Как работает алгоритм JPEG

1. Прежде всего программа делит изображение на блоки – матрицы размером 8х8 пикселов. Поскольку при использовании метода JPEG время, затрачиваемое на сжатие изображения, пропорционально квадрату числа пикселов в блоке, обработка нескольких блоков меньшего размера делается значительно быстрее, чем обработка всего изображения целиком.
2. К значениям пикселов применяется формула, названная дискретным косинусоидальным преобразованием (Discrete Cosine Transform – DCT). DCT переводит матрицу значений пикселов 8х8 в матрицу значений амплитуд такой же размерности, соответствующую определенным частотам синусоидальных колебаний. Левый верхний угол матрицы соответствует низким частотам, а правый нижний – высоким.
3. Коэффициент качества, введенный пользователем, используется в простой формуле, которая генерирует значения элементов другой матрицы 8х8, названной матрицей квантования. Чем ниже коэффициент качества, тем большие значения будут иметь элементы матрицы.
4. Каждое значение в матрице, получившееся после DCT-преобразования, делится на соответствующее значение из матрицы квантования, затем округляется до ближайшего целого числа. Так как большие числа находятся в правой нижней половине матрицы квантования, то основная часть высокочастотной информации изображения будет отброшена. Поэтому нижняя правая часть матрицы пикселов будет состоять в основном из нулей.
5. Далее программа, двигаясь по матрице зигзагообразно, считывает элементы матрицы и кодирует их последовательно методами без потерь. Заметим, что сжатие существенно зависит от нулей в правой нижней половине матрицы. Чем ниже коэффициент качества, тем больше нулей в матрице и, следовательно, тем выше степень сжатия.
6. Декодирование JPEG-изображения начинается с шага обратного кодированию без потерь, в результате чего восстанавливается матрица квантования пикселов.
7. Значения из матрицы пикселов умножаются на значения из матрицы квантования, чтобы восстановить, насколько это возможно, матрицу, которая была вычислена на шаге применения DCT. На этапе квантования была потеряна некоторая часть информации, поэтому числа в матрице будут близки к первоначальным, но не будет абсолютного совпадения.
8. Обратная к DCT формула (IDCT) применяется к матрице для восстановления значений пикселов исходного изображения. Еще раз отметим, что полученные цвета не будут полностью соответствовать первоначальным из-за потери информации на шаге квантования. Восстановленное изображение, при сравнении с оригиналом, будет выглядеть несколько размытым и обесцвеченным.

http://www.nestudent.ru/show.php?id=85901&p=0

Вначале рассмотрим несколько алгоритмов сжатия данных, которые не вносят изменения в исходные файлы и гарантируют полное восстановление данных.

RLE (Run - length encoding) - метод сжатия данных, при котором одинаковые последовательности одних и тех же байт заменяются однократным упоминанием повторяющегося байта (или целой цепочки байтов), и числа его повторений в исходных данных. Например, строка типа 0100 0100 0100 0100 0100 0100 0100 0100, описывающая некую группу пикселов будет заменена на запись типа 0100 х 8, и т.д. Применяется этот тип сжатия в тех случаях, когда изображение имеет большие участки одинакового цвета, цифровое представление которых идентично. В основном, этот тип сжатия применим для монохромных изображний, сохраненных в цветовой модели Bitmap, где при сжатии данных с его использованием можно добиться наилучших результатов. Для сжатия других типов данных (в том числе, и не графических) алгоритм применим, но малоэффективен, так как сжимаемые данные должны иметь простую повторяющуюся структуру). Этот алгоритм имеет еще одно важное преимущество, заключающееся в его относительной простоте, что позволяет быстро производить распаковку из этого формата и упаковку в этот формат (как вы помните, все графические данные для их обработки должны быть предварительно распакованы, а любая компрессия или архивация применяется, в основном, для временного или постоянного хранения файла). В принципе, на основе этого несложного алгоритма, работают более совершенные и более сложные (а также менее быстрые) методы сжатия графических данных, которые мы рассмотрим ниже. Этот метод сжатия графических фанных испольуется для файлов формата PSD, BMP и других.

CCITT Group 3, CCITT Group 4 - Два похожих метода сжатия графических данных, работающие с однобитными изображениями, сохраненными в цветовой модели Bitmap. Основаны на поиске и исключении из исходного изображения дублирующихся последовательностей данных (как в предыдущем типе сжатия, RLE). Различием является лишь то, что эти алгоритмы ориентированы на упаковку именно растровой графической информации, так как работают с отдельными рядами пикселов в изображении. Изначально алгоритм был разработан для сжатия данных, передаваемых через факсимильные системы связи (CCITT Group 3), а более совершенная разновидность этого метода архивации данных (CCITT Group 4) подходит для записи монохромных изображений с более высокой степенью сжатия. Как и предыдущий алгоритм, он, в основном, подходит для сжатия изображений с большими одноцветными областями. Его достоинством является скорость выполнения, а недостатком - ограниченность применения для компрессии графических данных (не все данные удается таким образом эффективно сжать). Этот метод сжатия графических фанных испольуется в файлах формата PDF, PostScript (в инкапсулированных объектах) и других.

LZW (Lemple-Zif-Welch) - алгоритм сжатия данных, основанный на поиске и замене в исходном файле одинаковых последовательностей данных, для их исключения, и уменьшения размера "архива". В отличие от предыдущих рассмотреных методов сжатия, в данном случае производится более "интеллектуальный" просмотр сжимаемого cодержимого, для достижения большей степени сжатия данных. Данный тип сжатия не вносит искажений в исходный графический файл, и подходит для обработки растровых данных любого типа - монохромных, черно - белых, или полноцветных. Наилучшие результаты получаются при компрессии изображений с большими областями одинакового цвета или изображений с повторяющимися одинаковыми структурами. Этот метод позволяет достичь одну из самых наилучших степеней сжатия среди других существующих методов сжатия графических данных, при одновременном полном отсутствии потерь или искажений в исходных файлах. Этот метод сжатия графических фанных испольуется в файлах формата TIFF, PDF, GIF, PostScript (в инкапсулированных объектах) и других.

ZIP - метод сжатия данных, аналогичный методу, использованному в популярном алгоритме архивации PKZip. В основу метода сжатия положен метод, аналогичный LZW. Как и предыдущий метод сжатия данных, этот способ не вносит искажений в исходный файл, и лучше всего подходит для обработки графических данных с одинаковыми одноцветными или повторяющимися областями. Этот метод сжатия графических фанных испольуется в файлах формата PDF, TIFF и некоторых других.

А теперь рассмотрим алгоритмы и методы конвертирования данных, которые вносят изменения в исходные файлы, показывая при этом более высокую степень упаковки графических изображений.

JPEG (Joint Photographic Experts Group) - метод, используемый для хранения полутоновых и полноцветных изображений, позволяющий добиться наивысшей степени сжатия и минимальный размер выходного файла. Основан алгоритм на особенностях восприятия человеческим глазом различных цветов, и достаточно громоздок с вычислительной точки зрения, так как занимает много процессорного времени. Происходит кодирование файла в несколько этапов. Во-первых, изображение условно разбивается на несколько цветовых каналов, для дальнейшего анализа. Затем, изображение разбивается на группы, по 64 пиксела в каждой группе, которые представляют из себя квадратные участки изображения размером 8х8 пикселов, для последующей обработки. Затем, цвет пикселов специальным образом кодируется, исключается дублирующая и избыточная информация, причем при описании цвета большее внимание уделяется скорее яркостной, чем цветовой составляющей, так как человеческий глаз воспринимает больше изменения яркости, чем конкретного цветового тона. Полученные данные сжимаются по RLE или LZW - алгоритму, для получения еще большей компрессии. В результате, на выходе мы получаем файл, иногда в десятки раз меньший, чем его неконвертированный аналог. Однако, чем меньше размер выходного файла, тем меньше степень "аккуратности" при работе программы - конвертора, и, соответственно, ниже качество выходного изображения. Обычно, в программах, позволяющих сохранять растровые данные, возможно задание некоего компромисса между объемом выходного файла и качеством изображения. При наивысшем качестве, обхем выходного файла в 3-5 раз меньше исходного незапакованного. При наименьшем - меньше исходника в десятки раз, но, как правило, при этом качество изображения не позволяет его где-либо использовать. Как правило, для сохранения достойного уровня качества, используют наивысшую из доступных степень качества. Данный формат предназначен для хранения, в основном, фотографических изображений с большим количеством оттенков и цветовых переходов, и практически не подходит для хранения однотонных изображений типа кадров из мультфильмов, скриншотов и пр.(сжатие будет слишком низким, или качество картинки окажется просто недопустимым). Этот метод сжатия графических фанных испольуется в файлах формата PDF, PostScript (в инкапсулированных объектах), собственно, в JPEG и других.