Лекция 5. Гетеропереходы

Гетеропереходы образуются между полупроводниками с различными электрофизическими характеристиками: диэлектрической проницаемостью ε, шириной запрещенной зоны Δ W, работой выхода P _с и термодинамической работой выхода P. Для получения гетероперехода близкого к идеальному, необходимо подобрать полупроводниковые пары с одинаковым типом кристаллической решетки, постоянные кристаллических решеток должны отличаться не более, чем на 0.5%. Кроме того, полупроводники должны иметь близкие коэффициенты температурного расширения, чтобы при охлаждении не возникло сильных механических напряжений. Одной из наиболее распространенных пар, отвечающих указанным требованиям, является тройное соединение Al _x Ga_{1– x} As и Ga As. За счет изменения параметра состава х от 0 до 0.4 ширина запрещенной зоны линейно увеличивается от 1.42эВ до 1.92эВ. Другими материалами для изготовления гетеропереходов являются германий Ge, арсенид галлия GaAs, фосфид индия InP и четырехкомпонентное соединение InGaAsP.

Каждый из полупроводников, образующих гетеропереход, может иметь различный тип электропроводности. Поэтому для каждой пары можно в принципе осуществить четыре разновидности гетероструктур: изотипные – n ₁- n ₂, p ₁- p ₂ и анизотипные n ₁- p ₂ и p ₁- n ₁. В зависимости от соотношения термодинамических работ выхода и ширины запрещенной зоны контакты могут быть выпрямляющими или омическими рис.1. В свою очередь выпрямляющие контакты могут быть эмиттерами электронов или дырок. На границе гетероперехода высота потенциального барьера для электронов и дырок получается разная, поэтому прямой ток через гетеропереход связан в основном с движением носителей заряда только одного знака.

Подробно рассмотрим анизотипный выпрямляющий гетеропереход эмиттер дырок,

зонная диаграмма которого показана на рис.2. Этот контакт образуется между широкозонным полупроводником p -типа с большей термодинамической работой выхода и узкозонным полупроводником n -типа с меньшей термодинамической работой выхода: ∆ W _p>∆ W _n, P _p >P _n. В левой и правой частях рис.2 изображены зонные диаграммы до образования контакта. Поскольку термодинамическая работа выхода P _p из широкозонного полупроводника больше, чем из узкозонного P _n, то после образования контакта поток электронов будет направлен справа налево. В результате в плоскости контакта широкозонный полупроводник обогащается электронами, а узкозоный обедняется. Поэтому зона проводимости широкозонного полупроводника изгибается вниз на величину ψ_p, а зона проводимости узкозонного – вверх на величину ψ_n. Значения ψ_p и ψ_n определяются уровнем легирования полупроводников, а их сумма всегда равна разности термодинамических работ выхода ψ₀=ψ_p+ψ_n= P _p– P _n. При этом контактная разность потенциалов φ₀=ψ₀/ q =(P _p– P _n)/ q. Электрическое поле Е _к направлено из полупроводника n -типа в полупроводник p -типа.

Для невырожденных полупроводников внешняя работа выхода не зависит от уровня легирования, поэтому в плоскости контакта величины P _сp и P _сn должны оставаться без изменения, и следовательно, скачок энергии (на разрыве зон проводимости) должен равняться разнице в положениях дна зоны проводимости до образования контакта

Δ W _c=Δ W _cn–Δ W _cp = P _cn− P _cp.

Аналогичные рассуждения справедливы и для валентной зоны. Однако в отличие от зоны проводимости на валентной зоне появляется характерный пичок, представляющий собой потенциальную яму для дырок на границе с узкозонным полупроводником. Ширина пичка маленькая и дырки легко преодолевают его за счет туннельного эффекта.

Разрыв валентной зоны Δ W _v равен разности в положениях верха валентных зон контактирующих полупроводников на металлургической границе

Δ W _v=Δ W _vp–Δ W _vn.

В отличие от p - n -гомоперехода высота потенциального барьера у гетероперехода оказывается различной для электронов Ψ_n*=Ψ_n+Δ W _c+Ψ_p= W _cp– W _cn и дырок Ψ_p*=Δ W _v= W _vp– W _vn.

Разница в высотах барьера для электронов и дырок составляет

ΔΨ=Ψ_n^*–Ψ_p^*= W _cp– W _cn–(W _vp– W _vn)= W _cp– W _vp–(W _cn– W _vn)= Δ W _p–Δ W _n, (1)

т.е. равна разности запрещенных зон контактирующих полупроводников. Эта особенность гетеропереходов определяет их главное преимущество перед гомопереходами − способность создавать высокий уровень инжекции носителей одного знака и используется при создании высокоэффективных эмиттеров в биполярных транзисторах и в инжекционных лазерах.

Зонная диаграмма анизотипного выпрямляющего гетероперехода эмиттера дырок при прямом смещении показана на рис.3. При этом энергия электронов в полупроводнике p -типа понижается, высота потенциального барьера для дырок уменьшается до Ψ_p^**=Ψ_p^**− U∙q, и дырки, преодолев сузившийся барьер, попадают в полупроводник n -типа. Потенциальный барьер для электронов также снижается, но остается большим, и электроны находятся в потенциальной яме глубиной Ψ_n^**=Ψ_n^**− U∙q.

Коэффициент инжекции дырочного эмиттера . С учетом того, что электрическое поле прямосмещенного p-n -перехода мало Е = Е _к− E _п, (E _п – напряженность электрического поля, создаваемая в p-n -переходе внешним источником питания U), дрейфовыми составляющими дырочного и электронного тока можно пренебречь и , где и − плотности диффузионных составляющих дырочного и электронного тока, D _p~ D _n – коэффициенты диффузии дырок и электронов, L _p~ L _n – средние длины свободного пробега электронов в полупроводнике p -типа и дырок в полупроводнике n -типа, концентрация дырок в области p при комнатных температурах примерно равна концентрации акцепторных примесей p _p≈ N _a, аналогично для электронов n _n≈ N _d, концентрация дырок и электронов в собственных полупроводниках и . При расчетах использовано соотношение n _i²= p _i²= p _n∙ n _p, справедливое для полупроводников p и n -типов, а также формула (1).

Для гетеропереходов Δψ=0.2÷0.5эВ, поэтому при T =300К ~10⁻³÷10⁻⁸ и гетеропереход является идеальным эмиттером дырок, т.к. N _a> N _d.

Вольтамперная характеристика идеальных выпрямляющих анизотипных гомопереходов аппроксимируется зависимостью вида:

,

где I ₀ – обратный ток, который не стремится к насыщению, а подчиняется степенной зависимости I ₀~│ U │^m. Коэффициент m при Т =300К может принимать значения в широком интервале m =0.7÷4 для несимметричных гетеропереходов. С уменьшением температуры растет . Коэффициент η≈2 для малых смещений . С ростом U η сначала увеличивается за счет рекомбинации в области перехода, а затем уменьшается. ВАХ выпрямляющего анизотипного гетероперехода приведена на рис.4.

Зонная диаграмма анизотипного выпрямляющего гетероперехода эмиттера электронов в состоянии термодинамического равновесия приведена на рис.5. Здесь P _p> P _n, ∆ W _p<∆ W _n и высота потенциального барьера для электронов меньше высоты потенциального барьера для дырок Ψ_n^*<Ψ_p^*, а разница высоты потенциальных барьеров ΔΨ вычисляется по формуле (1).

На рис.6. изображена зонная диаграмма омического гетероперехода в состоянии термодинамического равновесия. Этот контакт образуется между узкозонным полупроводником p -типа с меньшей термодинамической работой выхода и широкозонным полупроводником n -типа с большей термодинамической работой выхода: ∆ W _p<∆ W _n, P _p <P _n. В левой и правой частях рис.6 изображены зонные диаграммы до образования контакта. Поскольку термодинамическая работа выхода P _nиз широкозонного полупроводника больше, чем из узкозонного P _p, то после образования контакта поток электронов будет направлен слева направо. В результате в плоскости контакта со стороны полупроводника n -типа образуется область обогащенная электронами, а со стороны полупроводника p -типа область обогащенная дырками. Такие контакты с обогащенной носителями заряда зоной вблизи металлургической границы являются хорошими проводниками при любой полярности источника питания.

В отличие от гомопереходов изотипные гетеропереходы могут быть выпрямляющими. На рис.7 показана зонная диаграмма выпрямляющего изотипного гетероперехода n - n + в состоянии термодинамического равновесия у которого P _n >P _n+, а W _n<∆ W _n+. При образовании такого контакта поток электронов будет направлен из широкозонного полупроводника в узкозонный. В результате зона проводимости широкозонного полупроводника изгибается вверх, а узкозоного вниз. В плоскости контакта образуется потенциальный барьер в форме пичка, подобный тому, который возникает в зоне проводимости анизотипного выпрямляющего гетероперехода эмиттера электронов (рис.4).

Для малых прямых смещений U <<φ₀ ВАХ анизотипного n-n + -гетероперехода можно представить в виде

.

Для прямых смещений ток растет примерно как , а в обратном (U <0) увеличивается линейно с ростом напряжения. Обратное напряжение пробоя за счет туннельного тока сквозь пичок обычно не превышает нескольких вольт. ВАХ выпрямляющего изотипного гетероперехода показана на рис.8.

Изотипные гетеропереходы работают на основных типах носителей. Это позволяет использовать их в качестве детекторов и смесителей в СВЧ диапазоне.

На рис.9 показана зонная диаграмма выпрямляющего изотипного гетероперехода n - n +
в состоянии термодинамического равновесия у которого P _p+ >P _p, а W _p+>∆ W _p.

На рис.10 показана зонная диаграмма изотипного омического гетероперехода p +- p
в состоянии термодинамического равновесия у которого P _n <P _n+ W _n<∆ W _n+.