Задания

Вариант №1.

1. Дано целое число Х. Разложить его на простые множители.

2. Найти трехзначные числа, суммы делителей которых меньше заданного числа Х.

3. В каких двузначных числах удвоенная сумма цифр равна их произведению? Ответ: 36,44,63

Вариант №2.

1. На натуральном отрезке чисел [A, B] найти все совершенные числа. (Справка: число является совершенным, если оно равно сумме своих делителей без самого числа. Например, 6=1+2+3).

2. Найти трехзначные числа, суммы делителей которых больше заданного числа Х.

3. Найти двузначное число, равное утроенному произведению его цифр. Ответ: 15,24.

Вариант №3.

1. Шестизначное целое число начинается слева цифрой 1. Если эту цифру переместить с первого места на последнее, то новое шестизначное число будет втрое больше исходного. Найти исходное число.

2. Найти трехзначные числа, суммы цифр которых равной заданному числу Х.

3. Найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 17. Ответ: 14,28,29,35,41,53,67,76,82,92.

Вариант №4.

1. У Андрея и Бори было 11 орехов. У Андрея и Вовы – 12 орехов. У Вовы и Бори – 13 орехов. Сколько всего было орехов у мальчиков?

2. Найти трехзначные числа, суммы цифр которых меньше заданного числа Х.

3. Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа. Ответ: 27

Вариант №5.

1. Вывести все четырехзначные числа, которые делятся на 45, а две средние цифры у них 97.

2. Найти двухзначные числа, суммы цифр которых больше заданного числа Х.

3. Найти все трехзначные числа, которые можно представить разностью между квадратом числа, образованного первыми двумя цифрами и квадратом третьей цифры. Ответ: 100,147.

Вариант №6.

1. Определить, можно ли упаковать 60 кг конфет в коробки по 3 кг и 5 кг. Если можно, то каким образом (привести все варианты)?

2. Найти двухзначные числа, суммы цифр которых есть число нечетное.

3. Найти все трехзначные числа, средняя цифра которых равна сумме первой и третьей цифр.

Вариант №7.

1. Составить программу получения всех трехзначных целых чисел, сумма цифр которых равна данному натуральному числу Х.

2. Найти двухзначные числа, которые являются степенью двойки.

3. Подсчитать k - количество цифр в десятичной записи целого неотрицательного числа N

Вариант №8.

1. Один долгожитель, которому за 100 лет, заметил, что если к сумме квадратов цифр его возраста добавить дату его рождения (натуральное число, не большее 31), то получится его возраст. Сколько лет долгожителю?

2. Найти двухзначные числа, суммы цифр которых являются делителями числа Х

3. Найти все трехзначные числа, сумма цифр которых равна данному целому числу

Вариант №9.

1. Два двухзначных числа, записанных одно за другим, образуют четырехзначное число, которое делится на их произведение. Найти эти числа.

2. Найти трехзначные числа, суммы цифр которых есть число кратное числу Х

3. Даны натуральные числа n и k. Проверить, есть ли в записи числа n*k цифра m.

Вариант №10.

1. Вывести на экран все обыкновенные несократимые дроби, заключенные между 0 и 1, знаменатель которых не превышает 7.

2. Найти двухзначные числа, суммы цифр которых есть число четное.

3. В каких трехзначных числах удвоенная сумма цифр равна их произведению? Ответ: 138, 145, 154, 183, 224, 242, 318, 381,415, 422, 451, 514, 541, 813, 831

Вариант №11.

1. К числу 15 приписать слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15. Получить все такие числа.

2. Найти трехзначные числа, суммы цифр которых делится на 5.

3. Найти все двузначные числа, сумма цифр которых делится на 9. Ответ: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99

Вариант №12.

1. Найти все простые трехзначные числа.

2. Найти двухзначные числа, суммы цифр которых делится на 7.

3. Найти все трехзначные числа, третья цифра которых равна сумме первой и второй цифр.

Контрольные вопросы.

1. Какие циклы называются вложенными?

2. Какой цикл является внешним?

3. Какой цикл является внутренним?