Вычисление вероятности заданного отклонения

Часто требуется вычислить вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной вели­чины X от математического ожидания по абсолютной величине меньше заданного по­ложительного числа , т. е. требуется найти вероятность осуществления неравенства

.

Заменим это неравенство равносильным ему двойным неравенством

Тогда