Вопрос 13. ЭММ управления запасами с ограничениями на складские помещения

Данная модель многопродуктовая с n-видами сырья.

Введем обозначения для данной модели:

q_i – размер объема заказа на сырье i – вида ();

А – максимальный размер складских помещений для сохранения n-видов продукции;

а_i – размер площади, необходимой для хранения продукции i – вида;

b_i – интенсивность спроса на сырье i – вида;

k_i – затраты на размещение заказа на поставку сырья, продукции i – вида;

h_i – затраты на сохранение единицы сырья (продукции) i – вида.

Данная модель от вышеизложенной отличается наличием ограничений на складские помещения и выглядит так:

q_i / 2 – оптимизация по среднему уровню запасов

Данная ЭММ решается с помощью метода множителей Лагранжа. Полученная функция путем добавления в целевую функцию слагаемого, состоящего из системы ограничений и множителя l, называется Лагранжианом.

(*)

Для того, чтобы найти q_i* и оптимальное значение l*, необходимо взять частные производные по q_i и l Лагранжиана (*).

(1)

(2)

из формулы (1) определяем - оптимальный размер заказа.

Оптимальный размер заказа при ограничении a_i определяется путем последовательного расчета для разных значений q_i и l. Методом линейнойинтерполяции по значениям, представленным в промежуточной таблице, находится коэффициент l и оптимальное значение q_i*.

Вопрос 14.