2015-10-16
247
Для расчета момента инерции тела относительно произвольной оси необходимо знать момент инерции подвеса крутильного маятника и модуль кручения. Для определения этих величин измеряют период крутильных колебаний для двух случаев:
1) без дополнительного груза T 1;
2) с дополнительным грузом Т 2 (цилиндром), момент инерции которого легко рассчитать теоретически (например цилиндра):
, (6)
где m–масса цилиндра, r–радиус цилиндра.
Запишем период крутильных колебаний для этих случаев:
(7)
где J ц – момент инерции цилиндра, D – модуль кручения, J – момент инерции подвеса крутильного маятника.
Возведем оба уравнения в квадрат и разделим друг на друга:
. (8)
Подставим (8) в первое уравнение системы (7) и разрешим относительно D
. (9)
Рассчитав модуль кручения и момент инерции подвеса можно преобразить вторую формулу в системе (7), в которой вместо J ц уже стоит искомый момент инерции тела J x.
:
. (10)
