эти величины в соответствующие критерии, получим следующие выражения для модифицированных критериев подобия: , , .

В критерий Эйлера входит разность давлений между передней и задней плоскостью лопасти мешалки. Этот перепад давлений, преодолеваемый усилием Р, приложенным к валу мешалки, выражают через полезную мощность N, сообщаемую жидкости. Величина N пропорциональна произведению усилия на валу и окружной скорости, т. е.

. (11.10)

Тогда перепад давления можно заменить пропорциональной величиной

, (11.11)

где S ~ d2 - площадь, на которой распределено усилие Р.

Подставив в выражение для Еuм, получим

. (11.12)

Критерий Еuм, выраженный в таком виде, называют критерием мощности и обозначают через KN.

Соответственно обобщенное уравнение гидродинамики для процессов перемешивания принимает вид

KN = f(Reu, FrM, Г1, Гг,...) или (11.13)

Влияние силы тяжести сказывается на образовании воронки и волн на свободной поверхности перемешиваемой жидкости. При наличии в аппарате отражательных перегородок или при эксцентричном расположении вала мешалки относительно оси аппарата влиянием силы тяжести можно пренебречь. В этом случае из уравнения (11.13) исключается модифицированный критерий Фруда:

KN = f(Reu, Г1, Гг.,...) или (11.14)

 
 

Уравнения (11.13) и (11.14) применяют для расчета мощности N, потребляемой мешалкой. Значения коэффициентов А и показатели степеней определяют из опыта; они зависят от типа мешалки, конструкции аппарата и режима перемешивания.

График зависимостей Еuм = f(Rем) позволяет подобрать тип мешалки, ее размеры и число оборотов, а также определить мощность двигателя (рис. 11.17). Характеристики мешалок приведены в табл. 11.1 и на рис. 11.18. По предварительно выбранным параметрам мешалки находят число Euм =N/(pnзd5). Зная Еuм, для выбранного типа мешалки находят Rем, пользуясь графиком на рис. 11.17. По значению Rем определяют число оборотов мешалки:

. (11.15)

Если найденное из соотношения (11.15) число оборотов мешалки окажется меньше, чем предварительно принятое, то последнее увеличивают. Расчет проводят до совпадения предварительно принято числа оборотов мешалки с найденным из соотношения (11.15). Если найденное в результате такого расчета число оборотов мешалки представляется целесообразным увеличить, то для этого уменьшают предварительно принятый диаметр мешалки.

Мощность (кВт) двигателя мешалки определяют по формуле

, (11.16)

где – КПД привода.

Мощность, потребляемая мешалкой при перемешивании, пропорциональна кубу числа оборотов мешалки и пятой степени диаметра лопастей и увеличивается с ростом плотности и вязкости перемешиваемой жидкости.

На потребляемую мешалкой мощность существенно влияют форма аппарата и расположение мешалки в нем. Для аппаратов, форма которых отличается от цилиндрической, а также при размещении мешалок эксцентрично или наклонно к оси аппарата потребляемая при перемешивании мощность возрастает. К увеличению потребляемой мощности приводит и размещение в аппаратах с мешалками перегородок, нагревательных змеевиков и т. п.

При перемешивании механическими мешалками различают два режима перемешивания: ламинарный и турбулентный. Ламинарный режим (Reм < 30) соответствует неинтенсивному перемешиванию, при котором жидкость плавно обтекает кромки лопасти мешалки, захватывается лопастями и вращается вместе с ними. При ламинарном режиме перемешиваются только те слои жидкости, которые непосредственно примыкают к лопастям мешалки.

С увеличением числа оборотов мешалки возрастает сопротивление среды вращению мешалки, вызванное турбулизацией пограничного слоя и образованием турбулентного кормового следа в пространстве за движущимися лопастями.

При Reм > 102 возникает турбулентный режим перемешивания, характеризующийся менее резкой зависимостью критерия мощности KN от Reм.

Таблица 11.1

Характеристики мешалок (к рис. 11.17 и 11.18)

№ кривой на рис. 10.17 Тип мешалки Характеристика мешалки Характеристика сосуда
  Двухлопастная D/d H/D b/d S/d Без перегородок
  Двухлопастная     0,25 С четырьмя перегородками шириной 0,1 D
  Двухлопастная     0,167 Без перегородок
  Двухлопастная     0,885 Со змеевиком d ам = 1,9 d, d тр= 0,066 d, t = 0,12 d
  Шестилопастная     0,885 Без перегородок
  Пропеллерная 1,11   0,066 Без перегородок
  Пропеллерная       C четырьмя перегородками шириной 0,1 D
  Пропеллерная       Без перегородок
  Пропеллерная       C четырьмя перегородками шириной 0,1 D
  Открытая турбинная с шестью плоскими лопатками     0,2 l/d = =0,25   Без перегородок
  Открытая турбинная с шестью плоскими лопатками     0,2 l/d = =0,25 C четырьмя перегородками шириной 0,1 D
  Открытая турбинная с восемью плоскими наклонными лопатками     0,125 C четырьмя перегородками шириной 0,1 D
  Закрытая турбинная с шестью лопатками     Без перегородок
  Закрытая турбинная с шестью лопатками и направляющим аппаратом с двадцатью лопатками     Без перегородок
l15 Якорная 1,11   0,066 Без перегородок
  Дисковая с шестью лопатками 2,5   0,1 C четырьмя перегородками шириной 0,1 D

Обозначения: d – диаметр мешалки, м; D – диаметр аппарата, м; Н – высота слоя жидкости в аппарате, м; b – ширина лопасти мешалки, м; S – шаг винта, м; l – длина лопасти, м

В области развитой турбулентности (Reм > 105) критерий КN практически не зависит от Reм. В этой области (которая называется автомодельной) расход энергии определяется только инерционными силами. Дальнейшее увеличение числа оборотов, хотя и приводит к более интенсивному перемешиванию среды, часто оказывается нецелесообразным, вследствие того что возрастание затрат мощности в этом случае не компенсируется достигаемым эффектом.

Если высота уровня жидкости в аппарате не равна его диаметру, то определенное с помощью графика рис. 11.17 значение мощности умножают на поправочный коэффициент k, который находят из соотношения

. (11.17)

При наличии в аппаратах внутренних устройств (гильзы термометров, змеевики и т. п.) потребляемая на перемешивание энергия существенно возрастает лишь при отсутствии отражательных перегородок.

Зависимость критерия мощности от критерия Рейнольдса Rе представлена аналитическими выражениями:

для двухлопастных мешалок (ламинарный режим)

; (11.18)

двухлопастных мешалок (переходной режим)

; (11.19)

трехлопастных мешалки (ламинарный режим)

; (11.20)

шестилопастных мешалки (ламинарный режим)

; (11.21)

винтовых мешалок с постоянной толщиной лопасти(переходной режим)

. (11.22)

открытых турбинных мешалок (ламинарный режим)

; (11.23)

для открытых турбинных мешалок (турбулентный режим)

; (11.24)

открытых турбинных мешалок с отражательными перегородками (ламинарный режим)

; (11.25)

открытых турбинных мешалок с отражательными перегородками (турбулентный режим)

const; (11.26)

клетьевых мешалок (ламинарный режим)

; (11.27)

клетьевых мешалок с отражательными перегородками (турбулентный режим)

const. (11.28)

Выбор числа оборотов мешалки.

Скорость вращения мешалки выбирают с учетом назначения процесса, типа и конструкции перемешивающего устройства. Равномерное распределение частиц твердой фазы в жидкости достигается при таком числе оборотов мешалки п к, при котором осевая составляющая скорости потока жидкости становится равной или несколько больше скорости осаждения частиц. В этом случае восходящий поток жидкости поддерживает твердые частицы во взвешенном состоянии, препятствуя их осаждению.

Число оборотов п 0 может быть определено по уравнению:

, (11.29)

где - критерий Архимеда; Dr - разность плотностей фаз; r с - плотность сплошной фазы; n с - кинематическая вязкость сплошной фазы; d - диаметр частицы; D/d - отношение диаметра сосуда к диаметру мешалки.

Значения коэффициента С l и показателя степени k, зависящие от типа мешалки, приведены ниже:

D/d С1 k

Турбинная закрытого типа 1,50-4,00 4,7 1,0

Пропеллерная 1,50-5,00 6,6 1,0

Лопастная 1,33-1,05 14,8 0,0

Уравнение (11.29) применимо при следующих значениях переменных:

= 500…130000 =2,4 104…4,1 1011 =2,33 10-4 - 1.2 10-2

При эмульгировании взаимнонерастворимых жидкостей число оборотов п 0 мешалки рекомендуется определять из уравнения

, (11.30)

где - модифицированный критерий Вебера, в котором l = d и вместо линейной скорости v подставлена величина nd, пропорциональная окружной скорости мешалки; s - межфазное натяжение.

Коэффициент С 2 и показатель степени l в зависимости от типа мешалки имеют следующие значения:

D/d С2 l

Турбинная закрытого типа 2-4 2,3 0,67

Пропеллерная 2-4 2,95 0,67

Лопастная 1,33-4.00 1,47 1,30

Уравнение (11.30) применимо при следующих значениях переменных:

= 500…200 000, = 8,9 103…3,4 1010, = 6,15…1,18 107.

Конструкции смесителей.

Среди различных конструкций смесителей для смешивания продуктов наибольшее распространение получили механические ленточные и лопастные смесители горизонтального типа. Эти смесители составляют наиболее обширный класс из всего оборудования для смешивания. Применяемые порционные смесители отличаются характером процесса смешивания, способом воздействия на материал, конструктивными а также энергетическими признаками.

Конструкции смесителей включают смесительную камеру, внутренняя поверхность которой покрывается эмалями, лаками или различными полимерными материалами. Форма камеры: верхняя часть прямоугольная, а нижняя имеет одножелобчатую или двухжелобчатую форму для одновальных и двухвальных смесителей соответственно. Смесительная камера герметична, в верхней ее части находится приемное отверстие для подачи смешиваемых компонентов, а в нижней части – выгрузное отверстие для выпуска готовой смеси. Для обеспыливания, осмотра и очистки смесителей в камере предусмотрены дополнительное аспирационное отверстие и один или несколько лючков. Подшипниковые узлы крепления валов расположены на торцевых стенках камеры или на выносных опорах. Приводы смесителей отличаются видом передачи, редуктором и конструктивным исполнением. Рабочие органы смесителей имеют различную конструкцию в виде ленточных спиралей и лопаток, эффективность работы которых оценивается конструктивно-кинематическими параметрами смесителя.

На интенсивность процесса смешивания влияют: емкость камеры, диаметр ленточной спирали, количество ленточных спиралей, навивка спиралей, угол наклона, шаг, ширина и форма лопаток, частота вращения ленточной спирали или лопастного вала и режим работы смесителя. Отдельные смесители данной конструкции позволяют вводить жидкие компоненты, что является еще одним преимуществом, дающим возможность использовать линию основного дозирования и смешивания для ввода жидкостей без применения дополнительного смесительного оборудования.

Смесители периодического действия.

Смесители сыпучих материалов можно классифицировать по одному из следующих признаков:

- по способу их установки (передвижные, стационарные);

- или характеру протекающего в них процесса смешения (периодического, непрерывного действия);

- скорости вращения перемешивающего органа (тихоходные, скоростные);

- механизму процесса смешения (конвективного, диффузионного, конвективно-диффузионното смешения);

- способу воздействия на смесь (гравитационные, центробежные, продуваемые);

- виду потока частиц (циркуляционные, с хаотическим перемещением частиц);

- конструктивному признаку (с вращающимся корпусом, со стационарным корпусом и вращающимся перемешивающим органом, с вертикальным валом, с горизонтальным валом, червячные, лопастные и т. п.);

- способу разгрузки (с ручной разгрузкой, с механизированной разгрузкой);

- способу управления (с ручным управлением, с автоматическим управлением).

Горизонтальные смесители периодического действия предназначены для смешивания компонентов смесей. Внутри смесительной камеры установлен рабочий орган, включающий четыре ленточные спирали, закрепленные на валу при помощи стоек.

Две внутренние ленточные спирали сплошные, а две наружные – состоят из отдельных лопастей правой и левой навивки. Внутренние лопасти крепятся к стойке хомутами, а наружные – винтами. Привод смесительного органа включает электродвигатель, клиноременную передачу, цилиндрический редуктор и муфту. При смешивании наружные спиральные ленты рабочего органа перемещают компоненты вдоль камеры в сторону загрузки, а внутренние спиральные ленты – в обратном направлении. Остальные модификации этой серии смесителей отличаются габаритными размерами, компоновкой и некоторыми техническими данными.

Среди смесителей, имеющих комбинированный рабочий орган (шнек-лента рис. 11.19), широко известен горизонтальный смеситель фирмы «Simon-Barron» (Англия) используемый для смешивания компонентов смесей. Смешивание осуществляется с помощью рабочего органа, состоящего из внутреннего шнека и внешней спирали. Внутренний шнек крепится к валу, внешняя спираль – к прямоугольному кронштейну. Смеситель имеет лопасти, которые предотвращают налипание продукта на стенках. Такая конструкция рабочего органа образует перекрестный поток смеси и обеспечивает быстрое и гомогенное смешивание.

Высококачественные горизонтальные смесители фирмы «Hayes & Stolz» (США) обеспечивают быстрое и эффективное перемешивание, что способствует повышению производительности. Новые конструкции горизонтальных ленточных и лопастных смесителей экономичны с точки зрения потребления энергии. В основу конструкции этих смесителей положены два основных требования: уменьшение времени смешивания и снижение потребляемой энергии. Уменьшение времени смешивания до 3 мин. означает экономию энергии на каждую тонну материала. В смесителях установлено несколько разгрузочных дверок или проверенное временем откидное днище.

Надежные горизонтальные ленточные смесители являются непревзойденными в части обеспечения эффективного перемешивания сыпучих продуктов и могут быть также использованы для ввода небольших количеств жиров и масел. Быстрое и однородное смешивание осуществляется за счет использования ленточного шнека уникальной конструкции, центральная спиральная часть которого обеспечивает перемешивание продукта в центре смесителя, а двойная внешняя ленточная спираль одновременно направляет смесь в периферийных частях смесителя в противоположном направлении (ленточный смеситель тройного действия).

Лопастные смесители могут быть использованы при перемешивании смесей с содержанием мелассы до 20 %. Двухрядные лопастные смесители этой фирмы позволяют вводить жидкие компоненты до 50 %. Вращающиеся в противоположном направлении лопасти обеспечивают на низких скоростях эффективное смешивание сыпучих и жидких продуктов. Вращение лопастей в противоположных направлениях обеспечивается с помощью герметично закрытых зубчатых колес, залитых маслом. Оригинальная конструкция жидкостного инжектора гарантирует равномерную подачу жидкостей и высокое качество смешивания.

Двухвальный смеситель фирмы «Hayes & Stolz» (рис. 11.20) имеет повышенную надежность. Цепной привод с двойной роликовой цепью предназначен для длительной работы в тяжелых условиях при приготовлении плотных смесей.

Легкий доступ обеспечен и к устройству для открывания и закрывания откидных дверок днища. Для работы в тяжелых условиях выбраны прочные роликовые подшипники, способные выдерживать большие нагрузки в течение длительного срока. Пыленепроницаемое уплотнение предотвращает возникновение утечки. Особый интерес представляет смеситель фирмы «Lödige» (Германия) с оригинальным рабочим органом лемехообразной формы (рис. 11.21). Он обеспечивает снятие компонентов с внутренней поверхности рабочей камеры и создает вихревое движение смеси. Лопасти обычно смещены относительно друг друга на 90 или 180°.

Фирма «Buhler» (Швейцария) предложила новый скоростной смеситель «Спидмикс» типа DFML (рис. 11.22), который отличается оптимальной геометрией корпуса и лопастей и имеет время смешивания 1,5 мин. при обеспечении качественной однородной смеси. Конструкция смесителя обеспечивает легкость и быстроту очистки смесителя и лопаток, а также гарантирует отсутствие недоступных зон. Двухстворчатый разгрузочный клапан во всю длину смесителя обеспечивает полную разгрузку смесителя за 10 с. В зависимости от свойств смешиваемых продуктов и жидких добавок в смеситель «Спидмикс» возможно вводить до 5-8 % жидкости.

 
 

Разгрузочное отверстие во всю длину корпуса смесителя обеспечивает полную выгрузку продукта и благодаря этому эффективно препятствует образованию остатков. Перекрывающие друг друга разгрузочные заслонки с резиновым пневмоподкачиваемым уплотнением работают с абсолютной герметичностью и при смешивании мелкозернистых веществ.

На мировой рынок смесительной техники представила свои смесители германская фирма «Münch Edelstahl». Это параметрический ряд спиральных смесителей типа MRH (рис. 11.23) вместимостью от 50 до 20 000 литров.

Рабочий орган этих смесителей представляет собой две спирали с противоположной навивкой (рис. 11.24) и имеет окружную скорость вращения около 1 м/с и время смешивания 3-4 мин. Также фирма «Münch Edelstahl» выпускает параметрический ряд лопастных смесителей типа MRP с загрузкой от 1000 до 12000 литров и временем смешивания 1,5-2 мин. Эти смесители имеют лопастной рабочий орган с лопастями различной конфигурации.

Смеситель довольно оригинальной конструкции предлагает фирма «Skiold, (Дания.) Механизм смешивания реализован посредством поднятия продукта наклонным шнеком в верхнюю часть смесителя и затем противоточным движением потока продукта под действием силы тяжести навстречу потоку, который образуется наклонным шнеком. Такой смеситель «Uni-Mix» (рис. 11.25) выпускается двух типоразмеров на 1000 и 2000 литров, время смешивания 10…15 мин, мощность привода 2,2 и 4 кВт соответственно, возможно вводить до 4 % жидких компонентов.

Заслуживают внимания лопастные смесители фирмы «Sprout-Matador» (Дания). Параметрический ряд лопастных смесителей типа НРВ охватывает номинальные объемы загрузки от 500 до 10000 литров. Эти смесители имеют время смешивания 2-3 мин и обеспечивают смешивание при загрузке 20…100 % от номинальной, а также обеспечивают добавление таких жидких компонентов, как жир (до 8 %) и меласса (до 6 %). Рабочий орган (рис. 11.26) состоит из шести лопастей, наклоненных относительно стойки и повернутых относительно оси вала, что обеспечивает противоточное движение продукта от торцевых стенок к центру смесительной камеры.

В А. с. № 701680 и № 919719 предложен смеситель (рис. 11.27), включающий корпус с загрузочными и выгрузочными патрубками, расширяющийся по ходу движения компонентов, привод, валы. На внутренней стороне крышки расположены продольные и поперечные ребра, установленные с возможностью регулировки угла наклона.

С целью повышения экономичности и надежности путем стабилизации нагрузки на валы лопатки размещены асимметрично относительно осей стержней, и поверхность их атакующего оперения меньше поверхности хвостового оперения, при этом лопатки установлены на стержнях с возможностью углового поворота вокруг осей при помощи упругих элементов, выполненных с предварительной закруткой. Упругие элементы выполнены в виде торсионных валов или винтовых пружин, лопатки снабжены фиксаторами поворота.

Рассмотренные конструкции смесителей периодического действия содержат различные смесительные органы. В большинстве своем для смешивания компонентов используются смесительные рабочие органы, выполненные в виде различных комбинаций спиральных лент. Они хорошо зарекомендовали себя в работе с сыпучим продуктом. Анализ конструкций рабочих смесительных органов, используемых в ленточно-лопастных смесителях, показывает, что рабочие органы имеют различную конфигурацию: ленточные спирали одинарные, двойные, тройные; с лопатками различной формы (прямоугольной, трапециидальной, сегментной, плугообразной и др.)

Конструкции смесителей для сыпучих материалов зависят от метода смешения (пересыпка, перелопачивание, псевдоожижение и др.), физико-механических, химических и других свойств отдельных компонентов и их смесей, а также от требуемого качества и интенсивности смешения.

Гравитационные смесители классифицируются на лотковые, бункерные, ударно-распылительные и виброгравитационные. В них компоненты смешиваются в результате движения сыпучего материала под действием сил тяжести.

Гравитационный лотковый смеситель представляет собой корпус 1 прямоугольного сечения, внутри которого установлены друг над другом наклоненные лотки 2(рис. 11.28, а). Смешиваемые компоненты подаются в смеситель дозаторами непрерывным потоком через штуцера 3 и 4. Струя материала после встречи с поверхностью лотка перестраивается: по лотку материал скользит тонким слоем. Отдельные компоненты смешиваются в момент встречи слоев, стекающих с первых двух лотков, при неравномерном их движении по последующим лоткам, и пересыпании с лотка на лоток.

В гравитационном бункерном смесителе созданы несколько лучшие условия для перераспределения частиц. Конструктивно он представляет собой (рис. 11.28, б) цилиндрический корпус 1, внутри которого смонтированы друг над другом пять или шесть конических днищ 5 с отверстиями 6. Таким образом, каждое коническое днище с частью цилиндрического корпуса колонки представляет собой бункер. Выпускные отверстия 6 в днищах должны быть выбраны с таким расчетом, чтобы в бункерах создавался определенный запас материала.

В гравитационном ударно-распылительном смесителе (рис. 11.28, в) поступающие из дозаторов через патрубки 6 компоненты последовательно проходят тонкими слоями по наклонным лоткам 2. Смешиваемые компоненты наслаиваются на нижнем лотке один на другой, что исключает возможность сосредоточения одного из них в каком-то месте верхнего бункера первой секции смесителя. Каждая секция смесителя состоит из цилиндрического корпуса 1, конусообразного днища 4 с центральным отверстием, шибера 5 и ударно-распылительного наконечника  3. Выходящая из нижнего отверстия бункера струя свободно падающего материала встречает на своем пути наконечник 3.

При ударе о наконечник она распыляется. Получающийся факел из твердых частиц имеет форму полого параболоида вращения. Оседающие из факела частицы падают на слой материала, находящийся в бункере последующей секции. Подобный процесс опускания частиц в бункере, истечения их из отверстия и последующего распыливания и оседания повторяется на каждой секции смесителя. Перераспределение частиц отдельных компонентов происходит как во время их движения по бункерам, так и в факелах.

Чтобы струя материала, вытекающая из отверстия конического днища, была устойчивой, необходимо иметь в бункере каждой секции определенный его запас. Это можно получить изменением величины выпускного отверстия с помощью шибера  5. При пусках в работу смесителя каждый шибер, начиная с верхнего, открывается последовательно с некоторым интервалом времени, достаточным для создания определенного запаса материала в лежащем выше бункере.

Эффективность перемешивания оценивают коэффициентом кратности перемешивания:

, (11.31)

где – скорость частиц, покидающих дозатор, см/с; g – ускорение свободного падения, см/с2; Н – высота, падения частиц, см/с; – угол наклона лотка к горизонту, град (угол наклона лотка к горизонту должен быть больше угла трения сыпучего материала о поверхность лотка); l – длина лотка, см; – коэффициент мгновенного трения частиц материала о поверхность лотка (» 0,6); – коэффициент ослабления влияния гравитационного ускорения, учитывающий трение порошка о поверхность лотка и угол наклона его к горизонту (» 0,6).

На рис. 11.29 показана схема вибросмесителя. В корпусе 1 вибросмесителя эксцентрично размещена труба 2. Внутри трубы 2 вращается вал с закрепленными на нем дебалансами 5. Вал приводится во вращение с помощью клиноременной передачи от электродвигателя, установленного на станине смесителя. Корпус смесителя опирается на восемь пар цилиндрических пружин 4.

Пружины через резиновые прокладки 8 опираются на станину 7 корпуса. Смешиваемые компоненты загружают через патрубок 9, вваренный в одном конце корпуса, а выгружают через патрубок 6, вваренный в другом конце корпуса. Смесь имеет продольное перемещение вследствие разницы в высоте слоя в местах загрузки и выгрузки. При вибрации корпуса смесителя между сыпучим материалом и вибрирующими органами (внутренней стенкой корпуса и наружной стенкой трубы 2) образуются серповидные зазоры 3.

Смесители с вращающимся конусом.

Для интенсивной внутренней циркуляции сыпучего материала в смесителях этого типа применяют вращающийся полый усеченный конус. Основным рабочим элементом смесителя является (рис. 11.30) полый усеченный конус 1,смонтированный в корпусе 2, имеющем в нижней части коническую форму. Конус смонтирован на консольном валу 3, который пропущен внутрь корпуса через днище. К нижней части конуса 1 жестко прикреплена лопастная мешалка 5, наклоненная к горизонту под углом 45°. В нижней части конуса прорезаны два симметрично расположенных окна 6.

Смеситель загружают сыпучим материалом через патрубок 7, вваренный в крышку 4 а разгружают готовую смесь через клапанную коробку 8 прикрепляемую к днищу корпуса. Привод клапана 9 который в моменты заполнения смесителя и смешения сыпучих материалов закрывает выпускное отверстие в днище корпуса, – ручной или пневматический. Вывод приводного вала из корпуса смесителя герметизирован сальником с мягкой набивкой. Корпус смесителя установлен на сварной подставке 10 цилиндрической формы. Вал 3 приводится во вращение от электродвигателя 11 через клиноременную передачу 12. Электродвигатель смонтирован на подвижной плите 13, ось которой закреплена на корпусе подставки. При вращении конуса 1 материал, попавший в него при засыпке, вследствие сил трения начинает вовлекаться во вращение.

Частицы материала под влиянием возникающих при их вращении центробежных сил инерции начинают двигаться по внутренней поверхности конуса вверх, а затем сбрасываются с него в кольцевое пространство между конусом и корпусом смесителя. Новые порции материала поступают внутрь конуса из кольцевого пространства через окно 6. Лопастная мешалка 5, вращаясь вместе с конусом, увеличивает подвижность сыпучего материала в нижней части корпуса смесителя, способствуя протоку его через окна внутрь конуса. Материал перемешивается как при подъеме его по конусу вследствие разных траекторий движения частиц, так и вне конуса вследствие их перераспределения во время отскока от стенок, опускания по кольцевому пространству вниз и псевдоожижения лопастной мешалкой 5.

Для материалов с плохой сыпучестью в корпусе устанавливают свободно вращающуюся раму 15 с лопастями и скребком, который входит внутрь конуса. Рама под влиянием сил, действующих со стороны материала на скребок и лопасти, начинает вовлекаться во вращение. Скорость вращения рамы регулируют ленточным тормозом 14. Вследствие устанавливаемой с помощью тормоза разности скоростей вращения лопастей и увлеченного конусом материала последний, наталкиваясь на лопасти, частично поступает внутрь конуса через окна 6, а остальная его часть обтекает их. Возникающие при этом завихрения способствуют более быстрому протеканию процесса смешения.

Барабанные смесители применяются для смешения сухих порошкообразных материалов и требуют значительного времени смешения. Барабанный смеситель представляет собой цилиндрический корпус, вращающийся на опорных роликах.

Цилиндрический корпус барабанного смесителя может быть расположен горизонтально или с небольшим углом наклона к горизонту (до 4°). К наружной поверхности барабана 1 жестко прикрепляют два или более бандажа 2 и 4, которые опираются на опорные ролики 6 и 10 (рис. 11.31). Барабан приводится от электродвигателя 7 через редуктор 8 и зубчатую пару 9; 3. Малую шестерню 9 этой пары закрепляют на выходном валу редуктора, а большую шестерню 3 – на барабане.

Опорные ролики 10 монтируют на двух радиальных двухрядных сферических роликоподшипниках, устанавливаемых в отдельных корпусах. Корпуса подшипников – разъемные, закрепляются на сварной раме.

Опорные ролики, их п


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: