2015-09-06
2474
Коэффициенты запаса сопротивления усталости для вала определяются по формулам из курса «Сопротивление материалов».
· Коэффициент запаса по нормальным напряжениям (отсутствует кручение):
· Коэффициент запаса по касательным напряжениям (отсутствует изгиб):
· Коэффициент запаса прочности по усталости:
Условие усталостной прочности определяется неравенством
s ≥ [s] = 1,5
Причем, в наиболее напряженном из рассматриваемых опасных сечений запас сопротивления усталости должен лежать в диапазоне значений 1,5 ≤ s ≤ 2,5(3,0),где большие значения соответствуют требованиям повышенной жесткости вала. Если значение запаса сопротивления усталости выходит за указанные пределы, то необходимо корректировать размер диаметра на этом участке вала.
В приведенных выше формулах обозначено:
σ-1 
0,4· σв; τ-1 0,2· σв
где σ-1 и τ-1 - пределы выносливости материала соответственно при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом; 
и 
– амплитуды переменных составляющих напряжений; 
и 
–постоянные составляющие напряжений, причем 
; 
и 
– суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости соответственно при изгибе и кручении:
и 
– эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении: справочные данные; могут быть определены по графикам, представленным на рисунках в приложении (Галтель – на рис. П.1; Шпоночная канавка – рис. П.2б; Шлицевые валы – рис. П.2а и др.[3]). При наличии нескольких концентраторов в одном сечении вала в расчет принимается тот, у которого больше значение коэффициента; 
– коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала (рис. 9а[3]); 
– фактор шероховатости поверхности:
– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности. Определяется по графикам на рис. 9б.[3].
4.1 Запасы сопротивления усталости в сечении …
Сечение I-I располагается под ступицей колеса (рис. 3). Наибольшая величина суммарных изгибающих моментов составляет MΣ=178,48 Hм, а диаметр вала dк=41 мм. Концентратором напряжений в сечении служит шпоночный паз и возможная посадка ступицы с натягом.
Расчеты амплитудных значений напряжений производятся по формулам:
где 
и 
- моменты сопротивления сечения вала. Для сплошного круглого сечения вала (без учета выреза под шпонку):
Пределы выносливости для стали 45 (табл. П.1, нормализация,[3])
σ-1 0,4· 600 = 240 МПа;
τ-1 0,2· 600 = 120 МПа;
Находим значения коэффициентов концентрации напряжений и сравниваем их для двух вариантов: шпоночного паза и посадки с натягом. При этом
| Шпоночный паз | Посадка с натягом |
Рис.П.2[3] для σв= 600 МПа   |  ,  – для σв= 600 МПа и    |
Вывод: При малом различии в значениях коэффициента , коэффициент концентрации напряжений больше для посадки с натягом, поэтому расчет следует производить для данного варианта.
; 
.
· 
- упрочнение поверхности вала не предусматривается.
· 
- для среднеуглерофистой стали (табл. 3,[3]).
Условие усталостной прочности для сечения выполняется.
5.2 Запасы сопротивления усталости в сечении II-II
Сечение располагается у подшипника правой опоры вала (рис. 3). Наибольшая величина суммарных изгибающих моментов MΣ=127,85 Hм. Концентратором напряжений в сечении служит галтель радиусом r=1 мм и посадка внутреннего кольца подшипника с натягом. Вращающий момент Т=330,4 Нм, 
мм.
Находим значения коэффициентов концентрации напряжений и сравниваем их для двух вариантов: галтели и посадки внутреннего кольца подшипника с натягом. Для галтели необходимо выполнять условие r < rn.
| Галтель | Посадка с натягом |
Для отношения r/d=1/35=0,0286 и t/d=((40-35)/2)/1=2,5 по графикам (рис.П.1,[3])находим:   |  ,  – для σв= 600 МПа и    |
Вывод. При небольшой разнице в значениях 
, коэффициент концентрации напряжений галтели 
значительно больше, чем у посадки с натягом (
). Расчет следует производить для концентратора галтель. Имеем:
; 
- упрочнение поверхности вала не предусматривается.
Запасы сопротивления усталости составят:
Условие усталостной прочности для сечения выполнено.
