Машина Атвуда представляет собой вертикальную рейку со шкалой А, прикрепленную к стене или укрепленную на массивном чугунном треножнике (рис. 3.1).
Рис.3.1. | Рис.3.2. |
На верхнем конце рейки имеется легкий алюминиевый блок В, вращающийся с малым трением. Через блок перекинута нить, на концах которой подвешиваются грузы С и С’ разных масс М1 и М2
Масса грузов слагается из массы основного (большого) груза с подвеской и добавочных грузиков (перегрузков) m:
M = mo + m
Вдоль рейки может перемещаться платформа Д. Левый груз С’ в нижнем (начальном) положении удерживается электромагнитом Э. Тумблер К, укрепленный сбоку на рейке, находится при этом в положении «вниз».
При переключении тумблера в положение «вверх» электромагнит отключается, вся система грузов приходит в движение.
При этом одновременно включается секундомер. В момент удара груза С о платформу Д секундомер выключается.
Рассмотрим движение грузов массой М1 и М2 на машине Атвуда (рис.3.2). Каждый из рассматриваемых грузов находится под действием двух сил: силы тяжести P=mg и силы натяжения Т (силами трения пренебречь). Применяя II закон Ньютона для каждого груза, получим:
|
|
(3.1)
Если считать, что нить и блок невесомы, то сила натяжения нити по всей длине одинакова:
Т1=Т2=Т.
Вследствие нерастяжимости нити, ускорения обоих грузов равны по величине и противоположны по направлению: .
Тогда уравнение (3.1) можно переписать в виде:
(3.1’)
Проецируя эти уравнения на вертикальное направление, получим систему:
Решая систему уравнений относительно а, находим:
(3.2)
Из формулы (3.2) видно, что сила F, которая сообщает ускорение системе грузов на нити общей массой Мс=М1+М2, равна разности сил тяжести грузов P2 – P1, находящихся на концах нити, то есть
F= P2 – P1=(М2 – М1)g.
Ускорение системы а всегда меньше ускорения свободного падения g и может быть определено экспериментально.
Если F=(М2 – М1)g во время движения не изменяется, то движение системы будет равноускоренно, и для него справедливо уравнение:
где S – расстояние, проходимое грузом Р за время t.
Измеряя S и t, можно определить ускорение:
.
Из-за весомости блока и наличия сил трения в оси блока, ускорение, наблюдаемое на опыте, будет меньше, чем определяемое формулой (3.2)
Примечание: Если суммарные массы подвески и основного груза (m0) на концах нити одинаковы, то сила F =P2 - P1, сообщающая ускорение системе грузов на нити, будет равна разности сил тяжести перегрузков, находящихся на разных концах нити: F =(m2 - m1)g
Перекладывая перегрузки с одного конца нити на другой (но не снимая с нити), можно менять величину движущей силы F, не меняя общей массы системы Мс.
|
|
Меняя же массу основных грузов m0 при неизменном положении перегрузков, можно менять общую массу системы Мс при постоянной движущей силы F.