Аксонометрические проекции

Раздел 8 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ

Аксонометрические проекции

По изображениям на комплексном чертеже легко реконструировать объект, решать позиционные и метрические задачи.

Для усиления наглядности изображаемого на комплексном чертеже объекта применяют также и аксонометрические чертежи. Изображение предмета в аксонометрии получается путем параллельного проецирования его на выбранную плоскость проекций П¢. При этом предмет жестко связывают с натуральной системой координат Oxyz.

Рисунок 8.1

Аксонометрический чертеж состоит из параллельной проекции предмета, дополненной изображением координатных осей с натуральными масштабными отрезками по этим осям. Само слово аксонометрия означает осеизмерение (в переводе с греческого).

Образование аксонометрической проекции рассмотрим на примере построений чертежа точки А, отнесенной к натуральной системе координат Oxyz (рисунок 8.1). Натуральные координаты точки Аполучаются измерением отрезков координатной ломаной АА₁А_ХОнатуральным масштабом е. При параллельном проецировании по направлению s на плоскости аксонометрических проекций П' получим аксонометрическую проекцию А¹ данной точки, аксонометрическую проекцию A'A₁'Ax'O'координатной ломаной и аксонометрическую проекцию O'x'y'z' натуральной системы координат, на осях которой будут находиться единичные аксонометрические масштабные отрезки e_x', e_y', e_z’.

Аксонометрическая проекция А'горизонтальной проекции точки А(первичной) называется вторичной проекцией или основанием точки А. Совокупность всех этих проекций и составляет аксонометрический черт еж точки А.

На аксонометрическом чертеже вторичная и аксонометрическая проекции предмета обеспечивают метрическую определенность и обратимость однокартинного изображения.

В аксонометрических проекциях сохраняются все свойства параллельных проекций.

На практике измерения вдоль аксонометрических осей выполняют в одинаковых единицах – миллиметрах, поэтому единичные натуральные масштабные отрезки на чертежах не указывают.

Коэффициенты искажения по осям в аксонометрии определяют отношением аксонометрических координатных отрезков к их натуральной величине при одинаковых единицах измерения,

Коэффициенты искажения обозначают –