Тема 2. Уравнение Клапейрона - Менделеева

Вопросы для повторения. Уравнение Клапейрона – Менделеева и его обобщение на газовую смесь.

Задачи

12 (2.1). 13 (2.3). 14 (2.5). 15 (2.6).

16 (2.11). 17 (2.13). 18 (2.2). 19 (2.4).

20 (2.7). 21 (2.12).

22. В тонкостенный стальной сферический баллон массы m = 1,00 кг нагнетается азот при температуре T = 300 К. Найти максимальную массу азота, которую можно поместить в сосуд, если допустимое напряжение в стенке баллона s = 5,00×10⁹ . Плотность стали r = 7,8 .

Тема 3. Вероятность

Вопросы для повторения. Случайные события. Случайные величины. Вероятность. Частотное определение вероятности. Плотность вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Нормировка вероятностей.

Задачи

23. Из колоды, состоящей из n различных карт, необходимо вытянуть m < n наперёд заданных карт. Какова вероятность того, что взяв из колоды наугад m карт, мы найдём среди них наперёд заданные карты?

24. В урне имеется n белых и m чёрных шаров. Какова вероятность того, что при трёх последовательных испытаниях будет вынут белый шар, а) если вынутый ранее шар возвращается в урну; б) если он не возвращается?

25. Бросаются три игральные кости. Что вероятнее: получить в сумме выпавших очков 11 или 12?

26. Бросаются две игральные кости. Найти вероятность каждой суммы выпавших очков. Построить гистограмму распределения суммы выпавших очков. Вычислить среднее значение суммы выпавших очков и дисперсию.

27. Подбрасывается игральный кубик. Найти вероятность того, что на верхней грани выпадет чётное или кратное трём число.

28. Какова вероятность выигрыша в лотерее «6 из 49» («5 из 36»)?

29. Из колоды (36 карт) наугад вынимают три карты. Какова вероятность того, что среди них окажется точно один туз?

30. В урне имеется n белых и m чёрных шаров. Какова вероятность того, что при трёх последовательных испытаниях будут вынуты: а) два белых шара; б) три белых шара, если шары возвращаются в урну?

31. Бросаются три игральные кости. Какое суммарное количество очков имеет наибольшую вероятность?