В основу расчета на прочность изгибаемых элементов по нормальным сечениям положена III стадия напряженно-деформированного состояния при изгибе.
При относительно малых процентах армирования разрушение наступает, когда напряжения в растянутой арматуре достигают предельных значений , а деформации крайнего сжатого волокна достигают предельных значений , что приводит к интенсивному раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента, и их развитию по высоте сечения, уменьшению высоты сжатой зоны бетона и последующему ее разрушению при напряжениях в бетоне . Такое характерно для непереармированных сечений.
Следует иметь в виду, что теоретический изгибающий момент, воспринимаемый сечением железобетонной балки непосредственно перед разрушением, вычисляется при фактических значениях сопротивления бетона и арматуры . При этом геометрические характеристики нормального сечения принимаются по данным непосредственных обмеров образца до и после испытания.
Согласно п. 3.1.6.2 ДБН [1], при выполнении проверочных расчетов прямоугольных сечений можно предполагать равномерный характер распределения нормальных сжимающих напряжений в сжатой зоне (рис. 2 а). Коэффициент определяет расчетную высоту сжатой зоны, коэффициент определяет воздействие различных факторов на прочность бетона.
|
|
Для сечения прямоугольного профиля, симметричного относительно оси, совпадающей с плоскостью изгиба (рис.2), из условия равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента запишем
, (4)
(5)
откуда
(6)
Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона . По правилу подобия треугольников (рис. 2 а):
, где (7)
Заменив в формуле (7) относительные деформации продольной арматуры на и высоту сжатой зоны бетона на относительную на , получим
(8)
Проверяется условие:
(9)
Если условие (9) выполняется, то теоретический изгибающий момент, воспринимаемый сечением непосредственно перед разрушением , определяется по формуле:
(10)
или относительно оси, нормальной к плоскости изгиба и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре As,
(11)
Если условие (9) не выполняется, то для изгибаемых элементовиз бетона класса С25/30 и ниже с арматурой класса А240С-А500С допускается несущую способность (переармированного сечения балки) определять по формуле:
Значение теоретической разрушающей нагрузки Fk (рис.3) определяем по формуле:
(12)
Рис.2. Схема распределения напряжений и деформаций в сечении балки
Рис. 3. Схема испытания балки