Решение логических задач на ЭВМ

Графический способ решения логической задачи.

Графический способ решения логических задач заключается в вычерчивании «дерева логических условий». «Дерево» выражает в виде простого чертежа логическую взаимосвязь между данными высказываниями. Каждому простому высказыванию (с отрицанием или без) на дереве соответствует одна ветвь.Логической сумме (дизъюнкции) на логическом дереве соответствует «разветвление» ветвей, логическому произведению (конъюнкция) — «следование» ветвей друг за другом.

Для вычерчивания графического дерева задачи №1 обратимся к высказываниям болельщиков (или можно воспользоваться уравнениями (1),(2), (3)).

Рис.6.

Проанализируем каждую ветвь. Для этого для каждой пронумерованной ветви выписываем формулу. Каждая ветвь состоит из последовательно соединенных частей, что соответствует логической операции конъюнкция.

Ветвь 1: . Полученная формула принимает ложное значение , т.к. T₁×T₂º0, A₂×T₂º0

Ветвь 2: т.к. T₁×T₂º0, D₃×D₄ º0

Ветвь 3:

Ветвь 4: , т.к. D₃×D₄ º0

Ветвь 5: , т.к. W₂×T₂º0, T₂×A₂º0, W₂×A₂º0

Ветвь 6: , т.к. W₂×T₂º0

Ветвь 7: , т.к. W₂×A₂º0

Ветвь 8: , т.к. D₃×D₄ º0

Итак, только выражение ветви 3 эквивалентно 1:

Из этого выражения следует: Таня - первая; Алла - вторая; Даша - третья; Валя - четвертая.

Решение логических задач на ЭВМ.

Решить задачу на ЭВМ, значит найти истинное логическое выражение, отвечающее на поставленный в задаче вопрос. Чтобы это выполнить, необходимо перебрать все возможные значения T₁, W₂ , T₂, D₃, A₂, D₄ и выбрать истинное значение основной функции (F), которая равна логическому произведению уравнений (1)-(8).

Учитывая, что каждое простое высказывание (T₁, W₂ , T₂, D₃, A₂, D₄) может принимать только два значения истина (1) и ложь (0), то в алгоритме и программе будут использованы вложенные циклы с параметром (начальное значение параметра цикла равно 0, конечное – 1). По правилам алгоритмического языка записываются выражения (1)-(8). В случае, если F принимает значение 1 (истина), то мы выводим на экран сообщение о том, какие значения принимают T1, W2, T2, D3, A2, D4.