Табличний спосіб завдання ЦА

Існує кілька способів завдання опису функціонування ЦА. Для завдання простих ЦА набули значне поширення табличні способи опису його функціонування у вигляді представлених таблиць 4.1 а,б: переходів, виходів автомата Мілі (а) та відмічених таблиць переходів автомата Мура (б).

Таблиця 4.1 – Приклади таблиць переходів, виходів (а) та таблиці відмічених станів автомата (б)

а б

Автомат Мілі може не мати деяких станів і деяких вихідних сигналів. Такі автомати називаються частково повними. Якщо автомат має тільки один стан, то він називається тривіальним автоматом. Абстрактний автомат завжди має вхідний і вихідний інформаційні канали й у кожний момент часу він перебуває в якомусь одному певному стані . Таблиця переходів надає опис переходу автомата із стану у стан , при умові надходження управління . Таблиця виходів вказує, який вихід стане при цьому активним. У відміченій таблиці стан і вихід суміщаються (для ЦА Мура).

4.1.3 Канонічний метод синтезу ЦА

Теоретичним обґрунтуванням структурного синтезу автоматів є теорема про структурну повноту.

Усяка система елементарних автоматів, що містить автомат Мура з нетривіальною пам’яттю, що володіє повною системою переходів і повною системою виходів, і яку-небудь функціонально повну систему елементів логічних функцій, є структурно повною.

Канонічний метод структурного синтезу припускає подання структурної й логічної схеми автомата у вигляді двох частин рисунку 13.1: пам’яті й комбінаційної схеми.

Пам’ять автомата складається з елементарних, повних автоматів Мура П₁,...,П_i…П_t.

Будь-який автомат Мура повинен мати повну систему переходів і повну систему виходів. Це означає, що для будь-якої пари станів автомата пам’яті знайдеться вхідний сигнал, що переключить його в інший стан. Повнота системи виходів автомата Мура полягає в тому, що кожному стану відповідає свій кодований сигнал на його виході. Інакше кажучи, у повному автоматі Мура його внутрішній стан ототожнюється з виходом, тобто, за його виходом можна визначити в якому стані він перебуває.

Загальна кількість елементів пам’яті Мура в автоматі визначається необхідною сукупністю всіх його внутрішніх станів ,де 2 − основа бінарної системи числення. Так, наприклад, автомат, який має п’ять елементів пам’яті може мати 2⁵ станів. Коди внутрішніх станів автомата (елементів пам’яті) визначаються бінарним числом із 5-ти розрядів.

Рисунок 4.2 – Структура цифрового автомата Мілі

Так як, кожний стан автомата А визначається кодом станів елементів Мура,то, щоб перевести його, наприклад, зі стану у стан , необхідно переключити тригер третього розряду з 1 в 0. Ці переключення відбуваються під дією сигналів збудження , що надходять із комбінаційної частини автомата.

Результатом канонічного методу структурного синтезує система логічних рівнянь математичного опису автомата . Ця модель відображає залежність вихідних сигналів автомата, у тому числі й сигналів переключення пам’яті, від сигналів вхідних змінних, у тому числі й сигналів із виходу елементів пам’яті.

Таким чином, при канонічному методі синтез автомата зводиться до вибору елементів пам’яті й побудови комбінаційної частини схеми, входами якої є сигнали вхідних змінних структурного автомата і сигнали зворотного зв’язку від елементів пам’яті , a виходами − сигнали на вихідних каналах і функцій переключення пам’яті . Автомат Аможна задати наступною системою рівнянь:

Для набуття практичних навичок проектування цифрових автоматів, розглянемо приклад застосування канонічного методу структурного синтезу логічної схеми.