Вопрос № 26 Сформулируйте и докажите условия равновесия системы параллельных сил в пространстве

Пусть на твердое тело действует пространственная система па­раллельных сил. Так как выбор осей произволен, можно выбрать систе­му координат так, чтобы одна из осей была параллельна силам, а две другие им перпендикулярны (рис. 1.38). При таком выборе координатных осей проекции каждой из сил на оси х и у и их моменты относительно оси z всегда будут равны ну­лю. Это означает,что

Эти равенства тождественно выполняются, независимо от того, находится ли данная система сил в равновесии или нет, т.е. перестают быть условиями рав­новесия. Поэтому в качестве условий равновесия останутся следующие:

Таким образом, для равновесия системы параллельных сил в пространстве необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на ось, параллельную этим силам, равнялась нулю и чтобы сулима их моментов относительно каждой из двух координатных осей, перпен­дикулярных силам, также равнялись нулю.