Длина окружности

Возьмем циркуль. Установим ножку циркуля с иглой в точку O, а ножку циркуля с карандашом будем вращать вокруг этой точки. Таким образом, мы получим замкнутую линию. Такую замкнутую линию называют - окружность.

Рассмотрим более подробно окружность. Разберёмся, что называют центром, радиусом и диаметром окружности.

• (•) O - называется центром окружности.
• Отрезок, который соединяет центр и любую точку окружности, называется радиусом окружности. Радиус окружности обозначается буквой R. На рисунке выше - это отрезок OA.
• Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр, называется диаметром окружности. Диаметр окружности обозначается буквой D. На рисунке выше - это отрезок BC.
  На рисунке также видно, что диаметр равен двум радиусам. Поэтому справедливо выражение D = 2R.

Число π и длина окружности

Прежде чем разобраться, как считается длина окружности, необходимо выяснить, что такое число π(читается как «Пи»), которое так часто упоминают на уроках.

В далекие времена математики Древней Греции внимательно изучали окружность и пришли к выводу, что длина окружности и её диаметр взаимосвязаны.

Отношение длины окружности к её диаметру является одинаковым для всех окружностей и обозначается греческой буквой π («Пи»).
π≈3,14...

Число «Пи» относится к числам, точное значение которых записать невозможно ни с помощью обыкновенных дробей, ни с помощью десятичных дробей. Нам для наших вычислений достаточно использовать значение π,
округленное до разряда сотых π≈3,14....

Теперь, зная, что такое число π, мы можем записать формулу длины окружности.

Длина окружности - это произведение числа π и диаметра окружности. Длина окружности обозначается буквой С (читается как «Це»).
C = πD
C = 2πR, так как D = 2R