V. Статистика

1) Определить среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 100 °С и давлении 0,1 мм рт. ст. Диаметр молекулы углекислого газа принять равным 3,2z10^{-8 см.}

2) Найти число столкновений в 1 сек молекул углекислого газа при температуре 100 °С, если средняя длина свободного пробега при этих условиях равна 8,7x10^{-2 см.}

3) При температуре 0°С и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 9,2x10^{-6 см. Чему будет равно число столкновений в 1 сек молекул кислорода, если произвести разрежение в сосуде до 0,01 первоначального давления? Температура остается постоянной.}

4) Найти число столкновений в 1 сек молекул некоторого газа, если средняя длина свободного пробега при этих условиях равна 7x10^{-4 см и средняя квадратичная скорость 500 м/сек..}

5) Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия при температуре 100°С и давлении 760 мм. рт. ст., если при этих условиях коэффициент внутреннего трения для него равен 1,3x10^-4 Паxc.

6) Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия в условиях, когда плотность гелия r=2,1x10^-2кг/м³.

7) При некоторых условиях средняя длина свободного пробега молекул газа равна 160 нм и средняя арифметическая скорость его молекул равна 1,95 км/с. Чему будет равно среднее число столкновений в 1 сек молекул этого газа, если при той же температуре давление уменьшить в 1,27 раз?

8) В колбе объемом 100 см³ находится 0,5 г азота. Определить среднюю длину свободного пробега молекул азота при этих условиях.

9) В сосуде находится углекислый газ, плотность которого r=1,7 кг/м³; средняя длина свободного пробега его молекул при этих условиях равна <l>=79 нм. Найти диаметр d молекул углекислого газа.

10) Определить среднюю длину свободного пробега молекул азота при температуре 17°С и давлении 10 кПа.

11) Высотная обсерватория расположена на высоте 3250 м над уровнем моря. Найти давление воздуха на этой высоте. Температуру воздуха считать постоянной и равной 5°С. Молярную массу воздуха принять равной 0,029 кг/моль. Давление воздуха на уровне моря равно 760 мм.рт.ст.

12) На какой высоте давление воздуха составляет 75% давления на уровне моря? Температуру воздуха считать постоянной и равной 5°С.

13) Определить плотность воздуха: 1) у поверхности Земли; 2) на высоте 4 км от поверхности Земли? Температуру воздуха считать постоянной и равной 0°С. Давление воздуха у поверхности Земли равно 100 кПа.

14) Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m=10^{-18 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация} n при увеличении высоты на Dh= 10 м? Температура воздуха T=300K.

15) На сколько уменьшится атмосферное давление p=100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h=100м? Считать, что температура T воздуха равна 290 K и не изменяется с высотой.

16) На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура T воздуха равна 290K и не изменяется с высотой.

17) Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление p=90 кПа. На какой высоте h летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление p₀=100 кПа? Считать, что температура T воздуха равна 290 K и не изменяется с высотой.

18) Найти изменение высоты Dh, соответствующее изменению давления на Dp=100 Па, в двух случаях:1) вблизи поверхности Земли, где температура T₁=290 K, давление p₁=100 кПа; 2)на некоторой высоте, где температура T₂=220 K, давление p₂= 25 кПа.

19) Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление p=80 кПа, благодаря чему летчик считает высоту h полета неизменной. Однако температура воздуха изменилась на DT =1 K. Какую ошибку Dh в определении высоты допустил летчик? Считать, что температура не зависит от высоты и что у поверхности Земли давление p₀= 100 кПа.

20) Найти среднюю длину свободного пробега <l> молекул водорода при давлении p=0,1 Па и температуре T=100K.

21) При каком давлении p средняя длина свободного пробега <l> молекул азота равна 1м, если температура T газа равна 300 K?

22) Баллон вместимостью V=10 л содержит водород массой m=1г. Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекул.

23) Можно ли считать вакуум с давлением p=100мкПа высоким, если он создан в колбе диаметром d=20 см, содержащей азот при температуре T=280 K? (Вакуум считается высоким, если длина свободного пробега молекул в нем много больше линейных размеров сосуда)

24) Определить плотность r разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега <l> молекул равна 1 см.

25) Найти среднее число <z> столкновений, испытываемых в течение t=1 c молекулой кислорода при нормальных условиях.

26) Найти среднюю продолжительность <t> свободного пробега молекул кислорода при температуре T=250K и давлении p=100 Па.