Плоская мишень

Плоская мишень, чёрными кружками условно обозначено сечение ядра.

Рассмотрим тонкую мишень (ядра мишени не перекрывают друг друга), на которую падает перпендикулярно поверхности монохроматический пучок нейтронов. Пусть плотность нейтронов в пучке , с размерностью нейтр/см³, а их скорость , см/с. В этом случае величина будет называться плотностью потока нейтронов. Если рассматривать нейтроны с длиной волны много меньше радиуса ядра, «столкновение» нейтрона с ядром произойдёт только тогда, когда он попадёт в плоскость сечения ядра (черные кружки на поясняющем рисунке), обозначим площадь его поперечного сечения . В таком случае c ядром будут сталкиваться нейтроны, которые заключены в объеме , число таких нейтронов будет равно , а полное число взаимодействий в единицу времени в единице объема мишени, содержащей в 1 см³ ядер, будет равно:

а коэффициент , характеризующий вероятность взаимодействия с ядром и называющийся ядерным эффективным сечением, соответственно будет равен:

Такая простая геометрическая трактовка удовлетворительно согласуется с экспериментом только при больших энергиях нейтронов, когда сечения взаимодействия нейтронов с ядрами имеют значения, примерно равные геометрическому сечению ядра^[1][2][3].

Если облучать мишень, содержащую ядер j -го сорта в единице объёма, пучком нейтронов с плотностью и скоростью , где — ядерная плотность, тогда — число реакций i -го типа, происходящих в единице объёма мишени в единицу времени, равное^[2]: