Силы и напряжения, действующие в ветвях ремня ременной передачи

Силы и напряжения в ремне

Окружная сила на шкивах, H,

где Т1 — вращающий момент, Н • м, на ведущем шкиве диаметром d1, мм; P1 — мощность на ведущем шкиве, кВт.

С другой стороны, Ft = F1 - F2, где F1 и F2 — силы натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня под нагрузкой. Сумма натяжений ветвей при передаче полезной нагрузки не меняется по сравнению с начальной: F1 + F2 = 2F0. Решая систему двух уравнений, получаем:

F1=Fo+Ft / 2, F2=F0 - Ft / 2. (14.12)

Сила начального натяжения ремня F0 должна обеспечивать передачу полезной нагрузки за счет сил трения между ремнем и шкивом. При этом натяжение должно сохраняться долгое время при удовлетворительной долговечности ремня. С ростом силы F0 несущая способность ременной передачи возрастает, однако срок службы уменьшается.

Рис. 14.6. Силы, действующие на элемент ремня

Соотношение сил натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня без учета центробежных сил определяют по уравнению Эйлера, выведенному им для нерастяжимой нити, скользящей по цилиндру. Записываем условия равновесия по осям х и у элемента ремня с центральным углом da (рис. 14.6).

Принимаем, что

где е — основание натурального логарифма; — участок дуги, на котором происходит упругое скольжение, при номинальной нагрузке .

Полученное выражение показывает, что отношение F1 / F2 зависит от коэффициента трения ремня на шкиве и угла . Но эти величины являются случайными, в условиях эксплуатации могут принимать различные значения из числа возможных, поэтому силы натяжения ветвей в особых случаях уточняют экспериментально.

Обозначая q = еfb и учитывая, что F1 -F2 = Ft, имеем

(14.17)

Ремни обычно неоднородны по сечению. Условно их рассчитывают по номинальным (средним) напряжениям, относя силы ко всей площади поперечного сечения ремня и принимая справедливым закон Гука.

Нормальное напряжение от окружной силы Ft: где А — площадь сечения ремня, мм2. Нормальное напряжение от предварительного натяжения ремня

(14.19) Нормальные напряжения в ведущей и ведомой ветвях:

(14.20)

Центробежная сила вызывает нормальные напряжения в ремне, как во вращающемся кольце:

(14.21 где — нормальные напряжения от центробежной силы в ремне, МПа; V1 — скорость ремня, м/с; Y1 — плотность материала ремня, кг/м.

При изгибе ремня на шкиве диаметром d относительное удлинение наружных волокон ремня как изогнутого бруса равно 2y/d, где у — расстояние от нейтральной линии в нормальном сечении ремня до наиболее удаленных от него растянутых волокон. Обычно толщина ремня . Наибольшие напряжения изгиба возникают на малом шкиве и равны Максимальные суммарные напряжения возникают на дуге спепления ремня с малым (ведущим) шкивом (Эти напряжения (рис. 14.7) используют в расчетах ремня на долговечность, так как при работе передачи в ремне возникают значительные циклические напряжения изгиба и в меньшей мере циклические напряжения растяжения из-за разности натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня.