2015-09-06
212
Исходные данные приведены в Таблице 2.1.
Таблица 2.1
| A | B | C | D | E | F | G | |
| План по объемам перевозок от завода х к складу у: | |||||||
| Заводы | План поставок | Казань | Рига | Воронеж | Курск | Москва | |
| Белоруссия | =СУММ(C4:G4) | ||||||
| Урал | =СУММ(C5:G5) | ||||||
| Украина | =СУММ(C6:G6) | ||||||
| Поставлено каждому складу | |||||||
| Итого: | =СУММ(C4:C6) | =СУММ(D4:D6) | =СУММ(E4:E6) | =СУММ(F4:F6) | =СУММ(G4:G6) | ||
| Исходные данные для расчета плана | |||||||
| Потребности складов | |||||||
| Заводы | Мощность заводов | Стоимость перевозки единицы груза | |||||
| Белоруссия | |||||||
| Урал | |||||||
| Украина | |||||||
| Результат: Затраты на перевозку | Стоимость перевозок по каждому складу | ||||||
| =СУММ(C16:G16) | =C4*C12+C5*C13+C6*C14 | =D4*D12+D5*D13+D6*D14 | =E4*E12+E5*E13+E6*E14 | =F4*F12+F5*F13+F6*F14 | =G4*G12+G5*G13+G6*G14 |
В колонке А — имена заводов-поставщиков. В строке 3 — имена потребителей. Общие плановые затраты на перевозку в ячейке В16 надо минимизировать. Искомая плановая матрица объемов перевозки грузов от каждого поставщика к каждому потребителю расположена в диапазоне С4:G6. В диапазоне В4:В6 вычисляются планы поставок от каждого завода всем потребителям как суммы по строкам, они не должны превышать мощности заводов-поставщиков. В строке 8 вычисляются планы поставок каждому потребителю от всех заводов как суммы по столбцам, они должны быть равны или не меньше заказов потребителей. В строках 9:14 представлены исходные данные для расчетов. В диапазон В12:В14 вводятся мощности заводов-поставщиков. В матрицу С12:G14 надо ввести стоимость перевозки единицы груза от каждого поставщика к каждому потребителю. В строку 10 надо ввести плановые потребности складов. В строке 16 вычисляются стоимость перевозок для каждого склада и общие затраты по транспортировке. Общие затраты суммируются в целевой ячейке В16.
Математическая модель алгоритма оптимизации будет выглядеть следующим образом:
n — количество поставщиков;
m — количество потребителей;
i — номер строки, поставщика, 1.. n;
j — номер столбца, потребителя, 1.. m;
Xij — искомое плановое количество перевозки от i -го поставщика к j -му потребителю;
Si — план поставок от i -го поставщика всем потребителям, сумма по строке;
Сj — план поставок j -му потребителю от всех поставщиков, сумма по столбцу;
Pij — цена франко-склад единицы груза от i -го поставщика к j -му потребителю;
Bi — ограниченная мощность i -го поставщика;
Dj — ограниченный спрос j -го потребителя.
Необходимо минимизировать затраты на перевозку грузов
при ограничениях 
и неотрицательных объемах перевозок 
.
Ввести исходные данные, т. е. Таблицу 2.1 набрать в Excel. Для ввода формул удобнее воспользоваться режимом представления формул, для этого нужно установить галочку в меню Сервис>Параметры>Параметры окна>формулы.
Задание № 1. Ручной поиск оптимального плана
Изменяя данные в плане перевозок, диапазон C4:G6, добиться минимальной стоимости перевозок в ячейке В16. При этом необходимо контролировать, чтобы план поставок в ячейках В4:В6 не превышал мощности заводов в ячейках В12:В14. Поставки каждому складу не должны быть менее их потребностей.
