Расчет зубьев на прочность

Расчет, как и для цилиндрических передач, ведется на усталостную контактную прочность и усталостный изгиб. Экспериментально установлено, что нагрузочная способность зубьев конического колеса такая же, как и у эквивалентного цилиндрического колеса с той же длиной зуба и профилем, соответствующим среднему сечению зуба, и составляет только 85% от цилиндрической прямозубой передачи.

С учетом вышесказанного по аналогии с расчетом прямозубых цилиндрических передач формулы для конических передач будут иметь следующий вид.

Формула проверочного расчета на усталостную контактную прочность

где d_v1 = d_m1/cosδ₁ – делительный диаметр эквивалентного колеса; U_v = = d_v2/d_v1 – передаточное число эквивалентных зубчатых колес.

После несложных математических преобразований, подставив значения в формулу (4.19), получим формулу проверочного расчета для стальных конических прямозубых колес:

где F_t – окружная сила; d_m1 – средний делительный диаметр шестерни; U – передаточное число передачи; К_Hβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба; К_Hv – коэффициент динамической нагрузки.

Заменив в формуле (4.20) значения F_t = 2T₁/d_m1, b = ψ_bd·d_m1 и решив относительно d_m1, получим формулу проектного расчета для стальных конических прямозубых передач на контактную прочность:

Формула проверочного расчета на усталостный изгиб одинакова как для шестерни, так и для колеса

где Y_F1 и Y_F2 – коэффициенты формы зуба, шестерни и колеса, определенные по эквивалентному числу зубьев Z_v1 и Z_v2; К_Fβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зубьев; К_Fν – коэффициент динамической нагрузки; b – ширина венца; m_m – средний делительный модуль. Решив уравнение (4.22) относительно модуля и введя коэффициент ширины венца, получим формулу для проектного расчета по напряжению усталостного изгиба:

(4.23)

В формулу (4.23) подставляют значения [σ_F] и Y_F того зубчатого колеса, для которого [σ_F]/Y_F меньше. По найденному значению m_m определяется внешний модуль m_е, который округляется до стандартного значения.

Допускаемые напряжения [σ_H] и [σ_F] для расчетов определяются аналогично, как и для цилиндрических передач (см. 4.10).