Уравнение баланса мощностей

Баланс мощностей – заключается в том, что в любом замкнутом электрическом контуре мощность, выделяемая источниками э.д.с. равна мощности, преобразуемой в другие виды энергии потребителями , т.е.

,

где: и .

При этом в генераторном режиме источника направления э.д.с. Е_i и тока I_i совпадают по знаку, а в режиме потребителя они противоположны.

Пример: контур ABCDA

Последовательное соединение резисторов (Схема 4).

IR₁

°

U₁

U U₃ U₂ R₂

_°

R₃

Схема 4

В этом случае единственный ток I протекает через все резисторы .

Согласно второму закону Кирхгофа имеем:

,

откуда

и наконец (эквивалентное сопротивление).

Для n последовательно включенных сопротивлений будет:

.

Параллельное соединение резисторов (Схема 5).

Единственное напряжение U приложено ко всем сопротивлениям .

Согласно первому закону Кирхгофа имеем:

,

откуда .

° – –

U I₁ I₂ I₃

R₁ R₂ R₃

° _I– –

Схема 5

Введём понятие проводимости, величины обратной сопротивлению

G = 1/Ом.

Тогда для n включённых паралельно сопротивлений будет:

.

Частный случай:

Если имеем только два включённых паралельно сопротивления , то расчет эквивалентного сопротивления ведем исходя из

,

откуда .