Силовые отношения в винтовой паре

Для анализа соотношения сил в резьбовой паре рассмотрим прямоугольную резьбу. Развернем резьбу по среднему диаметру d₂ в наклонную плоскость, а гайку заменим ползуном (рис. 16.4).

Рис. 16.2. Силы в резьбе

В этом случае F_t – окружная сила, завинчивающая гайку и приложенная по касательной к окружности диаметра d₂ резьбы; F_а – постоянная по величине осевая сила, с которой гайка действует на винт. Тогда F – результирующая сила, с которой гайка (ползун) действует на виток резьбы винта (на наклонную плоскость).

Сила F уравновешивается реакцией R витка, отклоняющейся от нормали n-n на угол трения r = arctg f (известно из механики) и состоящей из нормальной силы F_n и силы трения F_тр = f F_n (f – коэффициент трения).

Из схемы следует, что F_t = F_a tg (g +r).

Эта зависимость справедлива для прямоугольной резьбы. Для треугольной резьбы необходимо учитывать угол наклона на рабочей грани витка a¢(рис. 16.5).

В этом случае

где – приведенный угол трения.

Следовательно, в треугольной резьбе имеет место повышенное трение в сравнении с прямоугольной из-за клиновой формы витков.

Так как r = arctg f, то по аналогии r¢ = arctg f_пр.

Рис. 16.3. Трение в резьбе

Тогда для треугольной резьбы

F_t = F_a tg (g +r¢).

Момент в резьбе от окружной силы

На опорном торце гайки также возникает сила трения (рис. 16.6)

F_тр = f F_a. Если приложить ее к среднему радиусу торца гайки

то момент трения на торце гайки

Рис. 16.4. Определение среднего диаметра

Момент завинчивания