2015-10-16
1947
∆q = q max – q min = 910 – 385 = 525 (шт.)
∆Р = Рmax – Рmin = 7280 – 3652 = 3628 (руб.)
Ставка переменных расходов на единицу продукции (Крз) = 3628/525 = 6,9105
| Совокупные переменные расходы | Постоянные расходы | |
| максимальная точка | 6,9105 * 910 = 6288,5333руб. | 7280 – 6288,5333= 991,4667 руб. |
| минимальная точка | 6,9105 * 385 = 2660,5333 руб. | 3652 – 2660,5333 = 991,4667 руб. |
| Общая сумма расходов Y = 991,4667 + 6,9105 X, где Х – объем производства в натуральном выражении. |
Несмотря на достаточную распространенность, метод имеет ряд недостатков:
1) в основе построения формулы издержек присутствуют всего два показателя объема производства - минимальный и максимальный, все прочие игнорируются. Как правило, двух показателей недостаточно для получения точных результатов при анализе издержек, более того, отсутствует возможность проверки степени точности, достигнутой в вычислениях.
2) на практике бывает сложно определить, действительно ли избранным максимальным и минимальным уровням производственной активности соответствуют наиболее типичные величины затрат.
|
|
|
3) возможная ошибка может быть заложена в самом допущении, что между объемом производства и переменной компонентой смешанных затрат, представляющих собой большей частью накладные расходы, существует линейная зависимость.
Регрессионный метод по приведенному примеру дает другие результаты Y = 2017, 3503 + 4, 9011*X
***
Поведение переменных и постоянных затрат в релевантном периоде и операционная зависимость:
| Объем производства (продаж) | Переменные затраты | Постоянные затраты | Прибыль | ||
| общие | на единицу продукции | общие | на единицу продукции | ||
| Растет | увеличиваются | остаются неизменными | остаются неизменными | снижаются | увеличивается за счет а) увеличения физического объема продаж б) снижения постоянных затрат, приходящихся на единицу продукции |
| Снижается | уменьшаются | остаются неизменными | остаются неизменными | увеличиваются | снижается за счет а) снижения физического объема продаж б) увеличения постоянных затрат, приходящихся на единицу продукции |
| Релевантный период - в течение которого затраты не меняют своего поведения |
Поведение затрат анализируется в границах периода, в течение которого не происходит существенного изменения параметров деятельности. Это связано с возможностями применения математического аппарата операционного анализа, который основан на определенной взаимосвязи затрат, объема производства (продаж) и прибыли.
Определение финансовых результатов:
| выручка от продажи продукции минус переменные затраты |
| = маржинальный доход |
| минус постоянные затраты |
| = прибыль |
Прибыль (PR) определяется как разница между маржинальным доходом и постоянными затратами:
|
|
|
PR = q * (p - v) - F, где F - постоянные затраты.
Маржинальный доход образуется в результате превышения цены на реализуемую продукцию (р) над переменными затратами (v), его общая величина также зависит от объема продаж (q). Маржинальный доход nfr;t называют, брутто-прибылью, суммой покрытия. Последнее означает, что если маржинальный доход превышает (покрывает) постоянные затраты, то образуется прибыль. Относительный показатель в виде отношения маржинального дохода к выручке называется коэффициентом маржинального дохода (коэффициентом покрытия постоянных затрат), его динамика и структура маржинального дохода позволяет оценивать способность покрывать постоянные затраты и тенденции в формировании прибыли.
В аналитических целях маржинальный доход может быть рассчитан как
1) произведение маржинальной ставки (p - v) и физического объема продаж (q) - M = q * (p - v) для анализа факторов, влияющих на маржинальный доход,
2) сумма постоянных затрат и прибыли: М = F + PR – анализируется структура маржинального дохода;
3) M = pq * Kmср, что позволяет оценивать роль факторов – объема продаж и ассортимента в формировании маржинального дохода.
В первом случае появляется возможность анализировать факторы, влияющие на изменение маржинального дохода (цена и переменные затраты на единицу продукции, объем продаж), во втором - оценивать структуру маржинального дохода и ее динамику. Негативные тенденции связаны со снижением доли прибыли в общей сумме маржинального дохода.
Важным направлением анализа является анализ выгодности производства продукции в разрезе ассортимента, определение вклада каждого изделия в общую сумму покрытия, который определяется маржинальным доходом (m), приходящимся на единицу продукции данного вида (m = p – v). Оценить этот вклад можно с помощью коэффициента маржинального дохода (km) и коэффициента соотношения переменных затрат и цены (kv/p) - чем ниже коэффициент, тем больше индивидуальный коэффициент маржинального дохода (km):
| 1 - | v | = | p - v | = | km |
| p | p |
Маржинальный доход можно определить как произведение стоимостного объема продаж и коэффициента покрытия:
| M = | p * q * | q*(p – v) | или | M | = | p * q * km |
| p * q |
В этой формуле маржинальный доход равен произведению стоимостного объема продаж и коэффициента маржинального дохода и может быть рассчитан для продукции одного вида.
Вклад каждого изделия в общую сумму покрытия определяется также его долей в объеме продаж (di). Оценка выгодности ассортимента выпускаемой продукции может быть дана с помощью средневзвешенного коэффициента (kmср), который рассчитывается как сумма произведений коэффициентов по каждой ассортиментной позиции и долей соответствующих видов продукции в общем объеме продаж. Если предприятие выпускает определенный ассортимент продукции, а виды продукции отличаются по цене и переменным затратам, а также имеют неодинаковый удельный вес в общем объеме, то маржинальный доход рассчитывается с учетом средневзвешенного коэффициента, а прибыль равна разнице между маржинальным доходом и постоянными затратами:
| n | - средневзвешенный коэффициент покрытия как сумма произведений коэффициентов покрытия по i – той продукции и долей продукции i – того вида. | ||||
| km ср = | Σ | pi - vi | * | di | |
| pi | |||||
| i=1 |
| продажи * | n | - маржинальный доход как сумма произведений стоимостного объема продаж по i – той продукции и соответствующих коэффициентов покрытия с учетом доли продукции каждого вида в ассортименте. | ||||
| M = | Σ | pi - vi | * | di | ||
| pi | ||||||
| i=1 |
| продажи * | n | – F | - прибыль как разность между маржинальным доходом и общей суммой постоянных расходов. | ||||
| PR = | Σ | pi - vi | * | di | |||
| pi | |||||||
| i=1 |
Другим направлением операционного анализа является анализ безубыточности продукции. Прибыль может быть получена после того, как покрыты все затраты на производство и реализацию продукции. Переменные затраты на каждую единицу продукции покрываются ее ценой, а разница между ценой и переменными затратами в виде маржинального дохода, приходящегося на единицу продукции, покрывает часть постоянных затрат. Необходимо продать определенное количество изделий, чтобы полностью покрыть постоянные затраты. Если PR = 0, то q*(p - v) - F = 0.
|
|
|
Следовательно, физический объем продаж, необходимый для достижения безубыточности, определяется для продукции определенного вида делением постоянных затрат на маржинальный доход единицы продукции по следующей формуле:
| q Крит i | = | Fi | = | Fi |
| pi – vi | mi |
Его называют критическим объемом продаж или на графике критической точкой (точкой безубыточности). Другое название, очень точно отражающее суть расчета, "порог рентабельности", что означает - после прохождения критической точки физический объем продаж будет приносить прибыль. Расчет, в известном смысле, условен, так как невозможно точно определить долю постоянных затрат, относящихся к продукции определенного вида. Величину постоянных затрат для i – той продукции определяют, например, по доле этой продукции в общем ассортименте. Для того чтобы определить критический объем по каждой ассортиментной позиции, общая сумма постоянных расходов распределяется по видам продукции пропорционально доле каждого вида продукции в общем объеме продаж.
Критический объем продаж также рассчитывается в стоимостном выражении, если неизвестны все необходимые параметры, но задан необходимый уровень коэффициента соотношения переменных затрат и цены или в прогнозных расчетах исходят из определенного коэффициента маржинального дохода. В этом случае можно воспользоваться следующими формулами:
| pqКрит = | F | или | pqКрит = | F |
| 1 – kv/p | km |
Объем продаж для каждого вида продукции распадается на две части: критический объем (до прохождения точки безубыточности) и запас прочности (после прохождения критической точки). Чем ниже критический объем, тем выше запас прочности, тем менее вероятно, что в результате колебаний спроса и снижения объема продаж будет получен убыток.. Запас прочности (S) как аналитический показатель можно выразить в единицах физического объема продукции, в стоимостном выражении, но более удобно его рассчитывать в процентах к общему запланированному (или фактическому) объему продаж (объем продаж и критический объем продукции выражаются в отпускных ценах):
|
|
|
| S | = | объем продаж – критический объем | *100 |
| объем продаж |
Точка безубыточности достаточно подвижна, ее изменение зависит от изменения суммы постоянных расходов, объема продаж, маржинального дохода в расчете на единицы продукции. Показателем, характеризующим способность к покрытию постоянных затрат при данном объеме продаж, является операционный рычаг (Lq). Он рассчитывается в виде коэффициента как соотношение маржинального дохода и прибыли:
| Lq | = | F + PR |
| PR |
Увеличение операционного рычага отражает неудовлетворительную структуру маржинального дохода и связано со многими факторами, но объем продаж - фактор, в значительной мере определяемый внешней средой, т.е. спросом на продукцию и отражающий деловую активность. При значительной сумме постоянных расходов снижение объема продаж по сравнению с запланированным может привести к убыткам. Изменение прибыли под воздействием фактора - изменение объема продаж - называется эффектом операционного рычага. Главная особенность состоит в том, что изменение прибыли происходит более интенсивно, чем изменение фактора, а зависит это от величины операционного рычага. Эффект операционного рычага измеряется как относительный показатель – прирост прибыли к ее значению в базисном периоде.
| Эффект Lq = Lq * | Δq |
| q0 |
Эффект Lq (ΔPR) – изменение прибыли в процентах;
Lq - операционный рычаг, коэффициент;
Δq/q – изменение фактора – объем продаж (в процентах) как предполагаемая величина или фактическое снижение объема продаж в зависимости от цели анализа и используемой информации.
Например, если операционный рычаг равен 3,4 при вероятном снижении физического объема продаж на 10%, то прибыль снизится на 34% [3,4* (-10%)]. Операционный рычаг взаимосвязан с запасом прочности, запас прочности есть величина, обратная силе операционного рычага:
| Lq | = | и, наоборот, | S | = | ||
| S | Lq |
Сила влияния других факторов (рычаг) и изменение прибыли в связи с этим (эффект операционного рычага) может рассчитана для всех показателей модели: PR = q * (p – v) - F.
Подумайте, как получить формулы для расчета эффекта операционного рычага? Влияние каждого фактора на прибыль рассчитывается изолированно, т.е. без учета изменения других факторов (значения остальных факторов в расчет принимаются на уровне базовых значений, метод цепных подстановок не применяется).
