Задачі до розділу 6

Задача 1 Знайти параметр гратки NaCl, густина якого ρ =2,17·10³ кг/м³ і молярна маса μ =58,45·10^-3 кг/моль.

Відповідь: а =5,64 Å.

Задача 2 Обчислити молярну масу алюмінію (ГЦК решітка), параметр гратки якого а =4,0 4Å.

Відповідь: μ =27·10^-3 кг/моль.

Задача 3 a- залізо має ОЦК (а _a=2,86 Å), а g- залізо ГЦК гратку (а _g=3,56 Å). Як зміниться густина заліза при його переході з a- в g- фазу?

Відповідь: ∆V/V» 4%.

Задача 4 Розрахувати коефіцієнти упаковки (компактності) ПК, ОЦК та ГЦК ґраток.

Відповідь: 0,52; 0,68; 0,74.

Задача 5 Знаючи постійну кубічної ґратки а, обчислити d ₁₀₀ і d ₁₁₀ для ПК, ОЦК та ГЦК кристалів.

Відповідь: а, .

Задача 6 Скільки площин типу {111} має кубічна ґратках? Показати їх на рисунку.

Відповідь: 8 площин.

Задача 7 Обчислити довжину хвилі рентгенівських променів, які відбиваються в другому порядку від системи, площин (100) кристала NaCl під кутом ковзання 2 θ =17^º22¢.

Відповідь: l»0,84 Å.

Задача 8 Для пучка рентгенівських променів з довжиною хвилі l =1,537 Å, який падає на кристал алюмінію, спостерігається бреггівське відбиття першого порядку від площини (111) під кутом ковзання 19^º20¢. Розрахувати за цими експериментальними даними число Авогадро N _A, якщо густина алюмінію 2,7·10³ кг/м³, а молярна маса дорівнює 2,7·10³ кг/моль.

Відповідь: моль^-1, де n –число атомів на комірку.

Задача 9 Записати міллерівські індекси h, k, l площин, відбивання від яких дає три перші лінії рентгенограм для ОЦК та ГЦК ґраток.

Задача 10 Обчислити кути дифракції 2θ для перших двох ліній дебаєграми, знятої на зразку алюмінію (а= 4,04 Å) і ванадію (а= 3,03 Å), якщо довжина хвилі l =1,54 Å.

Задача 11 Пучок електронів з кінетичною енергією 25кВ, проходячи через тонку полікристалічну плівку ГЦК кристала, утворює на екрані на відстані L =200мм систему дифракційних кілець. Діаметр першого кільця D=13мм. Обчислити приблизно постійну гратки.

Відповідь: а≈ 4,1 Å.

Задача 12 В електронограмі дебаївського типу від кристала з кубічною граткою відношення діаметрів перших двох дифракційних кілець дорівнює 0,855. Визначити тип гратки кристала.

Відповідь: ГЦК.