Расчет зубьев червячного колеса на выносливость по контактным напряжениям и на прочность по напряжениям изгиба

В основу вывода расчетных формул для червячных передач положены те же исходные зависимости и предположения, что и в зубчатых передачах.
Формула проверочного расчета червячных передач по контактным напряжениям:

где - расчетное контактное напряжение для поверхностей зубьев и витков в зоне зацепления, Н/мм2,
d1, d2 - диаметры червяка и колеса, мм; - окружная сила на червячном колесе, Н, - коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки вследствие деформации деталей и дополнительные динамические нагрузки (при окружной скорости червячного колеса - К= 1, при - К= 1,1…1,3). Червячные передачи работают плавно, бесшумно, поэтому в них дополнительные динамические нагрузки невелики. Хорошая приработка зубьев колес к виткам червяков значительно уменьшает концентрацию нагрузки.

Схема расположения контактных линий (1...5) в процессе зацепления червячной пары.
Если в формуле для расчета контактных напряжений (2.5.18) подставить значения d1=gm, d2=mz2, , q , К=1, то получим формулу проектировочного расчета червячных передач:

где - межосевое расстояние в мм,
Т2 - вращающий момент на червячном колесе в Н мм.
Если червячная передача должна быть стандартной, то полученное расчетным путем значение округляют в большую сторону до стандартного значения, которому соответствуют определенные m, q, z1, z2. Для нестандартных червячных передач полученное значение округляют до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров.

Расчет зубьев червячного колеса на изгиб аналогичен расчету зубьев цилиндрических косозубых колес. Вследствие дугообразной формы зубьев считают, что их прочность на изгиб примерно на 40 % выше, чем зубьев цилиндрических косозубых колес. Формула проверочного расчета зубьев червячного колеса имеет вид:

где - расчетное напряжение изгиба в опасном сечении зубьев червячного колеса;
коэффициент формы зуба колеса, который выбирают в зависимости от эквивалентного числа зубьев , где - делительный угол подъема линии витка. Витки червяка на изгиб как правило не проверяются, так как они более прочны, чем зубья колеса.