Критерии оценки эффективности капиталовложений

Совокупность критериев, применяемых для оценки эффективности инвестиционных проектов, можно разбить на две группы: динамические (учитывающие фактор времени) и статические (учетные). Классификация наиболее широко применяемых на практике критериев согласно выделенному признаку приведена в табл. 2.

Таблица 2

Критерии оценки эффективности капиталовложений
Статические	Динамические
· Средняя норма прибыли (ARR)	· Чистая приведенная стоимость (NPV)
· Срок окупаемости (PP)	· Внутренняя норма доходности (IRR)
	· Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)
	· Индекс рентабельности (PI)
	· Дисконтированный срок окупаемости (DPP)

На практике используются преимущественно динамические критерии, отражающие наиболее современные подходы к оценке эффективности инвестиций. Их применение позволяет учесть и увязать в процессе принятия решений такие важнейшие факторы, как цена капитала, требуемая норма доходности, стоимость денег во времени, риск проекта и др. При этом делаются следующие допущения:

· потоки денежных средств на конец (начало) каждого периода реализации проекта известны;

· все поступления от проекта реинвестируются в соответствующем периоде;

· определена оценка, выраженная в виде процентной ставки (нормы дисконта), в соответствии с которой средства могут быть вложены в данный проект.

Чистая приведенная стоимость (Net Present Value – NPV) проекта определяется по следующей формуле:

(9)

где r – норма дисконта; n – число периодов реализации проекта; FCF_t ­– чистый денежный поток в периоде t; CIF_t – суммарные поступления от проектав периоде t; COF_t – суммарные выплаты по проектув периоде t.

F Общее правило NPV: если NPV > 0, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

Критерий NPV позволяет судить об изменении стоимости предприятия в результате осуществления проекта, т.е. об успешности реализации одной из основных целей финансового менеджмента.

Вместе с тем, применение показателя NPV при анализе нескольких проектов с различными исходными условиями не всегда удобно на практике, так как абсолютные величины трудно сопоставлять.

В этой связи широкое применение в финансовом менеджменте получили относительные критерии, такие как внутренняя норма доходности и индекс рентабельности.

Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return – IRR) является широко используемым критерием эффективности инвестиций.

Под внутренней нормой доходности понимают процентную ставку в коэффициенте дисконтирования, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю.

Внутренняя норма доходности определяется путем решения следующего уравнения:

(10)

Уравнение решается относительно IRR каким-либо итерационным методом. Нетрудно заметить, что при NPV = 0, чистые приведенные стоимости поступлений и выплат проекта равны между собой. Следовательно, проект окупается.

В общем случае, чем выше величина IRR, тем больше экономическая эффективность инвестиций. В процессе принятия решения величина IRR сравнивается с выбранной ставкой дисконтирования r. При этом если IRR > r, проект обеспечивает положительную NPV, и чистую доходность, равную IRR - r. Если IRR < r, затраты превышают доходы и проект будет убыточным.

F Общее правило IRR: если IRR > r, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

Расчет IRR ручным способом достаточно трудоемок. Однако все современные программные средства инвестиционного анализа позволяют быстро и эффективно определить этот показатель. В частности табличные процессоры типа MS EXCEL содержат специальные встроенные функции для его автоматического вычисления.

Показатель IRR, рассчитываемый в процентах, является более удобным для применения в анализе, чем показатель NPV, поскольку относительные величины легче поддаются интерпретации.

Например, эффективность проекта с IRR = 26% очевидна, если стоимость привлечения капитала для его реализации равна 10%.

Критерий внутренней нормы доходности несет в себе также информацию о приблизительной величине "предела безопасности" или риска для проекта.

Информативность критерия IRR является основной причиной его популярности на практике. Отметим также, что для его вычисления не требуется никаких предположений относительно выбора ставки дисконтирования.

Вместе с тем, недостатки данного критерия также требуют серьезного рассмотрения.

К одному из наиболее существенных из них следует отнести нереалистичное предположение о ставке реинвестирования.

В отличие от NPV, критерий внутренней нормы доходности неявно предполагает реинвестирование получаемых доходов по ставке IRR. Если стоимость финансирования проекта равна 10%, а полученное значение IRR = 26%, то поступления от его реализации должны быть реинвестированы по ставке 26%, т.е. в 2,6 раза превышающей цену капитала! Очевидно, что это вряд ли осуществимо в реальной практике.

Для преодоления этого недостатка был разработан производный от IRR критерий, получивший название модифицированной нормы доходности (Modified Internal Rate of Return – MIRR), определяемый по формуле[3]:

.

(11)

Как следует из формулы, критерий MIRR предполагает, что поступления от проекта реинвестируются по ставке дисконтирования r. Однако в качестве нормы реинвестирования могут рассматриваться и другие ставки. Например, осторожные инвесторы могут использовать в качестве нормы реинвестирования ставку по безрисковым вложениям, либо ставки по депозитам в надежных банках. Тогда, формула будет иметь следующий вид:

,

(12)

где k – заданная ставка реинвестирования.

Второй недостаток показателя внутренней нормы доходности связан с возможностью существования его нескольких значений.

Критерий IRR может приводить к ложным выводам при анализе взаимоисключающих проектов с различными исходными условиями (первоначальными инвестициями, сроками экономической жизни и др.).

Таким образом, корректное применение этого показателя требует тщательного изучения и глубокого понимания теоретических предпосылок, лежащих в его основе.

Индекс рентабельности (Profitability Index – PI) показывает, сколько единиц приведенной величины денежных поступлений проекта приходится на единицу предполагаемых выплат. Для расчета показателя используется следующая формула:

.

(13)

Если величина критерия PI > 1, то денежные поступления от проекта превышают необходимые затраты, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV. При PI = 1 величина NPV = 0 и инвестиции не приносят дохода. В случае, если PI < 1, проект не покрывает связанных с ним издержек и его следует отклонить.

F Общее правило PI: если PI > 1, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

Следует отметить, что индекс рентабельности не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций и проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использование индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаимоисключающих проектов.

Обычно расчет индекса рентабельности дополняет расчет NPV с целью отбора проектов, порождающих максимальную чистую приведенную стоимость на единицу затрат.

Дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period – DPP) представляет собой число периодов, в течение которых будут возмещены вложенные инвестиции. Этот критерий характеризует ликвидность и косвенно – риск проекта. Его можно рассматривать в качестве точки безубыточности, т.е. момента времени, к которому окупаются все затраты по финансированию проекта и начиная с которого генерируются чистые поступления денежных средств.

В общем случае, чем меньше срок окупаемости, тем более эффективным является проект. На практике величину DPP сравнивают с некоторым заданным периодом времени n.

F Общее правило DPP: если DPP < n, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

Расчет дисконтированного срока окупаемости ручным способом представляет определенные трудности. Его точное значение может быть определено решением уравнения NPV = ¦(n) = 0 каким либо из итерационных методов.

К достоинствам этого показателя следует отнести простоту интерпретации, а также то, что он является единственной формальной характеристикой ликвидности проекта.

Наиболее серьезным недостатком DPP является игнорирование денежных потоков, возникающих после периода окупаемости. Таким образом, долгосрочные проекты, генерирующие положительные значения NPV могут быть отклонены. С другой стороны, принятые согласно этому критерию проекты могут иметь меньшие NPV, чем отклоненные.

Критерий DPP обладает и другими недостатками, вследствие чего редко используется самостоятельно. Как правило, он дополняет анализ критериев NPV и IRR.

Подводя итоги, отметим, что метод NPV дает наиболее достоверные результаты. Вместе с тем правильным подходом к анализу эффективности долгосрочных инвестиций является применение всех рассмотренных показателей, так как в совокупности они обеспечивают лиц, принимающих инвестиционные решения, более полной информацией.

Рассмотренные выше методы и критерии подходы составляют основу оценки эффективности инвестиций. Вместе с тем в настоящее время существуют и другие подходы к оценке проектов, такие как метод скорректированной приведенной стоимости (Adjusted NPV – APV), экономической добавленной стоимости (Economic Value Added – EVA), реальные опционы и др. Сущность данных подходов рассматриваются при изучении дисциплины «Инвестиции».

4. Варианты заданий для выполнения контрольной работы

В соответствии с учебным планом студенты выполняют контрольную работу согласно заданному варианту заданий. Расчеты моделируются в среде MS EXCEL, ППП Альт-Инвест, ППП Project Expert. Варианты заданий приведены на сайте дисциплины по адресу: http://www.vzfei.ru/rus/platforms/fm/d_invest.html

Начальная буква фамилии студента	Номер варианта	Номера задач
Д, Л, Ф, В, Р, Ц		2, 3, 12
Б, У, Э, Щ, Х, Ы		1, 5, 13
Ж, Н, М, И, П, З		4, 8, 11
С, Ш, Г, Ч, Я, Й		6, 10, 14
Т, А, О, Ю, К, Е		7, 9, 15