2015-10-16
835
Разница радиусов вала 
и расточки диска 
до посадки называется натягом 
(рис. 9).
Рис.9 Втулка диска перед посадкой его на вал
После посадки радиус расточки возрастает на значение смещения 
, а радиус вала уменьшается на значение смещения 
. Из рис. 7 следует, что
. (49)
Поделим обе части равенства (49) на 
. При 
имеем 
.Используя зависимость окружной деформации 
от смещения (3), получаем
, (50)
где 
- окружная деформация на расточке диска; 
- окружная деформация на поверхности вала.
Выразим деформации через напряжения согласно (5). Так как радиальные напряжения на контактной поверхности посадки для вала и диска одинаковы 
и температурные деформации равны, то условие (50) примет вид
, (51)
где 
- окружное напряжение на поверхности вала; 
- окружное напряжение на расточке диска.
Окружное напряжение выразим через радиальное напряжение 
по второй формуле системы (17). Участок вала рассматриваем как вращающийся диск с наружным радиусом при постоянной температуре с напряжением в периферийной зоне 
, равным контактному напряжению 
на расточке диска. Влиянием малого центрального отверстия в вале (если таковое имеется) можно пренебречь, так как оно оказывает влияние только в малой зоне, расположенной около центра вала. Согласно зависимости (17)
|
|
|
.
Подставляя последнее выражение в (51), получаем
. (52)
Соотношение (52) представляет собой граничное условие, которому должны удовлетворять напряжения в диске, посаженном на вал с натягом. Из него следует, что запас прочности диска по пределу текучести (по так называемой третьей теории прочности) практически не зависит от частоты вращения (угловой скорости) диска. Второй член правой части равенства (52) мал по сравнению с первым членом, поэтому разность 
практически имеет постоянное значение при любой частоте вращения, и, следовательно, запас прочности
есть величина постоянная во всем диапазоне частот вращения от нуля (не вращающийся ротор) до частоты вращения, при которой контактное давление (давление посадки) равно нулю.
Граничное условие (52) применим к напряжение в диске в форме зависимостей (47). Подставляя правые части равенства (47) при 
в выражение (52), получаем
, (53)
где 
- значение 
на расточке диска.
Соотношение (53) связывает между собой контактное давление, частоту вращения и величину натяга при 
и позволяет решать основные задачи, связанные с посадкой дисков на вал.
