Описание прибора и метода работы

Машина Атвуда предназначена для исследования прямолинейного равномерного и равноускоренного движений. В данной работе она применяется для измерения ускорения силы тяжести g.

Через блок, установленный на подшипнике таким образом, чтобы он мог вращаться с возможно меньшим сопротивлением, перекинута нить с двумя одинаковыми грузиками, массой M каждый (рис.2.1.).

При этом система находится в равновесии. Если по одну сторону блока добавить небольшой грузик (перегрузок), массой m, система получит ускорение a и, двигаясь с этим ускорением, пройдет путь S₁.

На кольце Д перегрузок m будет снят (отцеплен), а грузики M, двигаясь равномерно, пройдут путь .

Рис.2.1.

Если - время равно-ускоренного движения, то . (2.1) Для равномерного движения, время которого измеряется с помощью секундомера . (2.2) Скорость равномерного движения является конечной скоростью равноускоренного движения на предыдущем участке пути, т.е. . (2.3) Таким образом, S2 = a t1 t2.

Выразим из (2.1) время и подставим в последнее соотношение:

. (2.4)

Чтобы выяснить, от чего зависит ускорение системы, рассмотрим силы, действующие на правый и левый грузы системы. На каждый из них действует сила тяжести и сила натяжения нити . В предположении, что масса блока пренебрежимо мала, а нить невесома и нерастяжима, силы натяжения T одинаковы для обоих грузов, а их ускорения одинаковы по величине (и противоположны по направлению), то есть T₁=T₂=T и . Применяя II закон Ньютона для каждого груза, получим:

В проекциях на направления движения грузов будем иметь:

д

Решая систему уравнений относительно ускорения a, получим:

. (2.5)

Из (2.5) видим, что сила, сообщающая системе грузов с общей массой 2M+m ускорение, равна весу перегрузка, т.е. если (2.5) подставить в (2.4), то полученное выражение можно использовать для экспериментального определения ускорения свободного падения . Действительно:

. (2.6)

Здесь все величины, кроме g, поддаются измерению. Тогда

, (2.7)

где М - масса правого или левого грузика; m - масса перегрузка; S₁ - длина пути равноускоренного движения; S₂ - длина пути равномерного движения; t₂ - время равномерного движения.