Енергія Гельмгольца

Відповідно до рівняння (3.18) робота, виконана за рахунок теплоти при оборотному процесі, дорівнює:

. (4.7)

Функцію стану:

(4.8)

називають енергією Гельмгольца (або вільною енергією).

Відповідно до формул (4.7) і (4.8) при оборотному ізотермічному процесі робота дорівнює зменшенню енергії Гельмгольца:

(4.9)

Порівняння формул (4.9) і (4.5) свідчить, що під час ізотермічних оборотних процесів вільна енергія відіграє таку саму роль, як внутрішня енергія під час адіабатних процесів.

У випадку необоротних ізотермічних процесів і

. (4.10)

Отже, зменшення енергії Гельмгольца характеризує верхня межа роботи, що може виконати система під час ізотермічного процесу.

Продиференціювавши рівняння (4.8) з урахуванням рівняння (4.1), одержимо:

(4.11)

Згідно з рівняннями (4.2) і (4.3) на підставі (4.11) знаходимо:

(4.12)

звідки випливає, що природними змінними енергії Гельмгольца є змінні і .

Розділимо рівняння на :

(4.13)

Звідси при і одержуємо:

(4.14)

З рівняння (4.13) випливає, що необоротний процес, який відбувається за постійних температури та об'єму, супроводжується зменшенням енергії Гельмгольца і рівноважним за цих умов є стан з мінімальною енергією Гельмгольца.