Свойства фракталов

1. Прежде всего фрактал – это не линия или поверхность в виде привычных уравнений. Фракталы выражаются не в первичных геометрических формах, а в алгоритмах, которые трансформируются в геометрические формы с помощью компьютерной программы.

2. Характер большинства фрактальных алгоритмов преимущественно рекурсивный.

3. Теоретически глубина рекурсии фрактала бесконечна.

4. Независимо от природы и метода построения у всех фракталов есть одно важное общее свойство, характеризующее степень их раздробленности и предельные свойства. Это – фрактальная размерность. Согласно идее Мандельброта ее можно определить подсчетом числа элементов N, принадлежащих фрактальному множеству, при различных разрешениях d – минимальных линейных размерах элементов.

5. Размерность фрактала может быть дробной

Тексты программ для построения фрактальных
изображений

Программа для построения фрактала Мандельброта

Program fr_mandelbrot;

uses crt,graph;

const mi=511;

var gd,gm:integer;

function c(index:integer):integer; {определение цвета точки}

begin

c:=1*(mi-index)

end;

{** функция подсчета количества итераций **}