Классификация ошибок

Все ошибки можно подразделить на две группы: случайные и систематические.

Случайные ошибки - это ошибки, появление которых не может быть проконтролировано. Они меняются в процессе опыта и в равной степени могут быть как положительными, так и отрицательными. Ошибки этого типа подчиняются законам теории вероятностей, установленным для случайных явлений. Возможные отклонения от наиболее вероятных значений измеряемых величин определяются для этих случаев теорией случайных ошибок.

Систематические ошибки обусловлены тем, что условия эксперимента отличаются от предполагаемых теорий. Систематическая ошибка однозначно влияет на результат эксперимента, увеличивая или уменьшая его. Обнаружить ил устранить эту категорию ошибок нелегко, так как для их выявления требуется длительный и тщательный анализ условий эксперимента. В электрических измерениях очень часто систематическая ошибка обусловлена методом (схемой) измерения величины. Указать общие рецепты, позволяющие оценить погрешность метода, нельзя. Для выявления и оценки ошибок метода необходимо в каждом отдельном случае проводить анализ условия эксперимента.

В тех случаях, когда систематическая ошибка может быть выполнена и оценена в результате анализа, она учитывается в окончательном результате в виде поправки, т.е. прибавляется к окончательному результату со знаком, противоположным знаку ошибки.

Ошибки можно подразделить на существенные и несущественные. Если ошибка не вносит заметного вклада в ошибку окончательного результата, она может не учитываться при определении ошибки окончательного результата.

Заведомо несущественными можно считать ошибки, которые по величине на порядок меньше ошибки, вносящей в результат эксперимента максимальную ошибку.

Для практики в большинстве случаев достаточно оценить ошибку с точностью порядка 30%, пренебрегая ошибками, которые меньше одной трети максимальной ошибки. Если эту точность взять за основу, то все ошибки, меньше одной трети максимальной, нужно считать не вносящими заметного вклада в ошибку окончательного результата. Эти ошибки называются несущественными.

Пример: Для измерения тока использован амперметр класса 0,5 с пределом 1А. Определить ошибку измерения. При многократных повторных измерениях тока в цепи получены следующие данные: 0,78; 0,76; 0,74; 0,72; 0,75; 0,76; 0,78; 0,78; 0,72; 0,74 А. Ошибка результата складывается из абсолютной ошибки прибора и средней абсолютной ошибки отдельных измерений. Ошибка, вносимая в результат прибором, определяется классом точности прибора и пределом, т.е. .

Средняя абсолютная ошибка, обусловленная флуктуациями тока

Ошибка прибора несущественная, ее величина меньше одной трети ошибки, вызванной флуктуациями тока.

Окончательная ошибка результата равна средней абсолютной ошибке отдельных измерений, т.е. ошибка прибора пренебрежимо мала.

Ошибка результата определяет интервал, в пределах которого может находиться измеряемая величина.

Пример: При измерении тока использован амперметр класса точности 0,5с с пределом 1А. Результат измерения 0,5А. Оценить погрешность измерения.

Абсолютная ошибка измерения не зависит от измеряемой величины. Она определяется абсолютной погрешностью используемого электроизмерительного прибора. Для нашего прибора

т.е. составляет 0,5% от номинала прибора. Относительная погрешность будет зависеть от измеряемой величины, она растет при уменьшении измеряемой величины:

Шкала прибора (число делений) обычно согласована с классом точности прибора. Учет ошибки при выполнении отсчета долей деления шкалы для прибора, начиная с класса точности 1,0, как правило, не превышает точности измерения.

Задание 1.

Изучив электроизмерительные приборы, заполнить таблицу 3

№	Тип прибора	Название	Система	Рабоч. полож.	Род тока	Цена делен.	Класс точн.	Абс. погр.	Рабоч. часть шкалы
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Задание 2.

Определить удельное сопротивление проволоки.

Цель работы: 1. Овладеть навыком определения погрешностей при проведении прямых измерений с использованием класса точности приборов.

2. Овладеть навыком определения погрешностей при проведении косвенных измерений. Отработать метод получения формул относительной и абсолютной погрешностей.

Приборы: 1. Стенд для определения удельного сопротивления проволоки.

2. Микрометр.

Что нужно подготовить к зачетному занятию по вводной работе:

1. Студент должен знать следующие методы определения погрешностей: а) лабораторный; б) метод границ; в) метод подсчета погрешностей по формулам, полученным логарифмированием и дифференцированием; г) метод подсчета цифр.

2. Студент должен расшифровать значки на шкале прибора, определить цену деления, чувствительность прибора, подсчитать абсолютную погрешность измерения.

3. Студент должен знать принцип действия магнитоэлектрической, электростатической, электродинамической систем.

4. Студент должен предоставить отчет по вводной работе, в котором должны быть: а) заполнена таблица 3, как результат выполнения задания 1; б) выполнена обработка результатов измерений задания 2 по пунктам 1 и 4.