Раздел 2. Моделирование разностными уравнениями

Разностные уравнения. Общее решение разностных уравнений. Уравнения первого и второго порядка. Применение разностных уравнений к моделированию систем (решение задач: паутинообразная модель рынка, модель Мальтуса, модель деловго цикла Самуэльсона-Хикса).

Раздел 3. Моделирование с использованием графов.

Основные понятия. Понятния графа и орграфа. Сетевое планирование. Транспортные сети. Применение графов к моделированию систем (решение задач: построение максимального потока, нахождение позднего-раннего времени выполнения проекта и критического пути).

Раздел 4. Линейное программирование.

Векторы, базис, система линейных уравнений. Линейное программирование и каноническая задача. Применение линейного программирования к моделированию систем (решение задач: планирование производства, задача о диете, транспортная задача, задача об оптимальном использовании посевной площади).

Раздел 5. Теория массового обслуживания и теория надежности.

События, вероятность, теоремы сложения и умножения вероятностей, схема испытаний Бернулли. Понятие о случайном процессе и потоке случайных событий. Понятие пуассоновского процесса. Понятие о теории массового обслуживания и теории надежности. Решение задач: расчет параметров АТС, задача о резервировании.

Список литературы

1. Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения: в приложениях. ─ М.: Наука, 1987. ─ 160 с.

2. Андрухаев Х.М. Сборник задач по теории вероятностей / Андрухаев Х.М. Под ред. А.С. Солодовникова. ─ 2-е изд., испр. и доп. ─ М.: Высш. шк., 2005. ─ 174 с.: ил.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. Изд. 6-е, стер. ─ М.: Высш. шк., 1997. ─ 479 с.: ил.

4. Журавлёв С.Г. Аниковский В.В. Дифференциальные уравнения: Сборник задач: примеры и задачи экономики, экологии и других социальных наук: Учебное поосбие для вузов / С.Г. Журавлев, В.В. Аниковский. ─ М.: Изд-во «Экзамен», 2005. ─ 128 с.

5. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики: Учеб. пособие. ─ М.: Изд-во МАИ, 1992. ─ 264 с.: ил.

6. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: Учеб. пособие. В 3 ч. Ч. 2 / Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В. и др.; Под общ. ред. А.П. Рябушко. ─ Мн.: Выш. Шк., 1991. ─ 352 с.: ил.

7. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: Учеб. пособие. В 3 ч. Ч. 1 / Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В. и др.; Под общ. ред. А.П. Рябушко. ─ Мн.: Выш. шк., 1990. ─ 270 с.: ил.

8. Шолохович Ф.А., Васин В.В. Основы высшей математики: Учебник. ─ Екатеринбург: Изд-во Урал. Ун-та, 1999. ─ 376 с.

9. Эвнин А.Ю. Дискретная математика: Конспект лекция. ─ Челябинск: ЮУрГУ, 1998. ─ 176 с.