Модель Кобба-Дугласа

Одной из важнейших проблем при анализе экономического роста является определение вклада каждого производственного вклада в увеличение выпуска продукции. Решение этой проблемы важно для определения оптимального сочетания факторов производства, обеспечивающего увеличение темпов экономического роста.

В качестве инструмента факторного анализа обеспечения экономического роста в большинстве современных моделей используется производственная функция, отражающая связь не только между величиной выпуска и затратами факторов производства, но и уровнем технологического развития.

Впервые такая модель была предложена в 20-х гг. XX века американским экономистом П.Дугласом и математиком Х.Коббом.

Производственная функция Кобба-Дугласа является частным случаем производственной функции (1) и имеет следующий вид:

, (6)

где:

– коэффициенты эластичности объема выпуска по затратам, капитала (K) и труда (L) соответственно;

.

Параметры были определены авторами в результате эмпирического исследования обрабатывающей промышленности в США и составляют 0,25 и 0,75 соответственно.

Это означает, что повышение затрат капитала (K) на 1% вызовет рост выпуска продукции (Y) на 0,25%, а повышение затрат труда (L) на 1% вызовет рост выпуска продукции на 0,75%. Таким образом, вклад труда в ВВП в три раза больше вклада физического капитала.

Модель Кобба-Дугласа позволяет подойти к измерению вклада технологического прогресса (A) в экономический рост. Если уравнение (6) переписать в темпах прироста выпуска, то получим следующую формулу:

, (7)

где:

– показывает вклад прироста совокупной производительности факторов K и L, т.е. вклад технологического прогресса.

Тогда вклад технологического прогресса в рост ВВП можно определить так называемым «остаточным» путем:

. (8)

Определение вклада технологического прогресса в рост ВВП крайне сложная задача и приведенная формула расчета позволяет оценить его вклад с определенной погрешностью, т.к. включает в себя все неучтенные факторы роста и возможное несовершенство оценки факторов труда и капитала.

Модель Кобба-Дугласа легла в основу целого ряда эмпирических исследований вклада разных факторов производства в экономический рост во многих странах. Результаты данных исследований легли в основу развития теорий человеческого капитала, социального партнерства и т.д., целью которых является обеспечение более высокой отдачи от использования человеческого фактора.

[1] Под эффективностью понимают результативность какого-либо экономического процесса.