2015-09-06
1514
Этот расчёт производится в следующем порядке:
1. Выбираем напряжение источника питания ЕК и сопротивление коллекторной нагрузки RК.
2. Задаёмся напряжениями на эмиттере и коллекторе.
Напряжение на эмиттере обычно составляет 10–20% от ЕК. Напряжение на коллекторе обычно выбирается равным ЕК/2 или немного больше (например среднее значение между EК и UЭ). Падение напряжения на RЭ должно быть больше возможных изменений напряжения UБЭ, но не настолько большим, чтобы заметно уменьшить амплитуду выходного сигнала. Для напряжения на коллекторе имеет место условие UЭ <UК< ЕК, в то время как при отсутствии RЭ U К < Е К.
3. Исходя из заданных значений, определяем RЭ.
4. Выбираем типовое значение h21 транзистора.
5. Используя соотношение (1.2), определяем RБ и ЕБ.
6. Преобразовав выражения для RБ и ЕБ получаем RБ1 =RБ·ЕК/ЕБ,
RБ2=RБ*RБ1/(RБ1–RБ).
Возможен другой способ расчета сопротивлений базового делителя. Вместо п.5 и п.6 выбираем ток делителя IД=(5…10)* IОБ, ГДЕ ТОК БАЗЫ
IОБ=IОК/h21, напряжение базы UБ=UЭ+UБЭ, СОПРОТИВДЕНИЯ ДЕЛИТЕЛЯ РАВНЫ:
|
|
|
RБ1=(EП-UБ)/(IД+IОБ), RБ2=UБ/IД.
Номинальные значения сопротивлений резисторов, выпускаемых промышленностью, стандартизованы в соответствии с табл. 1.
Они выбираются из определенных рядов чисел. Чаще других используются ряды Е 6, Е 12, Е 24. Цифры после буквы Е указывают число номинальных значений в каждом десятичном интервале. Приведенные в рядах числа могут быть продолжены путем умножения или деления этих чисел на 10 в степени n, где n - целое число. Ряды номинальных значений имеют допуск ± 20% (Е 6), ±10% (Е 12), ±5% (Е 24).
Табл.1
| E 6 | E 12 | E 24 | E 6 | E 12 | E 24 | E 6 | E 12 | E 24 |
| 1,0 1,5 | 1,0 1,2 1,5 1,8 | 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8 2,0 | 2,2 3,3 | 2,2 2,4 2,7 3,3 3,9 | 2,2 2,4 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,3 | 4,7 6,8 | 4,7 5,6 6,8 8,2 | 4,7 5,1 5,6 6,2 6,8 7,5 8,2 9,1 |
ПРИМЕР 1.1 Рассчитать схему с автоматическим смещением рис.1.3
Дано: ЕК=12В, RК=2кОм, а h21=150
Решение: Сначала выбираем значение UК. Допустим что, UК=9В. Тогда падение напряжения на RК равно URK = ЕК – UК=12В– 9В=3В.
Теперь проведём расчёт тока покоя коллектора:
IОК=URК/RК=3В/2кОм=1,5мА.
Ток покоя эмиттера:
IОЭ= IОК ·(1+h21)/h21=1,5мА(101/100)=1,515мА.
Ток покоя базы:
IОБ=IОК/h21=1,5мА/150=10мкА.
Выбрав напряжение эмиттера UЭ=1,7В, определяем напряжение покоя коллектор–эмиттер UКэ=UК–UЭ==9В–1,7В=7,3В и сопротивление
RЭ=UЭ/IОЭ= 1,7В/1,515мА=1,12кОм.
Согласно рекомендациям (1.2)
RБ=RЭh21/10=1,12кОм · 150/10=16,8кОм
ЕБ=UЭ + UБЭ + IОБRБ=1,7В + 0,7В + 10мкА · 16,8кОм = 2,568В,
RБ1= RБЕК/ЕБ = 16,8кОм 12В/2,568В = 56кОм,
RБ2 = RБ/ (1–ЕБ/ЕК) = 16,8кОм/ (1–2,568В/12В) = 13,2кОм.
Точка покоя в плоскости входных статических характеристик iБ=f(uБ) определена. Её координаты UБЭ= 0,7В, IОБ =10мкА.
В плоскости выходных статических характеристик iк=f(uк)
|
|
|
точка покоя имеет координаты UКЭ=7,3В, IОК=1,5мА.
ПРИМЕР 1.2Рассчитать схему с эмиттерной стабилизацией (рис. 1.3) на заданную точку покоя
Дано:(UКЭ=6В, IОК=2мА) при EК=12В, h21=150
Решение:Выбираем напряжение эмиттера
UЭ=0,2EК=0,2·12=2,4В, тогда
напряжение UК=UЭ+UКЭ=2,4+6=8,4В,
напряжение URК=EК – UК=12–8,4=3,6В.
Сопротивления RК=URК/IОК=3,6В/2мА=1,8 кОм,
RЭ=UЭ/IОЭ≈UЭ/IОК≈2,4В/2мА=1,2кОм.
Рассчитываем сопротивления базового делителя:
RБ=RЭ·h21/10=1,2кОм·150/10=18кОм,
IОБ=IОК/h21=2мА/150=13мкА,
ЕБ=UЭ+UБЭ+IОБRБ=2,4В+0,7В+13мкА·18кОм=3,34В,
RБ1=RБ·EК/EБ=18кОм·12В/3,34=64,67кОм,
RБ2=RБ*RБ1/(RБ1–RБ)=18кОм*64,67/(64,67–18)=24,97кОм.
Для реализации схемы рис 1.3 значения сопротивлений выбраны из табл.1: RЭ=1.2 кОм, RК=1,8 кОм, RБ1=62 кОм, RБ2=24 кОм.
ПРИМЕР 1.3Рассчитать базовый делитель другим способом
Дано: Результаты расчетов примера 1.2.
Решение: Выбираем ток делителя IД=10*IОБ, ГДЕ ТОК БАЗЫ IОБ=IОК/h21=2/150=0,013 мА, а ток IД=10*0,013=0,13 мА.
UБ = UЭ+UБЭ =2,4+0,7=3,1В
RБ2=UБ/IД=3,1/0,13=23,84 кОм,
RБ1=(EК-UБ)/(IД+IОБ)=
(12-3,1)/(0,13+0,013)=60,95 кОм
Табличные значения резисторов RБ1 и RБ2 совпадают с примером 1.2.
Проверка расчета сопротивлений цепей питания с помощью компьютера
v Для проверки правильности рассчитанных сопротивлений схемы рекомендуем использовать программу “Fastmean”.
Fastmean –это программа анализа схем, основанная на моделировании электрических цепей. С ее помощью можно из введенных в программу элементов “собирать “ на экране исследуемую схему по постоянному токуабилизацией(), а также выполнить анализ во временной и частотных областях. Имеется возможность многократного выполнения анализа при изменении параметров элементов схемы (приложение 1).
Пользование программой можно разбить на 3 этапа:
1. Выбор модели активных элементов (диода, транзистора, операционного усилителя);
2. Создание эквивалентной схемы и набор модели на экране;
3. Проведение расчета нужного параметра (ток, напряжение, АЧХ, ФЧХ, ПХ).
Проведем на компьютере анализ примера 1.2 с целью проверки реализации заданной точки покоя (UКЭ=6В, IОК=2мА) при ЕК=12В, h21=150 и рассчитанных ранее значениях сопротивлений.
Так как схема содержит биполярный транзистор и расчет идет на постоянном токе, то удобнее заменить транзистор источником тока, управляемым током (ИТУТ), как показано на рис.1.5, а.
Рис. 1.5,а Эквивалентная модель биполярного транзистора
для постоянного тока.
Параметр h21Э-статический коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером (ОЭ). В дальнейшем, для удобства h21Э заменим на h21.
Параметр h21 приводится в справочниках на транзисторы.
Он характеризует усилительные возможности транзистора на переменном токе в области низких частот. Коэффициент усиления на постоянном токе
H21 ≈ h21.
H11- входное сопротивление по постоянному току, H11=UБЭ/IОБ.
Рис. 1.5,б показывает различия между входным сопротивлением биполярного
транзистора постоянному току H11 и входным сопротивлением переменному
току h11, определяемому касательной к входной характеристике в точке
покоя А.
Рис. 1.5,б Определение входных сопротивлений биполярного транзистора
ПРИМЕР 1.4Вычислить параметры эквивалентной модели биполярного транзистора для постоянного тока.
Дано: Транзистор КТ-355А с коэффициентами
усиления тока h21 = 80…300. Ток базы из
примера 1.2 IОБ=13мкА
Решение: Параметры h21 характеризуют
усиление переменного тока, однако, их
значения практически не отличаются от
усиления на постоянном токе. Принимаем
среднее значение h21 = 150.
Напряжение смещения в кремниевых
транзисторах принято считать UБЭ = 0,7В,
откуда H11=UБЭ/ IОБ =0,7В/13мкА=53,85 кОм
Эквивалентная схема биполярного транзистора представлена на рис. 1.6
Рис.1.6 Эквивалентная схема биполярного транзистора к Примеру 1.4
Для начала расчета необходимо вызвать программу Fastmean, собрать эквивалентную схему и придать элементам заданные или расчетные значения. После этого проверить соединения во всех узлах и пронумеровать их кнопкой “номера узлов’’, при этом базисный узел не нумеруется.
|
|
|
Вследствие несовпадения направления постоянного коллекторного
тока в реальном транзисторе и в компьютерной модели, коэффициенту передачи тока h21 необходимо присвоить знак минус (например
h21= – 150А/А).
Эквивалентная схема каскада примера 1.2, собранная на мониторе, представлена на рис.1.7
Рис.1.7 Полученная на мониторе эквивалентная схема каскада примера 1.2
Расчет постоянных токов и напряжений происходит при нажатии кнопки “переходный процесс “, расположенной на линейке управления вверху экрана. Интересующие токи и напряжения задаются в строчках
“Выражения по оси Y”.
Ток задается в элементе, через который он протекает, а напряжение - в узлах или на элементе. Например:
1 t I(R4)
2 t U(4)-U(5)
3 t U(R4)
Результаты расчетов представлены на рис.1.8 
t,с
Рис.1.8 Результаты расчетов примера 1.2.
Так как единицы измерений токов и напряжений разные и не масштабированы, необходимо нажать кнопку “ показать линейку”,
В результате чего появится окно с расчетными значениями токов и напряжений. Полученный результат подтверждает правильность расчета сопротивлений для реализации точки покоя примера 1.2 (UКЭ=6В, IОК=2мА).
Построение нагрузочных линий постоянному току.
На входных статических характеристиках нагрузочная линия строится по уравнению, полученному на основе закона Кирхгофа для базовой цепи (рис.1.4) ЕБ = IБ ·[RБ+ (1 + h21)·RЭ] + UБЭ.
Представленное в виде
,
оно позволяет понять, что эта зависимость соответствует прямой линии вида y=ах+в. Для построения нагрузочной линии рекомендуется использовать два режима [8]: режим холостого хода IБ=0 и режим короткого замыкания UБЭ=0
При IБ=0 UБЭ=ЕБ, и координаты крайней правой точки Х на нагрузочной линии (рис. 1,а) принимают значения (ЕБ; 0)
При UБЭ=0 IБ(Y)=EБ/[RБ+(1+h21)·RЭ], тогда координаты крайней левой
точки Y на нагрузочной линии (0; IБ(Y)).
ПРИМЕР 1.5Построить нагрузочную линию на входных статических характеристиках и указать на ней точку покоя
|
|
|
Дано: Результаты расчетов в примерах 1.2 и 1.3
Решение: Координаты крайней правой точки
нагрузочной линии Х (3,34В; 0мкА). В примере 1.2
EБ=3,34В. Исходя из рис.1.7 уточняем значение
сопротивления RБ= RБ1*RБ2/(RБ1 + RБ2)=
62*24/(62+24)=17.3 кОм. При напряжении на
базе UБЭ = 0 получаем ток IБ(Y)=EБ/[RБ+(1+h21)·RЭ]=
=3,34В/[17.3кОм+(1+150)·1,2кОм]=16,8мкА.
Координаты точки Y (0В; 16,8мкА).
|
Рис.1.9 Нагрузочная линия на входных статических характеристиках.
Рисунок 1.9 иллюстрирует построение нагрузочной линии в плоскости входных статических характеристик. Точка пересечения нагрузочной прямой с входной характеристикой транзистора при заданном UКЭ определяет ток базы и напряжение между базой и эмиттером что соответствует координатам точки покоя А (0,7В; 13мкА), полученным в примерах 1.2 и 1.3
Особенностью входных статических характеристик является то, что ток базы ίБ слабо зависит от напряжения UКЭ. Это приводит к тому что семейство кривых ίБ=ƒ(UБ) при UКЭ≠0 на практике сливается и превращается в одну линию [8]. В справочниках обычно приводят две кривые: при UКЭ=0 и при UКЭ≠0 (чаще всего это 5B). Естественно, для расчета усилительного каскада используется только одна из них, а именно при UКЭ≠0 (рис. 1.1,а).
ПРИМЕР 1.6Повторить пример1.5 для транзисторов с h21=80 и h21=300.
Дано: Результаты расчетов в примерах 1.2 и 1.3
Решение:
1. h21=80
При UБ=0 IБ(Y) = 3,34В/[17.3кОм+(1+80)1,2кОм]=29мкА
Координаты точки Y (0В; 29мкА), координаты точки Х (3,34 В; 0мкА)
Определяем ток покоя базы IОБ=(EБ – UБЭ)/[RБ+RЭ·(1+h21)]=
(3,34–0,7)В/[17.3кОм+(1+80)·1,2кОм]=23мкА.
Это даёт координаты точки покоя А1 (0,7В; 23мкА).
2. h21=300
Координаты точки Y (0В; 8,8мкА), координаты точки Х (3,34В; 0мкА)
Координаты точки покоя А2 (0,7В; 6,97мкА).
На рис.1.10 изображены нагрузочные линии, построенные по данным примеров 1. 6 и 1.5. Штрих - пунктирная линия повторяет нагрузочную линию из рис.1.9
|
|
Рис.1.10 Нагрузочные линии на входных статических характеристиках при различных h21
В плоскости выходных статических характеристик (рис.1.1б) нагрузочная линия строится по уравнению, полученному на базе закона Кирхгофа для выходной цепи, ЕК=IоК·RК+UКЭ+IоЭ·RЭ. Можно показать, что это уравнение также соответствует прямой линии вида y=ах+в. Для определения крайних точек нагрузочной прямой запишем его в виде:
IоК= –UКэ/[RК+RЭ·(1+h21)/h21] + EК/[RК+RЭ·(1+h21)/h21].
Координаты точки X (рис.1.1а)определяются при IК=0, тогда точка Х получает координаты (ЕК; 0). Координаты левой крайней точки Y определяются при UКЭ=0, и они равны (0; IК(Y)), где
IК(Y)= ЕК/[RК + RЭ·(1+h21)/h21].
ПРИМЕР 1.7Построить нагрузочную линию в плоскости выходных статических характеристик и указать на ней точку покоя
Дано: Результаты расчетов в примерах 1.2 и 1.3
Решение:Решение: Координаты точки Х (12В; 0мА).
Координаты точки Y
(0В, IК(Y)=12В/[1,8кОм+1,2кОм ·151/150] =3,989мА).
По данным примера1.2 координаты точки покоя А
(UОК=6В; IОК=2мА).
Рисунок 1.11 иллюстрирует результаты расчётов по примеру 1.7
Рис.1.11 Нагрузочная линия в плоскости выходных статических характеристик.
ПРИМЕР1.8 Определить координаты точек покоя при h21=80 и h21=300.
Дано: Условия примера 1.7
Решение:
1. h21=80
Координаты точки Х (12В; 0мА), координаты точки Y (0В; 3,989мА), так как (1+h21)/h21≈1.
Координаты крайних точек нагрузочной линии практически совпадают с данными примера 1. 7. Ток коллектора можно определять по выражению IК(Y)≈EК/(RК+Rэ).
Координаты точки покоя связаны с током покоя базы IОБ1=23мкА из примера1. 6.
IОК1=IОБ1·h211=23мкА ·80=1,84мА,
IОЭ1=(1+h211)IОК1/h211=(1+80) · 1,84мА/80=1,86мА,
UКЭ=ЕК – [RК ·IОК1 + IОЭ1Rэ]=12В – [1.8кОм ·1,84мА + 1,86мА ·1,2кОм]=6,45В.
Точка покоя А1 имеет координаты (6,45В; 1,84мА).
2. h21=300
Нагрузочная линия совпадает с другими. Определяем координаты точки покоя:
IОК2=IОБ2 · h212=6,97мкА ·300=2,09мА.
При большом h21 IОК ≈ IОЭ, тогда
UКЭ2 ≈ ЕК – IОК2 ·(RК + RЭ)= 12В – 2,09мА (1.8кОм + 1,2кОм) ≈ 5,7В.
Точка покоя А2 имеет координаты (5,7 В; 2,09мА).
На рис.1.12 изображены нагрузочные линии в плоскости выходных статических характеристик с точками покоя при различных h21 из примеров 1.6-- 1.8.
Рис.1.12 Нагрузочная линия и точки покоя по данным примеров 1.6 –1. 8.
Рисунки 1.10 и 1.12 являются наглядной иллюстрацией автоматического смещения. Видно, почему при большом изменении параметра транзисторов h21 ток покоя коллектора Iок меняется лишь на несколько процентов. В примере двукратное изменение h21 вызывает изменение тока покоя менее 10%. Из рис. 1.10 видно, что увеличение h21 вызывает уменьшение тока базы, и это существенно препятствует пропорциональному h21 увеличению тока покоя коллектора. Одновременно с этим изменением тока базы изменяется и напряжение база-эмиттер, которое задаётся пересечением нагрузочной прямой с нелинейной статической характеристикой. В примерах расчётов это не было учтено и смещение везде было принято UБЭ=0,7В.
Нет никакой гарантии, что полученный в расчётах ток покоя IОБ, будет соответствовать на входной характеристике транзистора именно смещению в 0,7В. Корректнее было бы учитывать связь тока базы и напряжения на базе транзистора, используя формулу Эберса-Молла. Однако в этом случае не только усложняется математика, но, главное, требуется ещё не менее трёх параметров транзистора и зависимость h21 от тока базы. Получить необходимую информацию довольно трудно. Точность расчётов при этом возрастёт незначительно (если Вы не являетесь разработчиком интегральных микросхем). По этой причине можно считать используемую методику приемлемой в инженерной практике и учебном процессе. Правильность выбора UБЭ и h21 легко проверить экспериментально.
